Lý thuyết và bài tập giao thoa sóng [có đáp án]
- 17 trang
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
GIAO THOA SÓNG [P1]
[TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN]
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng Giao thoa sóng [P1 thuộc khóa học PEN-M: Môn Vật lí [Thầy Đỗ Ngọc Hà Thầy
Phạm Văn Tùng]. Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm bài
tập tự luyện và so sánh với đáp án.
I. LÍ THUYẾT
1. Điều Kiện Giao Thoa.
Để giao thoa được, hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động:
Cùng phương
Cùng tần số
Độ lệch pha không đổi theo thời gian
2. Giao Thoa Với Hai Nguồn Cùng Pha.
Khi đó phương trình dao động của hai nguồn là uA = uB = acos[ωt]
2d1
Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là: uAM a cos t
, d1 AM.
2d 2
Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là: uBM a cos t
, d 2 BM.
Phương trình dao động tổng hợp tại M là
2d1
2d 2
[d 2 d1 ]
[d 2 d1 ]
uM uAM uBM a cos t
a cos t
2a cos
cos t
Vậy phương trình dao động tổng hợp tại M là
[d 2 d1 ]
[d 2 d1 ]
uM 2a cos
cos t
Nhận xét:
[d 2 d1 ]
- Biên độ dao động tổng hợp tại M là AM 2a cos
.
Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi:
[d 2 d1 ]
[d 2 d1 ]
cos
1
k d 2 d1 k
Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu khi:
[d 2 d1 ]
[d 2 d1 ]
cos
0
k d 2 d1 2k 1 [k 0,5]
2
2
Dễ thấy, trên đoạn thẳng nối hai nguồn:
,
2
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực tiểu gần nhất cách nhau là ,
2
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực đại gần nhất cách nhau là
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực tiểu, cực đại gần nhất cách nhau là
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
.
4
- Trang | 1 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
SÓNG CƠ.
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
Chú ý: Đối với trường hợp hai nguồn dao động ngược pha thì điều kiện về hiệu khoảng cách tới hai nguồn của các
điểm giao thoa với biên độ cực đại, cực tiểu ngược lại:
Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi d 2 d1 2k 1 k 0,5
2
Biên độ dao động tổng hợp bị triệt tiêu khi d2 d1 k
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Các Bài Toán Cơ Bản
Kiến Thức Cần Nhớ
Bài toán 1: Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng.
Cách giải: Ghi nhớ các nội dung bên dưới.
Công thức liên hệ:
v
f
Trên đoạn thẳng nối hai nguồn:
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực đại gần nhất cách nhau là
,
2
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực tiểu gần nhất cách nhau là
,
2
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực tiểu, cực đại gần nhất cách nhau là
.
4
Bài toán 2: Xác định tính chất điểm giao thoa M biết hiệu khoảng cách của nó tới hai nguồn d2 d1.
Cách giải: Lập tỉ số
d 2 d1
Nếu
d 2 d1
k thì M là điểm giao thoa cực đại.
Nếu
d 2 d1
k 0,5, [k ] thì M là điểm giao thoa cực tiểu.
Bài toán 3: Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên một đường giới hạn cho trước.
Cách giải:
Số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn S1S2 :
S S
Số điểm cực đại: 2. 1 2 1
S S
Số điểm cực tiểu: 2. 1 2 0,5
Số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng bất kì MN [MN thỏa mãn thỏa mãn hai điều kiện: không nằm về một
phía so với đường trung trực và không cắt S1S2]:
Giả sử hiệu khoảng cách từ M đến hai nguồn nhỏ hơn so với N đến hai nguồn: [MS2 MS1] < [NS2 NS1]
Số điểm cực đại là số giá trị k thoả mãn bất đẳng thức: MS2 MS1 kλ NS2 NS1
Số điểm cực tiểu là số giá trị k thoả mãn bất đẳng thức: MS2 MS1 [k 0,5]λ NS2 NS1
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Bài Tập Mẫu [Video Bài Giảng]
Ví Dụ 1:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với
tần số f 20Hz . Điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1 25cm, d2 20,5cm dao động
với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác.
a] Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
b] Tính số điểm cực đại, cực tiểu trên S1S2
c] A là một điểm trên mặt nước sao cho tam giác AS1S2 vuông tại S1, AS1 6cm . Tính số điểm dao động cực
đại, cực tiểu trên đoạn AS2.
d] Một đường tròn đường kính 6 cm có tâm tại trung điểm S1S2, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa.
Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường tròn là:
e] Một đường thẳng d vuông góc với S1S2 tại I cách trung điểm của S1S2 một đoạn là 3,75 cm. Số điểm dao
động cực đại, cực tiểu trên đường thẳng d là:
Lời Giải:
Ví Dụ 2:
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 25 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB = acos[20t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt nước có MA = 15 cm; MB = 20 cm; NA
=32 cm; NB = 24,5 cm. P là điểm đối xứng với M qua AB.
a] Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn MN là ?
a] Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn MP là ?
Lời Giải:
Chọn đáp án ..
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Bài Tập Tự Luyện
Câu 1 [ĐH-2010]: Điề u kiê ̣n để hai sóng cơ khi gă ̣p nhau , giao thoa đươ ̣c với nhau là hai sóng phải xuấ t phát từ hai
nguồ n dao đô ̣ng
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
B. cùng tần số, cùng phương
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên đô ̣
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Câu 2 [CĐ-2009] : Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương
trình u = Acost. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực
đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.
Câu 3: Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình
u = Acost. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu
sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.
Câu 4 [ĐH-2007]: Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và
S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá
trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại
B. dao động với biên độ cực tiểu
C. dao động với biên độ cực đại
D. không dao động
Câu 5 [CĐ-2010]: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với nhau
và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên
phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đai nằm trên đoạn thẳng AB là
A. 9 cm.
B. 12 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Câu 6 [CĐ-2012]: Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng
với cùng phương trình u = acos40t [a không đổi, t tính bằng s]. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s.
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là
A. 4 cm.
B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 1 cm.
Câu 7 [CĐ-2013]: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao
động theo phương trình uA = uB = acos25πt [a không đổi, t tính bằng s]. Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử
nước dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2 cm. Tốc độ truyền sóng là
A. 25 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 75 cm/s.
D. 50 cm/s..
Câu 8 [CĐ-2008]: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương
và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz
và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại, cực tiểu gần nhau
nhất cách nhau 0,75 cm cm. Tốc độ truyền sóng trong môi trường này bằng
A. 2,4 m/s.
B. 1,2 m/s.
C. 0,3 m/s.
D. 0,6 m/s.
Câu 9: Hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 1m dao động cùng tần số 100Hz, cùng pha theo phương vuông góc với
mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là 20m/s. Điểm không dao động trên đoạn AB và gần A nhất, cách A một đoạn
A. 7,5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 5 cm
Câu 10 : Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo
phương trình uA = uB = acos100πt [a không đổi, t tính bằng s]. Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước dao
động với biên độ cực đại cách nhau là 9 cm. Tốc độ truyền sóng v có giá trị thoả mãn 1,5 m/s < v < 2,25 m/s. Tốc độ
truyền sóng là
A. 2,20 m/s.
B. 1,75 m/s.
C. 2,00 m/s.
D. 1,80 m/s.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Câu 11: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo
phương trình uA = uB = acos30πt [a không đổi, t tính bằng s]. Tố c đô ̣ truyề n sóng trong nước là 60 cm/s. Hai điể m P,
Q nằ m trên mă ̣t nước có hi ệu khoảng cách đến hai nguồn là PA PB = 6 cm, QA QB = 12 cm. Kết luận về dao
động của P, Q là
A. P có biên độ cực tiểu, Q có biên độ cực đại
B. P, Q có biên độ cực đại
C. P có biên độ cực đại, Q có biên độ cực tiểu
D. P, Q có biên độ cực tiểu
Câu 12: Tại hai điểm S 1, S2 trên mặt nước đă ̣t hai nguồ n kế t hơ ̣p gi ống nhau có tần số 50 Hz. Tố c đô ̣ truyề n sóng
trong nước là 25 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hai điể m M, N nằ m trên mă ̣t nước với S 1M = 14,75
cm, S2M = 12,5 cm và S1N = 11 cm, S2N = 14 cm. Kế t luâ ̣n nào là đúng?
A. M dao động biên đô ̣ cực đa ̣i, N dao động biên đô ̣ cực tiể u.
B. M, N dao động biên đô ̣ cực đa ̣i.
C. M dao động biên đô ̣ cực tiể u, N dao động biên đô ̣ cực đa ̣i.
D. M, N dao động biên đô ̣ cực tiểu.
Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp giống nhau dao động với tần số 80Hz, tốc độ
truyền sóng 0,8m/s. Tính từ đường trung trực của 2 nguồn, điểm M cách hai nguồn lần lượt 20,25cm và 26,75cm ở trên
A. đường cực tiểu thứ 6.
B. đường cực tiểu thứ 7.
C. đường cực đại bậc 6.
D. đường cực đại bậc 7.
Câu 14 [CĐ-2007]: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ
kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền
sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn S1S2 là
A. 11.
B. 8.
C. 5.
D. 9.
Câu 15: Ở mặt thoáng của một chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm có hai nguồn sóng dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng biên độ và cùng tần số 50 Hz. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền
đi. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm dao động có biên độ cực đại là
A. 7.
B. 6.
C. 8.
D. 9.
Câu 16 [CĐ-2013]: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha được
đặt tại A và B cách nhau 18 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3,5 cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó
phần tử nước dao động với biên độ cực đại là
A. 9.
B. 10.
C. 12.
D. 11.
Câu 17[CĐ-2014]: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều
hòa theo phương vuông góc mặt nước với cùng phương trình u = 2cos16t [u tính bằng mm, t tính bằng s]. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là:
A. 11
B. 20
C. 21
D. 10
Câu 18 [ĐH-2013]: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại
hai điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó
phần tử nước dao động với biên độ cực đại là:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12.
Câu 19: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 14,5cm có hai nguồn phát sóng kết hợp tần số 20 Hz. Tốc độ
truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/ s. Gọi E, F, G là ba điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FG = GB. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên AG là
A. 12.
B. 10.
C. 9.
D. 11.
Câu 20: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = uB = A.cos[100t].
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm
trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại là:
A. 7
B. 4
C. 5
D. 6
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Câu 21: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu,
giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC =
13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là
A. 16
B. 6
C. 5
D. 8
Câu 22: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của một tam giác vuông ở A, trong đó A và B là 2 nguồn sóng nước
giống nhau, cách nhau 8cm, cùng phát sóng có 3,2cm . Khoảng cách AC = 8,4 cm thì số điểm dao động với biên
độ cực đại có trên đoạn AC là
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 23 : Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB = acos[20t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt nước có MA = 15 cm; MB = 20 cm; NA =32 cm; NB =
24,5 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N lần lượt là
A. 5; 6.
B. 4; 5.
C. 6; 7.
D. 7; 6.
Câu 24: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos[40t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn BM là
A. 19.
B. 18.
C. 20.
D. 17.
Câu 25: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và B
cách nhau 4 cm. Biết bước sóng là 0,2 cm. Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm trên đoạn CD là
A. 15
B. 17
C. 41
D. 39
Câu 26: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos[40t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên chu vi hình vuông AMNB là
A. 56.
B. 58.
C. 54.
D. 62.
Câu 27: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 21m, dao động theo phương
thẳng đứng với chu kì T = 0,02 s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Xét hình chữ nhật AMNB
thuộc mặt thoáng chất lỏng; MA = 10m. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên MA là
A. 10.
B. 12.
C. 9.
D. 11.
Câu 28: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 25 cm
đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 2 cm. M là một điểm trên mặt nước cách A và B lần
lượt là 20cm và 15 cm. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB. Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên MN lần lượt là
A. 2, 3.
B. 3, 3
C. 3, 4.
D. 3, 2.
Câu 29: Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có
bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5,0cm. N đối xứng với M qua AB. Số
hyperbol cực đại cắt đoạn MN là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 30: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm
đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt
nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là
A. 3.
B. 4
C. 5.
D. 6.
Câu 31: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có AB = 10 cm dao động cùng pha với
tần số f = 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB,
nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3 cm. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là
A. 9.
B. 14.
C. 16.
D. 18.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Câu 32: Trong thí nghiệm giao thoa của sóng nước, khoảng cách giữa hai mũi nhọn gắn với cần rung là S1S2 =
12,5cm. Tốc độ truyền sóng là 150cm/s. Tần số dao động của cần rung 75Hz. Trên mặt nước lấy đường tròn tâm O là
trung điểm của S1S2 có bán kính 4,0cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là
A. 24.
B. 20
C. 18.
D. 16.
Câu 33: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo
phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,4 cm, là điểm gần O nhất dao động
với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15 cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên
độ cực đại là.
A. 20.
B. 22.
C. 16.
D. 26.
Câu 34: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng 19 cm dao động cùng pha trên mặt nước. Biết sóng do mỗi
nguồn phát ra có tần số 100 Hz, vận tốc truyền sóng là 1 m/s. I là một điểm trên đường thẳng nối hai nguồn và cách
trung điểm S1S2 một đoạn 2,75 cm. Xét đường tròn bán kính 4 cm có tâm tại I nằm trong mặt phẳng chứa các vân
giao thoa. Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường tròn này lần lượt là:
A. 32, 34
B. 32, 32
C. 30, 32
D. 30, 30
Câu 35: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 14
Hz và dao động cùng pha. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1 = 19 cm, d2 = 21 cm, sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và đường trung trực của AB chỉ có duy nhất một cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước có giá trị là
A. v = 28 m/s.
B. v = 7 cm/s.
C. v = 14 cm/s.
D. v = 56 cm/s.
Câu 36: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20 Hz, tại một
điểm M cách A và B lần lượt là 16 cm và 20 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3
dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. v = 20 cm/s.
B. v = 26,7 cm/s.
C. v = 40 cm/s.
D. v = 53,4 cm/s.
Câu 37: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13
Hz và dao động cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d1 = 12 cm; d2 = 14 cm, sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. v = 26 m/s.
B. v = 26 cm/s.
C. v = 52 m/s.
D. v = 52 cm/s.
Câu 38: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần
số 30 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21 cm, d2 = 25 cm, sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 30 cm/s
B. 40 cm/s
C. 60 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 39: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt nước gồm 2 nguồn kết hợp S1, S2 có cùng f = 20 Hz tại điểm M cách
S1 khoảng 25 cm và cách S2 khoảng 20,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S1S2 còn có 2
cực đại khác. Cho S1S2 = 8 cm. Số điểm có biên độ cực tiểu trên đoạn S1S2 là
A. 8.
B. 12.
C. 10.
D. 20.
Câu 40: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50 mm lần lượt dao động theo phương trình u1 = acos[200πt] cm
và u2 = acos[200πt] cm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy
vân thứ k [cực đại hoặc cực tiểu] kể từ đường trung trực của AB đi qua điểm M có MA MB = 14 mm và vân thứ [k
+ 3] [cùng loại với vân thứ k] đi qua điểm N có NA NB = 35 mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là [kể cả
A, B]
A. 12
B. 13
C. 15
D. 14
Câu 41: Trên mă ̣t chấ t lỏng có hai nguồ n phát sóng kế t hơ ̣p A , B cách nhau 16 cm dao động theo phương thẳng đứng
với phương triǹ h : uA uB 2cos40t[mm]. Coi biên độ sóng không đổi. Xét các vân giao thoa cùng loại, nằm về
một phía với đường trung trực của AB, ta thấy vân thứ k đi qua điểm M có hiệu số AM BM = 7,5cm và vân thứ
[k+2] đi qua điểm P có hiệu số AP BP = 13,5cm. Gọi M là điểm đối xứng với M qua trung điểm của AB. Tính số
điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM lần lượt là .
A. 5; 6
B. 6; 7
C. 8; 7.
D. 4; 5.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
SÓNG CƠ.
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
Câu 42: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau dao động cùng pha với
tần số f = 20Hz. Cho M và N là hai điểm trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MS1 = 10cm; MS2 = 14cm;
NS1 = 12cm; NS2 = 22cm, giữa M và N có hai dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
A. 30 cm/s
B. 40 cm/s
C. 60 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 43: Cho 2 nguồn sóng kết hợp, cùng pha, cùng bên độ đặt tại hai điểm A, B trên mặt nước. Người ta thấy M, N là
hai điểm ở hai bên đường trung trực của AB, trong đó M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực
của AB còn có 2 dãy cực đại khác; N không dao động, giữa N và đường trung trực của AB còn có 3 dãy cực đại khác.
Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN là
A. 26
B. 32
C. 23
D. 29
Câu 44: Có 2 nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động cùng biên độ, cùng pha và S1S2 = 2,1 cm. Khoảng cách giữa 2
cực đại ngoài cùng trên đoạn S1S2 là 2 cm. Biết tần số sóng f = 100 Hz. Tốc độ truyền sóng là v = 20 cm/s. Trên mặt
nước quan sát được số đường cực đại mỗi bên của đường trung trực S1S2 là
A. 10.
B. 20.
C. 40.
D. 5.
Câu 45: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos[40t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. I là điểm trên đoạn thẳng nối hai nguồn cách trung điểm AB 6,375 cm. Số điểm dao
động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với AB tại I thuộc mặt phẳng giao thoa lần lượt là
A. 16; 16.
B. 8; 7.
C. 16; 17.
D. 16; 15.
Câu 46: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos[40t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với AB tại
A thuộc mặt phẳng giao thoa lần lượt là
A. 26; 26.
B. 26; 24.
C. 13; 13.
D. 26; 26.
Câu 47: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng biên độ cùng pha cách nhau 10 cm. Hai điểm
nguồn A và B gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số rung là 26 Hz, tính
tốc độ truyền sóng
A. 0,57 m/s.
B. 0,52 m/s.
C. 26 cm/s.
D. 27 cm.
Câu 48: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm. Khi đó tại vùng giữa hai nguồn
người ta quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn
chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại [nguồn coi như nằm sát với điểm dao động biên độ cực tiểu]. Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng đó là 50 cm/s. Tần số dao động của hai nguồn bằng
A. 30 Hz.
B. 25 Hz.
C. 40 Hz.
D. 15 Hz.
Câu 49: Một cần rung dao động với tần số f tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng nước A và B dao động cùng phương
trình và lan truyền với tốc độ v = 1,5m/s. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách A và B lần lượt 16cm và
25cm là điểm dao động với biên độ cực đại và trên MB số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Tần
số f của cần rung là:
A. 50Hz
B. 60Hz.
C. 100Hz.
D. 40Hz
Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà
Nguồn
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
:
Hocmai.vn
- Trang | 8 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN
Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng.
Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực.
Học mọi lúc, mọi nơi.
Tiết kiệm thời gian đi lại.
Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm.
4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN
Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất.
Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam.
Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên.
Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học.
CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN
Là các khoá học trang bị toàn
bộ kiến thức cơ bản theo
chương trình sách giáo khoa
[lớp 10, 11, 12]. Tập trung
vào một số kiến thức trọng
tâm của kì thi THPT quốc gia.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Là các khóa học trang bị toàn
diện kiến thức theo cấu trúc của
kì thi THPT quốc gia. Phù hợp
với học sinh cần ôn luyện bài
bản.
Là các khóa học tập trung vào
rèn phương pháp, luyện kỹ
năng trước kì thi THPT quốc
gia cho các học sinh đã trải
qua quá trình ôn luyện tổng
thể.
Là nhóm các khóa học tổng
ôn nhằm tối ưu điểm số dựa
trên học lực tại thời điểm
trước kì thi THPT quốc gia
1, 2 tháng.
-
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
GIAO THOA SÓNG [P1]
[TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN]
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng Giao thoa sóng [P1 thuộc khóa học PEN-M: Môn Vật lí [Thầy Đỗ Ngọc Hà Thầy
Phạm Văn Tùng]. Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm bài
tập tự luyện và so sánh với đáp án.
I. LÍ THUYẾT
1. Điều Kiện Giao Thoa.
Để giao thoa được, hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động:
Cùng phương
Cùng tần số
Độ lệch pha không đổi theo thời gian
2. Giao Thoa Với Hai Nguồn Cùng Pha.
Khi đó phương trình dao động của hai nguồn là uA = uB = acos[ωt]
2d1
Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là: uAM a cos t
, d1 AM.
2d 2
Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là: uBM a cos t
, d 2 BM.
Phương trình dao động tổng hợp tại M là
2d1
2d 2
[d 2 d1 ]
[d 2 d1 ]
uM uAM uBM a cos t
a cos t
2a cos
cos t
Vậy phương trình dao động tổng hợp tại M là
[d 2 d1 ]
[d 2 d1 ]
uM 2a cos
cos t
Nhận xét:
[d 2 d1 ]
- Biên độ dao động tổng hợp tại M là AM 2a cos
.
Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi:
[d 2 d1 ]
[d 2 d1 ]
cos
1
k d 2 d1 k
Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu khi:
[d 2 d1 ]
[d 2 d1 ]
cos
0
k d 2 d1 2k 1 [k 0,5]
2
2
Dễ thấy, trên đoạn thẳng nối hai nguồn:
,
2
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực tiểu gần nhất cách nhau là ,
2
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực đại gần nhất cách nhau là
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực tiểu, cực đại gần nhất cách nhau là
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
.
4
- Trang | 1 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
SÓNG CƠ.
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
Chú ý: Đối với trường hợp hai nguồn dao động ngược pha thì điều kiện về hiệu khoảng cách tới hai nguồn của các
điểm giao thoa với biên độ cực đại, cực tiểu ngược lại:
Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi d 2 d1 2k 1 k 0,5
2
Biên độ dao động tổng hợp bị triệt tiêu khi d2 d1 k
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Các Bài Toán Cơ Bản
Kiến Thức Cần Nhớ
Bài toán 1: Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng.
Cách giải: Ghi nhớ các nội dung bên dưới.
Công thức liên hệ:
v
f
Trên đoạn thẳng nối hai nguồn:
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực đại gần nhất cách nhau là
,
2
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực tiểu gần nhất cách nhau là
,
2
+ Hai điểm giao thoa với biên độ cực tiểu, cực đại gần nhất cách nhau là
.
4
Bài toán 2: Xác định tính chất điểm giao thoa M biết hiệu khoảng cách của nó tới hai nguồn d2 d1.
Cách giải: Lập tỉ số
d 2 d1
Nếu
d 2 d1
k thì M là điểm giao thoa cực đại.
Nếu
d 2 d1
k 0,5, [k ] thì M là điểm giao thoa cực tiểu.
Bài toán 3: Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên một đường giới hạn cho trước.
Cách giải:
Số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn S1S2 :
S S
Số điểm cực đại: 2. 1 2 1
S S
Số điểm cực tiểu: 2. 1 2 0,5
Số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng bất kì MN [MN thỏa mãn thỏa mãn hai điều kiện: không nằm về một
phía so với đường trung trực và không cắt S1S2]:
Giả sử hiệu khoảng cách từ M đến hai nguồn nhỏ hơn so với N đến hai nguồn: [MS2 MS1] < [NS2 NS1]
Số điểm cực đại là số giá trị k thoả mãn bất đẳng thức: MS2 MS1 kλ NS2 NS1
Số điểm cực tiểu là số giá trị k thoả mãn bất đẳng thức: MS2 MS1 [k 0,5]λ NS2 NS1
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Bài Tập Mẫu [Video Bài Giảng]
Ví Dụ 1:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với
tần số f 20Hz . Điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1 25cm, d2 20,5cm dao động
với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác.
a] Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
b] Tính số điểm cực đại, cực tiểu trên S1S2
c] A là một điểm trên mặt nước sao cho tam giác AS1S2 vuông tại S1, AS1 6cm . Tính số điểm dao động cực
đại, cực tiểu trên đoạn AS2.
d] Một đường tròn đường kính 6 cm có tâm tại trung điểm S1S2, nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa.
Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường tròn là:
e] Một đường thẳng d vuông góc với S1S2 tại I cách trung điểm của S1S2 một đoạn là 3,75 cm. Số điểm dao
động cực đại, cực tiểu trên đường thẳng d là:
Lời Giải:
Ví Dụ 2:
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 25 cm, dao động theo phương
thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB = acos[20t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt nước có MA = 15 cm; MB = 20 cm; NA
=32 cm; NB = 24,5 cm. P là điểm đối xứng với M qua AB.
a] Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn MN là ?
a] Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn MP là ?
Lời Giải:
Chọn đáp án ..
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Bài Tập Tự Luyện
Câu 1 [ĐH-2010]: Điề u kiê ̣n để hai sóng cơ khi gă ̣p nhau , giao thoa đươ ̣c với nhau là hai sóng phải xuấ t phát từ hai
nguồ n dao đô ̣ng
A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
B. cùng tần số, cùng phương
C. có cùng pha ban đầu và cùng biên đô ̣
D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Câu 2 [CĐ-2009] : Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương
trình u = Acost. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực
đại sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.
Câu 3: Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình
u = Acost. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu
sẽ có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến đó bằng
A. một số lẻ lần nửa bước sóng.
B. một số nguyên lần bước sóng.
C. một số nguyên lần nửa bước sóng.
D. một số lẻ lần bước sóng.
Câu 4 [ĐH-2007]: Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và
S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong quá
trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
A. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại
B. dao động với biên độ cực tiểu
C. dao động với biên độ cực đại
D. không dao động
Câu 5 [CĐ-2010]: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hòa cùng pha với nhau
và theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn trên
phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đai nằm trên đoạn thẳng AB là
A. 9 cm.
B. 12 cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Câu 6 [CĐ-2012]: Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng
với cùng phương trình u = acos40t [a không đổi, t tính bằng s]. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s.
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là
A. 4 cm.
B. 6 cm.
C. 2 cm.
D. 1 cm.
Câu 7 [CĐ-2013]: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao
động theo phương trình uA = uB = acos25πt [a không đổi, t tính bằng s]. Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử
nước dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2 cm. Tốc độ truyền sóng là
A. 25 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 75 cm/s.
D. 50 cm/s..
Câu 8 [CĐ-2008]: Tại hai điểm M và N trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương
và cùng pha dao động. Biết biên độ, vận tốc của sóng không đổi trong quá trình truyền, tần số của sóng bằng 40 Hz
và có sự giao thoa sóng trong đoạn MN. Trong đọan MN, hai điểm dao động có biên độ cực đại, cực tiểu gần nhau
nhất cách nhau 0,75 cm cm. Tốc độ truyền sóng trong môi trường này bằng
A. 2,4 m/s.
B. 1,2 m/s.
C. 0,3 m/s.
D. 0,6 m/s.
Câu 9: Hai nguồn sóng cơ A, B cách nhau 1m dao động cùng tần số 100Hz, cùng pha theo phương vuông góc với
mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng là 20m/s. Điểm không dao động trên đoạn AB và gần A nhất, cách A một đoạn
A. 7,5 cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. 5 cm
Câu 10 : Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo
phương trình uA = uB = acos100πt [a không đổi, t tính bằng s]. Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước dao
động với biên độ cực đại cách nhau là 9 cm. Tốc độ truyền sóng v có giá trị thoả mãn 1,5 m/s < v < 2,25 m/s. Tốc độ
truyền sóng là
A. 2,20 m/s.
B. 1,75 m/s.
C. 2,00 m/s.
D. 1,80 m/s.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Câu 11: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo
phương trình uA = uB = acos30πt [a không đổi, t tính bằng s]. Tố c đô ̣ truyề n sóng trong nước là 60 cm/s. Hai điể m P,
Q nằ m trên mă ̣t nước có hi ệu khoảng cách đến hai nguồn là PA PB = 6 cm, QA QB = 12 cm. Kết luận về dao
động của P, Q là
A. P có biên độ cực tiểu, Q có biên độ cực đại
B. P, Q có biên độ cực đại
C. P có biên độ cực đại, Q có biên độ cực tiểu
D. P, Q có biên độ cực tiểu
Câu 12: Tại hai điểm S 1, S2 trên mặt nước đă ̣t hai nguồ n kế t hơ ̣p gi ống nhau có tần số 50 Hz. Tố c đô ̣ truyề n sóng
trong nước là 25 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hai điể m M, N nằ m trên mă ̣t nước với S 1M = 14,75
cm, S2M = 12,5 cm và S1N = 11 cm, S2N = 14 cm. Kế t luâ ̣n nào là đúng?
A. M dao động biên đô ̣ cực đa ̣i, N dao động biên đô ̣ cực tiể u.
B. M, N dao động biên đô ̣ cực đa ̣i.
C. M dao động biên đô ̣ cực tiể u, N dao động biên đô ̣ cực đa ̣i.
D. M, N dao động biên đô ̣ cực tiểu.
Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp giống nhau dao động với tần số 80Hz, tốc độ
truyền sóng 0,8m/s. Tính từ đường trung trực của 2 nguồn, điểm M cách hai nguồn lần lượt 20,25cm và 26,75cm ở trên
A. đường cực tiểu thứ 6.
B. đường cực tiểu thứ 7.
C. đường cực đại bậc 6.
D. đường cực đại bậc 7.
Câu 14 [CĐ-2007]: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8,2 cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ
kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15 Hz và luôn dao động đồng pha. Biết vận tốc truyền
sóng trên mặt nước là 30 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn S1S2 là
A. 11.
B. 8.
C. 5.
D. 9.
Câu 15: Ở mặt thoáng của một chất lỏng, tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm có hai nguồn sóng dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng biên độ và cùng tần số 50 Hz. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền
đi. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm dao động có biên độ cực đại là
A. 7.
B. 6.
C. 8.
D. 9.
Câu 16 [CĐ-2013]: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha được
đặt tại A và B cách nhau 18 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3,5 cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó
phần tử nước dao động với biên độ cực đại là
A. 9.
B. 10.
C. 12.
D. 11.
Câu 17[CĐ-2014]: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều
hòa theo phương vuông góc mặt nước với cùng phương trình u = 2cos16t [u tính bằng mm, t tính bằng s]. Tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là:
A. 11
B. 20
C. 21
D. 10
Câu 18 [ĐH-2013]: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại
hai điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó
phần tử nước dao động với biên độ cực đại là:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12.
Câu 19: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 14,5cm có hai nguồn phát sóng kết hợp tần số 20 Hz. Tốc độ
truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 40cm/ s. Gọi E, F, G là ba điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FG = GB. Số
điểm dao động với biên độ cực đại trên AG là
A. 12.
B. 10.
C. 9.
D. 11.
Câu 20: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = uB = A.cos[100t].
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm
trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại là:
A. 7
B. 4
C. 5
D. 6
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Câu 21: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm dao động cùng pha. C là điểm nằm trên đường dao động cực tiểu,
giữa đường cực tiểu qua C và trung trực của AB còn có một đường dao động cực đại. Biết rằng AC = 17,2 cm; BC =
13,6 cm. Số đường dao động cực đại trên AC là
A. 16
B. 6
C. 5
D. 8
Câu 22: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của một tam giác vuông ở A, trong đó A và B là 2 nguồn sóng nước
giống nhau, cách nhau 8cm, cùng phát sóng có 3,2cm . Khoảng cách AC = 8,4 cm thì số điểm dao động với biên
độ cực đại có trên đoạn AC là
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 23 : Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với cùng phương trình uA = uB = acos[20t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng là 20 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt nước có MA = 15 cm; MB = 20 cm; NA =32 cm; NB =
24,5 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N lần lượt là
A. 5; 6.
B. 4; 5.
C. 6; 7.
D. 7; 6.
Câu 24: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos[40t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn BM là
A. 19.
B. 18.
C. 20.
D. 17.
Câu 25: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và B
cách nhau 4 cm. Biết bước sóng là 0,2 cm. Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm trên đoạn CD là
A. 15
B. 17
C. 41
D. 39
Câu 26: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos[40t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên chu vi hình vuông AMNB là
A. 56.
B. 58.
C. 54.
D. 62.
Câu 27: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 21m, dao động theo phương
thẳng đứng với chu kì T = 0,02 s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Xét hình chữ nhật AMNB
thuộc mặt thoáng chất lỏng; MA = 10m. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên MA là
A. 10.
B. 12.
C. 9.
D. 11.
Câu 28: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 25 cm
đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 2 cm. M là một điểm trên mặt nước cách A và B lần
lượt là 20cm và 15 cm. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB. Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên MN lần lượt là
A. 2, 3.
B. 3, 3
C. 3, 4.
D. 3, 2.
Câu 29: Tại hai điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có
bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5,0cm. N đối xứng với M qua AB. Số
hyperbol cực đại cắt đoạn MN là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 30: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB = 10 cm
đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 0,5 cm. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt
nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Số điểm dao động cực đại trên CD là
A. 3.
B. 4
C. 5.
D. 6.
Câu 31: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có AB = 10 cm dao động cùng pha với
tần số f = 20 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Một đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB,
nằm trong mặt phẳng chứa các vân giao thoa, bán kính 3 cm. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn là
A. 9.
B. 14.
C. 16.
D. 18.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
SÓNG CƠ.
Câu 32: Trong thí nghiệm giao thoa của sóng nước, khoảng cách giữa hai mũi nhọn gắn với cần rung là S1S2 =
12,5cm. Tốc độ truyền sóng là 150cm/s. Tần số dao động của cần rung 75Hz. Trên mặt nước lấy đường tròn tâm O là
trung điểm của S1S2 có bán kính 4,0cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn là
A. 24.
B. 20
C. 18.
D. 16.
Câu 33: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo
phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,4 cm, là điểm gần O nhất dao động
với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 15 cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên
độ cực đại là.
A. 20.
B. 22.
C. 16.
D. 26.
Câu 34: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng 19 cm dao động cùng pha trên mặt nước. Biết sóng do mỗi
nguồn phát ra có tần số 100 Hz, vận tốc truyền sóng là 1 m/s. I là một điểm trên đường thẳng nối hai nguồn và cách
trung điểm S1S2 một đoạn 2,75 cm. Xét đường tròn bán kính 4 cm có tâm tại I nằm trong mặt phẳng chứa các vân
giao thoa. Số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đường tròn này lần lượt là:
A. 32, 34
B. 32, 32
C. 30, 32
D. 30, 30
Câu 35: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 14
Hz và dao động cùng pha. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1 = 19 cm, d2 = 21 cm, sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và đường trung trực của AB chỉ có duy nhất một cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước có giá trị là
A. v = 28 m/s.
B. v = 7 cm/s.
C. v = 14 cm/s.
D. v = 56 cm/s.
Câu 36: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20 Hz, tại một
điểm M cách A và B lần lượt là 16 cm và 20 cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3
dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. v = 20 cm/s.
B. v = 26,7 cm/s.
C. v = 40 cm/s.
D. v = 53,4 cm/s.
Câu 37: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13
Hz và dao động cùng pha. Tại một điểm M cách A và B những khoảng d1 = 12 cm; d2 = 14 cm, sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. v = 26 m/s.
B. v = 26 cm/s.
C. v = 52 m/s.
D. v = 52 cm/s.
Câu 38: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần
số 30 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d1 = 21 cm, d2 = 25 cm, sóng có biên độ cực
đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy không dao động. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 30 cm/s
B. 40 cm/s
C. 60 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 39: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt nước gồm 2 nguồn kết hợp S1, S2 có cùng f = 20 Hz tại điểm M cách
S1 khoảng 25 cm và cách S2 khoảng 20,5 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của S1S2 còn có 2
cực đại khác. Cho S1S2 = 8 cm. Số điểm có biên độ cực tiểu trên đoạn S1S2 là
A. 8.
B. 12.
C. 10.
D. 20.
Câu 40: Hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 50 mm lần lượt dao động theo phương trình u1 = acos[200πt] cm
và u2 = acos[200πt] cm trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy
vân thứ k [cực đại hoặc cực tiểu] kể từ đường trung trực của AB đi qua điểm M có MA MB = 14 mm và vân thứ [k
+ 3] [cùng loại với vân thứ k] đi qua điểm N có NA NB = 35 mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là [kể cả
A, B]
A. 12
B. 13
C. 15
D. 14
Câu 41: Trên mă ̣t chấ t lỏng có hai nguồ n phát sóng kế t hơ ̣p A , B cách nhau 16 cm dao động theo phương thẳng đứng
với phương triǹ h : uA uB 2cos40t[mm]. Coi biên độ sóng không đổi. Xét các vân giao thoa cùng loại, nằm về
một phía với đường trung trực của AB, ta thấy vân thứ k đi qua điểm M có hiệu số AM BM = 7,5cm và vân thứ
[k+2] đi qua điểm P có hiệu số AP BP = 13,5cm. Gọi M là điểm đối xứng với M qua trung điểm của AB. Tính số
điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn MM lần lượt là .
A. 5; 6
B. 6; 7
C. 8; 7.
D. 4; 5.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
SÓNG CƠ.
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - M: Môn Vật lí [Thầy Hà - Tùng]
Câu 42: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau dao động cùng pha với
tần số f = 20Hz. Cho M và N là hai điểm trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MS1 = 10cm; MS2 = 14cm;
NS1 = 12cm; NS2 = 22cm, giữa M và N có hai dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
A. 30 cm/s
B. 40 cm/s
C. 60 cm/s
D. 80 cm/s
Câu 43: Cho 2 nguồn sóng kết hợp, cùng pha, cùng bên độ đặt tại hai điểm A, B trên mặt nước. Người ta thấy M, N là
hai điểm ở hai bên đường trung trực của AB, trong đó M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực
của AB còn có 2 dãy cực đại khác; N không dao động, giữa N và đường trung trực của AB còn có 3 dãy cực đại khác.
Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số điểm dao động với biên độ cực đại trên MN là
A. 26
B. 32
C. 23
D. 29
Câu 44: Có 2 nguồn sóng kết hợp S1 và S2 dao động cùng biên độ, cùng pha và S1S2 = 2,1 cm. Khoảng cách giữa 2
cực đại ngoài cùng trên đoạn S1S2 là 2 cm. Biết tần số sóng f = 100 Hz. Tốc độ truyền sóng là v = 20 cm/s. Trên mặt
nước quan sát được số đường cực đại mỗi bên của đường trung trực S1S2 là
A. 10.
B. 20.
C. 40.
D. 5.
Câu 45: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos[40t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. I là điểm trên đoạn thẳng nối hai nguồn cách trung điểm AB 6,375 cm. Số điểm dao
động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với AB tại I thuộc mặt phẳng giao thoa lần lượt là
A. 16; 16.
B. 8; 7.
C. 16; 17.
D. 16; 15.
Câu 46: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos[40t ] [uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s]. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đường thẳng vuông góc với AB tại
A thuộc mặt phẳng giao thoa lần lượt là
A. 26; 26.
B. 26; 24.
C. 13; 13.
D. 26; 26.
Câu 47: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cùng biên độ cùng pha cách nhau 10 cm. Hai điểm
nguồn A và B gần như đứng yên và giữa chúng còn 10 điểm đứng yên không dao động. Biết tần số rung là 26 Hz, tính
tốc độ truyền sóng
A. 0,57 m/s.
B. 0,52 m/s.
C. 26 cm/s.
D. 27 cm.
Câu 48: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10 cm. Khi đó tại vùng giữa hai nguồn
người ta quan sát thấy xuất hiện 10 dãy dao động cực đại và cắt đoạn AB thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn
chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại [nguồn coi như nằm sát với điểm dao động biên độ cực tiểu]. Biết tốc độ truyền
sóng trên mặt chất lỏng đó là 50 cm/s. Tần số dao động của hai nguồn bằng
A. 30 Hz.
B. 25 Hz.
C. 40 Hz.
D. 15 Hz.
Câu 49: Một cần rung dao động với tần số f tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng nước A và B dao động cùng phương
trình và lan truyền với tốc độ v = 1,5m/s. M là điểm trên mặt nước có sóng truyền đến cách A và B lần lượt 16cm và
25cm là điểm dao động với biên độ cực đại và trên MB số điểm dao động cực đại nhiều hơn trên MA là 6 điểm. Tần
số f của cần rung là:
A. 50Hz
B. 60Hz.
C. 100Hz.
D. 40Hz
Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà
Nguồn
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
:
Hocmai.vn
- Trang | 8 -
Hocmai.vn Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN
Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng.
Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực.
Học mọi lúc, mọi nơi.
Tiết kiệm thời gian đi lại.
Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm.
4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN
Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất.
Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam.
Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên.
Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học.
CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN
Là các khoá học trang bị toàn
bộ kiến thức cơ bản theo
chương trình sách giáo khoa
[lớp 10, 11, 12]. Tập trung
vào một số kiến thức trọng
tâm của kì thi THPT quốc gia.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
Là các khóa học trang bị toàn
diện kiến thức theo cấu trúc của
kì thi THPT quốc gia. Phù hợp
với học sinh cần ôn luyện bài
bản.
Là các khóa học tập trung vào
rèn phương pháp, luyện kỹ
năng trước kì thi THPT quốc
gia cho các học sinh đã trải
qua quá trình ôn luyện tổng
thể.
Là nhóm các khóa học tổng
ôn nhằm tối ưu điểm số dựa
trên học lực tại thời điểm
trước kì thi THPT quốc gia
1, 2 tháng.
-
Tải về bản full