Tính giá trị của biểu thức: \[A = {\log _3}2.{\log...
Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức: \[A = {\log _3}2.{\log _4}3.{\log _5}4..........{\log _{15}}14.{\log _{16}}15.\]
A \[A = \dfrac{1}{4}\]
B \[A = \dfrac{1}{2}\]
C \[A=2\]
D \[A=4\]
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \[{\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\] để làm bài toán.
Giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}A = {\log _3}2.{\log _4}3.{\log _5}4..........{\log _{15}}14.{\log _{16}}15\\\,\,\,\,\, = {\log _{16}}15.{\log _{15}}14.........{\log _5}4.{\log _4}3.{\log _3}2\\\,\,\,\,\, = {\log _{16}}2 = {\log _{{2^4}}}2 = \dfrac{1}{4}{\log _2}2 = \dfrac{1}{4}.\end{array}\]
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
- Bài toán rút gọn sử dụng công thức hàm số logarit - Có lời giải chi tiết
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Giá trị của biểu thức \[A = {\log _3}2.{\log _4}3.{\log _5}4...{\log _{16}}15\] là:
A.
B.
C.
D.
Giá trị của biểu thức $\displaystyle {{4}^{3{{\log }_{8}}3+2{{\log }_{16}}5}}$ là
A.
B.
C.
D.
Giá trị của biểu thức 4 3 log 8 3 + 2 log 16 5 là:
A. 20.
B. 40.
C. 45.
D. 25.
Các câu hỏi tương tự
Tính giá trị của biểu thức P = log [ tan 1 0 ] + log [ tan 2 0 ] + log [ tan 3 0 ] + . . . + log [ tan 89 0 ] .
Tính giá trị của biểu thức S = log 1 2 + log 2 3 = log 3 4 + . . . + log 99 100
A. 1 10
B. - 1 10
C. 2
D. -2
Tính giá trị biểu thức: P = l o g [ t a n 1 o ] + l o g [ t a n 2 o ] + l o g [ t a n 3 o ] + . . . + l o g [ t a n 88 o ] + l o g [ t a n 89 o ]
A. 1
B. 0
C. 1 2 log 2
D. 1 2 log 3 2
Cho x, y > 0 thỏa mãn log[x + 2y] = log x + log y. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x 2 1 + 2 y + 4 y 2 1 + x là:
A. 6
B. 32 5
C. 31 5
D. 29 5
Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình log 2 x + log 3 x . log 27 - 4 = 0 .Giá trị của biểu thức log x 1 + log x 2 bằng
A. 3
B. -3
C. -4
D. 4
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:
log [x - 40] + log [60 - x] < 2?
A. 20
B. 10
C. Vô số
D. 18
Cho f x = a ln x + x 2 + 1 + b sin x + 6 với a , b ∈ ℝ . Biết rằng f[log[log e]] = 2. Tính giá trị của f[log[ln10]].
A. 10
B. 2
C. 4
D. 8
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
KĨ THUẬT GIẢI BÀI TOÁN ĐỐT CHÁY HIDROCACBON - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
UNIT 9 - LANGUAGE - NGỮ PHÁP - CÂU HỎI ĐUÔI - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
H.A.C.K KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH
Toán
BÀI TẬP TRỌNG TÂM CHƯƠNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
ÔN TẬP HIDROCACBON - BÀI TẬP CHỌN LỌC - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
Xem thêm ...