Sau đây Kiến xin gửi đến các bạn đọc về bài từ vuông góc đến song song. Bài viết gồm 2 phần: lý thuyết và bài tập vận dụng có hướng dẫn giải và 1 số ví dụ hay. Đây là phần hình học toán lớp 7 và sẽ liên quan đến các phần hình học sau này . Các bạn cùng đón xem với kiến nhé
A. Lý Thuyết : 2 đường thẳng song song
1. Định lí.
+ Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí
+ Giả thiết của định lí của bài toán là điều cho biết. Kết luận của định lí điều đó sẽ được suy ra
2. Chứng minh định lý : 2 đường thẳng song song toán lớp 7
Chứng minh 1 định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
3. Ví dụ : 2 đường thẳng song song
Cho định lý sau đây : “Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau” . Khi đó giả thiết và kết luận bài toán được ghi lại như sau
B. Bài tập vận dụng và hướng dẫn giải chi tiết
Bài 1: Đề bài cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c biết a // b và a ⊥ c. Kết luận nào là đúng:
- b // c
- b ⊥ c
- a ⊥ b
- Tất cả các đáp án đều sai
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có:
Chọn đáp án B.
Bài 2: Cho ba đường thẳng phân biết a, b, c, biết a // b và b // c. Chọn kết luận đúng:
A. a // c B. a ⊥ c C. a cắt c D. Cả A, B, C đều saiHướng dẫn giải chi tiết :
Ta có:
Chọn đáp án A.
Bài 3: Cho hình vẽ sau:
Đề bài cho : a ⊥ d, b ⊥ d, góc ADF = 72°. Tính ∠DFB
A. 80° B. 118° C. 75° D. 108°Hướng dẫn giải chi tiết :
Vì
Chọn đáp án D.
Bài 4: Đề bài cho đường thẳng a và đường thẳng b cùng vuông góc với đường thẳng c, c vuông góc với a tại điểm M và vuông góc với b tại điểm N. Một đường thẳng m cắt a, b tại điểm A và điểm B. Biết góc [ABN – MAB] = 40°. Số đo góc BAM là:
Hướng dẫn giải chi tiết :
Từ đề bài đã cho ta có: a ⊥ c, b ⊥ c ⇒ a // b
⇒ ∠ABN + ∠MAB = 180° [hai góc trong cùng phía bù nhau]
Chọn đáp án B.
Bài 5: Cho hình vẽ sau:
Cho a // b, ∠BCD = 120° và a ⊥ AB. Cho kết luận đúng
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có:
Chọn đáp án D.
Bài 6: Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- Cho hai đường thẳng a và đường b song song với nhau, nếu đường thẳng c cắt đường thẳng của a thì đường thẳng c cũng cắt đường thẳng của b.
- Nếu cả hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng sẽ song song với nhau.
- Chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho trước.
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có: A, B, C đúng
D sai vì có vô số đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
Chọn đáp án D
Bài 7: Chọn câu sai.
Đề bài cho bốn đường thẳng phân biệt lần lượt là m, n, p, q. Biết m vuông góc với n. đường thẳng n vuông góc với p và p vuông góc với q. Khi đó:
- m // p
- n // q
- p // n
- m ⊥ q
Hướng dẫn giải chi tiết :
Ta có hình vẽ sau:
Chọn đáp án C
Bài 8: Cho hình vẽ sau:
Biết a ⊥ y, b ⊥ y và góc[
Hướng dẫn giải chi tiết :
Chọn đáp án B
Bài 9: Cho hình vẽ như sau. Biết AB // DE. Số đo góc góc ACD là:
Hướng dẫn giải chi tiết :
Chọn đáp án A
Bài 10: Cho hình vẽ sau:
Biết AB ⊥ a, AB ⊥ b, góc BFH =
Hướng dẫn giải chi tiết :
Chọn đáp án B
Bài 11: Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được các định lí đúng
Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ....
Hướng dẫn giải chi tiết :
Có thể điền vào chỗ trống những cách sau :
+ M nằm giữa A và B
+ MA = MB
+ MA = MB = [
+ M nằm giữa A, B và
+ MA + MB = AB và MA = MB
Qua bài viết về từ vuông góc đến song song này . Kiến mong rằng sẽ giúp ích rất nhiều cho các bạn đọc . Bổ sung cho các bạn kiến thức và vận dụng tốt vào bài làm của mình, không những thế nó còn bổ sung kiến thức cho các bạn sau này . Học tập thật chăm chỉ để có kết quả cao .
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?. Câu 2 trang 122 SGK Hình học 11 Nâng cao – Các câu hỏi trắc nghiệm
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau ;
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau ;
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ;
Quảng cáoD. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
Chọn [C]
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba: Để chứng minh đường thẳng a vuông góc b, ta chứng minh a || a’, ở đó a’ vuông góc b. BÀI TẬP DẠNG 4: Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có AB = AC. Lấy M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SB và SC. Chứng minh rằng AM vuông góc với NP. Do N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC nên NP là đường trung bình của tam giác SBC, từ đó suy ra NP || BC. Mặt khác, do tam giác ABC cân tại A, suy ra trung tuyến AM vuông góc BC. Ví dụ 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Lấy M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC. Do tứ giác BBCC là hình bình hành nên BC || BC. Mặt khác, do tam giác ABC đều nên AM vuông góc BC. Từ [1][2] suy ra AM vuông góc B’C’.
Ví dụ 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’CD cạnh a. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Trên cạnh BC lấy điểm P sao cho CP = c [0 < 0 < a]. Trên cạnh CD lấy điểm 2 sao cho CQ = 0. Chứng minh rằng MN vuông góc với PQ. Do tứ giác BB'DD là hình chữ nhật, suy ra BD || B'D'. Do ABCD là hình vuông, suy ra BD vuông góc AC. Từ [1][2] suy ra B'D vuông góc AC. Theo bài ra ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN || AC.