Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án: $24$
Giải thích các bước giải:
Cách xếp:
+] Chọn một người vào một vị trí bất kì, có $1$ cách [vì ở đây là trường hợp bàn tròn].
+] Xếp $4$ người còn lại vào $4$ vị trí trống có $4$! cách xếp.
Vậy, tổng cộng có $4$! $=24$ cách xếp.
adsense
Câu hỏi:
Một dãy số có 5 chiếc ghế dành cho 5 học sinh, trong đó có 3 nam sinh và 2 nữ sinh. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh nói trên sao cho nam sinh và nữ sinh ngồi xen kẽ nhau?
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Nam nữ ngồi xen kẽ nhau: TGTGT.
Vị trí đầu [nam] có 3 cách chọn.
Vị trí tiếp theo [nữ] có 2 cách.
adsense
Vị trí tiếp theo [nam] có 2 cách.
Vậy có 3.2.2 = 12 cách.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
b] Nếu bạn Nga [một thành viên trong nhóm] nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách xếp?
Lời giải:
a] Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 [cách].
Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
b] Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế con lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 [cách].
Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GIA SƯ DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
a] Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 [cách].
Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
b] Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 [cách].
Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3″ là Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3
15/04/2023
Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức
15/04/2023
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x^2 > 4
15/04/2023
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x^2 + 3x + 1 > 0, với mọi x thuộc R” là: Tồn tại x thuộc R sao cho x^2 + 3x + 1 > 0
15/04/2023
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Bạn đang xem: Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế. Có bao nhiêu cách sắp xếp
Bài 1 trang 32 Toán lớp 10: Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế
a] Có bao nhiêu cách sắp xếp?
b] Nếu bạn Nga [một thành viên trong nhóm] nhất định muốn ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì có bao nhiêu cách sắp xếp?
Phương pháp giải:
a] Tính hoán vị của 5 bạn học sinh
b] Tính hoán vị của 4 bạn học sinh
Lời giải:
a] Mỗi cách sắp xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là một hoán vị của 5 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp 5 bạn học sinh ngồi vào 5 cái ghế là hoán vị là:
P5=5! [cách]
b] Khi bạn Nga nhất định ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì số cách sắp xếp là số cách sắp xếp 4 bạn còn lại vào 4 chiếc ghế, mỗi cách như vậy là một hoán vị của 4 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp là: