Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + mx - 5 có cực trị:
A. m = 3 B. m ∈ [3; + ∞ ]
C. m < 3 D. m > 3
Đáp án: C.
Tập xác định: D = R. y' = 3x2 - 6x + m.
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên R
⇔ 3x2 - 6x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = 9 - 3m > 0 ⇔ 3m < 9 ⇔ m < 3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = −2x2 + 7x − 5
b] y = x3 − 3x2 − 24x + 7
c] y = [x + 2]2.[x − 3]3
Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = x3 + 2mx2 + mx − 1
Xem đáp án » 26/12/2021 66
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. [Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011]
Xem đáp án » 26/12/2021 64
Hàm số y = [x + 1]3[5 - x] có mấy điểm cực trị?
Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + [m – 2/3]x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3[m - 1]x2 - 3[m + 3]x - 5
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = sin2x
b] y = cosx − sinx
c] y = sin2x
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = mx33 + mx2 + 2[m - 1]x - 2.
Xem đáp án » 26/12/2021 45
Page 2
TXĐ: D = R
y’ = 3x2 – 4x + m; y’ = 0 ⇔ 3x2 – 4x + m = 0
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi:
∆’ = 4 – 3m > 0 ⇔ m < 4/3 [∗]
Hàm số có cực trị tại x = 1 thì :
y’[1] = 3 – 4 + m = 0 ⇒ m = 1 [thỏa mãn điều kiện [∗] ]
Mặt khác, vì:
y’’ = 6x – 4 ⇒ y’’[1] = 6 – 4 = 2 > 0
cho nên tại x = 1, hàm số đạt cực tiểu.
Vậy với m = 1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = −2x2 + 7x − 5
b] y = x3 − 3x2 − 24x + 7
c] y = [x + 2]2.[x − 3]3
Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = x3 + 2mx2 + mx − 1
Xem đáp án » 26/12/2021 66
Hàm số y = [x + 1]3[5 - x] có mấy điểm cực trị?
Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + [m – 2/3]x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3[m - 1]x2 - 3[m + 3]x - 5
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = sin2x
b] y = cosx − sinx
c] y = sin2x
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = mx33 + mx2 + 2[m - 1]x - 2.
Xem đáp án » 26/12/2021 45
Page 3
TXĐ: D = R
y’ = 3x2 + 4mx + m
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ đổi dấu trên R.
⇔ 3x2 + 4mx + m có hai nghiệm phân biệt.
⇔ Δ’ = 4m2 -3m > 0 ⇔ m[4m – 3] > 0
⇔
Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi m < 0 hoặc m > 3/4.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = −2x2 + 7x − 5
b] y = x3 − 3x2 − 24x + 7
c] y = [x + 2]2.[x − 3]3
Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. [Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011]
Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = [x + 1]3[5 - x] có mấy điểm cực trị?
Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + [m – 2/3]x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3[m - 1]x2 - 3[m + 3]x - 5
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = sin2x
b] y = cosx − sinx
c] y = sin2x
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = mx33 + mx2 + 2[m - 1]x - 2.
Xem đáp án » 26/12/2021 45
Page 4
Đáp án: B.
Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
y' = 3x2 - 6[m - 1]x - 3[m + 3] = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = [m - 1]2 + [m + 3] = m2 - m + 4 > 0
Ta thấy tam thức Δ' = m2 - m + 4 luôn dương với mọi m vì
δ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0
Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m ∈ R
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = −2x2 + 7x − 5
b] y = x3 − 3x2 − 24x + 7
c] y = [x + 2]2.[x − 3]3
Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = x3 + 2mx2 + mx − 1
Xem đáp án » 26/12/2021 67
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. [Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011]
Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = [x + 1]3[5 - x] có mấy điểm cực trị?
Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + [m – 2/3]x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = sin2x
b] y = cosx − sinx
c] y = sin2x
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = mx33 + mx2 + 2[m - 1]x - 2.
Xem đáp án » 26/12/2021 45
Page 5
Đáp án: A.
- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.
- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = mx2 + 2mx + 2[m - 1] = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có
Δ' = m2 - 2m[m - 1] = -m2 + 2m ≤ 0
⇔
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = −2x2 + 7x − 5
b] y = x3 − 3x2 − 24x + 7
c] y = [x + 2]2.[x − 3]3
Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = x3 + 2mx2 + mx − 1
Xem đáp án » 26/12/2021 67
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. [Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011]
Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = [x + 1]3[5 - x] có mấy điểm cực trị?
Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + [m – 2/3]x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3[m - 1]x2 - 3[m + 3]x - 5
Xem đáp án » 26/12/2021 56
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = sin2x
b] y = cosx − sinx
c] y = sin2x
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 50
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
Xem đáp án » 26/12/2021 49
Page 6
Hàm số không có cực trị khi đạo hàm của nó không đổi dấu trên tập xác định R\{m}.
Ta có:
Xét g[x] = x2 – 2mx – 2m2 + 3
Δ’g = m2 + 2m2 – 3 = 3[m2 – 1] ;
Δ’g ≤ 0 khi – 1 ≤ m ≤ 1.
Khi – 1 ≤ m ≤ 1 thì phương trình g[x] = 0 vô nghiệm hay y’ = 0 vô nghiệm và y’ > 0 trên
tập xác định. Khi đó, hàm số không có cực trị.
Khi m = 1 hoặc m = -1, hàm số đã cho trở thành y = x + 3 [với x ≠ 1] hoặc y = x – 3 [với x ≠ - 1] Các hàm số này không có cực trị.
Vậy hàm số đã cho không có cực trị khi – 1 ≤ m ≤ 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = −2x2 + 7x − 5
b] y = x3 − 3x2 − 24x + 7
c] y = [x + 2]2.[x − 3]3
Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = x3 + 2mx2 + mx − 1
Xem đáp án » 26/12/2021 67
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. [Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011]
Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = [x + 1]3[5 - x] có mấy điểm cực trị?
Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + [m – 2/3]x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3[m - 1]x2 - 3[m + 3]x - 5
Xem đáp án » 26/12/2021 56
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = sin2x
b] y = cosx − sinx
c] y = sin2x
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = mx33 + mx2 + 2[m - 1]x - 2.
Xem đáp án » 26/12/2021 46
Page 7
Đáp án: D.
Tập xác định: D = R \ {m}
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y' đổi dấu trên D
⇔ x2 - 2mx + 2m2 - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' = -m2 + 5 > 0 ⇔ -√5 < m < √5
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = −2x2 + 7x − 5
b] y = x3 − 3x2 − 24x + 7
c] y = [x + 2]2.[x − 3]3
Xem đáp án » 26/12/2021 124
Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?
Xem đáp án » 26/12/2021 86
Cho hàm số y = -x4 + 4x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 26/12/2021 85
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 5 có cực trị:
Xem đáp án » 26/12/2021 75
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị:
y = x3 + 2mx2 + mx − 1
Xem đáp án » 26/12/2021 67
Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. [Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011]
Xem đáp án » 26/12/2021 65
Hàm số y = [x + 1]3[5 - x] có mấy điểm cực trị?
Xem đáp án » 26/12/2021 59
Tìm cực trị của các hàm số sau:
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định m để hàm số: y = x3 − mx2 + [m – 2/3]x + 5 có cực trị tại x = 1. Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
Xem đáp án » 26/12/2021 58
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = x3 - 3[m - 1]x2 - 3[m + 3]x - 5
Xem đáp án » 26/12/2021 56
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a] y = sin2x
b] y = cosx − sinx
c] y = sin2x
Xem đáp án » 26/12/2021 55
Cho hàm số:
Khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Xem đáp án » 26/12/2021 54
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
Xem đáp án » 26/12/2021 51
Chứng minh rằng hàm số:
Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
Xem đáp án » 26/12/2021 49
Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị
y = mx33 + mx2 + 2[m - 1]x - 2.
Xem đáp án » 26/12/2021 46