ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI ĐIỂM TRÊN PHƯƠNG TRUYỀN SÓNG
1. Độ lệch pha của hai điểm
- Xét 2 điểm M, N cách nguồn 1 khoảng\[x_1, x_2\]
O M N x x 1 2
+Phương trình sóng tại M là:\[u_M=A\cos[\omega t-\dfrac{2\pi. x_1}{\lambda}]\]
+Phương trình sóng tại N là:\[u_N=A\cos[\omega t-\dfrac{2\pi. x_2}{\lambda}]\]
Độ lệch pha dao động của M và N là:\[\boxed{\Delta \varphi = \dfrac{2\pi[x_2-x_1]}{\lambda}}\]
M N d
+ Ta có:\[d=x_2-x_1\]
+ Độ lệch pha của 2 dao động tại M và N là:\[\boxed{ \Delta\varphi=\dfrac{2\pi d}{\lambda}}\]
2. Bài toán
Tìm d để M, N dao động:
a. Cùng pha
b. Ngược pha
c. Vuông pha
Lời giải:
MNd
Độ lệch pha giữa M và N là:\[\Delta\varphi=\dfrac{2\pi d}{\lambda}\]
a. M cùng pha với N khi\[\Delta\varphi=k.2\pi\]\[\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = k.2\pi\]\[\Leftrightarrow \boxed{d=k.\lambda}\]
M, N gần nhau nhất khi\[d=\lambda\]
b. M ngược pha với N khi\[\Delta\varphi=[2k+1].\pi\]\[\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = [2k+1].\pi\]\[\Leftrightarrow \boxed{d=[k+0,5].\lambda}\]
M, N gần nhau nhất khi\[d=0,5.\lambda\]
c. M vuông pha với N khi\[\Delta\varphi=[2k+1].\dfrac{\pi}{2}\]\[\Leftrightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda} = [2k+1].\dfrac{\pi}{2}\]\[\Leftrightarrow \boxed{d=[k+0,5].\dfrac{\lambda}{2}}\]
M, N gần nhau nhất khi\[d=0,25.\lambda\]
3. Bài tập ví dụ
Một sóng cơ học có tần số f = 20 Hz và bước sóng có giới hạn từ 20 cm đến 30 cm. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động đồng pha. Tính vận tốc truyền sóng?
Lời giải:
Hai điểm dao động đồng pha suy ra\[d=k\lambda\]
Ta có:\[0,2\le \lambda \le0,3\]\[\Rightarrow 0,2\le \dfrac{0,5}{k} \le0,3\]
\[\Rightarrow 1,67 \le k \le 2,5\]
\[k \]nguyên\[\Rightarrow k = 2\]
\[\Rightarrow \lambda =\dfrac{0,5}{2}=0,25m\]
\[\Rightarrow v = \lambda.f = 0,25.20= 5m/s\]