G là gì trong Vật lý? Phương pháp giải và bài tập minh hoạ lớp 12
Gia tốc là một trong những đại lượng vật lý quan trọng, có trong chương trình vật lý 12. Trong bài viết này Thư Viện Hỏi Đáp sẽ giải thích nghĩa của kí hiệu G là gì trong Vật lý nhé! Nhiều học sinh sẽ băn khoăn không biết G là gì trong Vật lý khi nhìn thấy ký tự này xuất hiện trong nhiều công thức. Hãy cùng Thư Viện Hỏi Đáp giải đáp nhé! G là gì trong Vật lý? G trong Vật lý là gia tốc trọng trường, một lực ảo dạng quán tính. G là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Gia tốc trọng trường là một đại lượng có hướng.
Nó được sử dụng để giải thích gia tốc tương đối của một vật khi vật đó chuyển hướng hoặc thay đổi tốc độ. Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 và 9,83 m/s2 phụ thuộc vào độ cao.
Cách xác định gia tốc trọng trường Cách xác định gia tốc trọng trường Nhà khoa học tính toán được rằng giá tốc trọng trường của Trái Đất là xấp xỉ 9,8 m/s2. Tùy vào từng vị trí trên bề mặt mà gia tốc này có thể thay đổi. Tại mặt trời, g=274 m/s2 cũng không giống với G trên mặt trăng hoặc Trái Đất. Con số này gấp 28 lần, điều này có nghĩa là nếu bạn có thể tồn tại được khi chạm tới mặt trời, bạn sẽ có trọng lượng gấp 28 lần. Lưu ý khi tính trọng lượng từ khối lượng của vật Một số lưu ý khi tính trọng lượng từ khối lượng của vật như: Lỗi thường mắc phải nhất khi tính trọng lượng từ khối lượng của vật đó là nhầm lẫn giữa 2 đơn vị này. Chú ý phân biệt rõ m/s2 cho trọng trường, kg khi tính khối lượng của vật. Một số giá trị thường gặp đó là: 1 pound~4,448N.
1 foot~0,3048m.
Xem thêm: F là gì trong Vật lý? Các loại lực cơ học hiện nay P là gì trong Vật Lý? Công thức tính P
I là gì trong Vật lý? Công thức tính cường độ dòng điện
Có phải gia tốc trọng trường có giá trị như nhau với tất cả mọi vật không? Gia tốc trọng trường không có giá trị như nhau với tất cả mọi vật. Chúng ta đều biết khi không có lực cản của không khí thì tất cả mọi vật rơi tự do. Tất cả sẽ rơi tự do với cùng một gia tốc không phụ thuộc vào khối lượng của vật rơi. Mặc dù điều này là đúng đối với các vật có khối lượng rất nhỏ so với khối lượng Trái đất. Nhưng nó lại không đúng với những vật có khối lượng đáng kể so với khối lượng Trái đất. Phương pháp giải và bài tập minh hoạ Theo Newton thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật. Độ lớn của trọng lực [tức trọng lượng] bằng:
P = G.[m.M]/[R+h]mũ 2 = mg
Công thức gia tốc rơi tự do: g = GM / [R+h] mũ 2 Trong đó: h là độ cao của vật so với mặt đất [m]. M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất. m là khối lượng của vật. Nếu vật ở gần mặt đất [h < R]: g0 = GM / R mũ 2 Cùng Thư Viện Hỏi Đáp làm một số bài tập về gia tốc để củng cố kiến thức trong bài G là gì trong Vật lý nhé! Câu 1: Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là g = 10 m/s2. Đáp án: Gia tốc ở mặt đất: g = GM / R mũ 2 = 10 m/s2. Gia tốc ở độ cao h: g = GM / [R+h] mũ 2 = 40 / 9 m/s2. Câu 2: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s2 và RMT = 1740km. Hỏi ở độ cao nào so với mặt trăng thì g = 1/9 gMT. Đáp án: Gia tốc ở mặt trăng: g[T] = GM[T] / R mũ 2[T] Gia tốc ở độ cao h: g[h] = GM[h] / [R+h] mũ 2[h]
Suy ra: h = 3480km.
Hy vọng bài viết trên của Thư Viện Hỏi Đáp đã giúp bạn biết được G là gì trong Vật lý cũng như những phương pháp giải và bài tập minh hoạ lớp 12. Cùng theo dõi Thư Viện Hỏi Đáp để đọc thêm nhiều kiến thức Vật lý phổ thông bổ ích nhé.
#là #gì #trong #Vật #lý #Phương #pháp #giải #và #bài #tập #minh #hoạ #lớp
Bởi Châu Sa Nguyễn Phương Văn
Giới thiệu về cuốn sách này
Trọng trường Trái Đất [Gravity of Earth], ký hiệu là g, đề cập đến gia tốc mà Trái Đất gây ra cho các đối tượng ở trên hoặc gần của bề mặt Trái Đất. Trong hệ đơn vị SI gia tốc này được đo bằng mét trên giây bình phương [ký hiệu [m/s2 hoặc m•s−2], hoặc tương đương với Newtons trên kilogram [N/kg hoặc N•kg−1]. Nó có giá trị xấp xỉ 9,81 m/s2, tức là nếu bỏ qua ảnh hưởng của sức cản không khí, tốc độ của một vật rơi tự do gần bề mặt Trái Đất sẽ tăng thêm khoảng 9,81 m/s [32,2 ft/s] sau mỗi giây. Giá trị này đôi khi được gọi không chính thức là g nhỏ [ngược lại, các hằng số hấp dẫn G được gọi là G lớn].
Nghiên cứu trọng trường Trái Đất là một lĩnh vực của địa vật lý. Kết quả của nghiên cứu cũng áp dụng để miêu tả trọng trường tại các hành tinh, các thiên thể khác.
Trên thực tế, trọng lực Trái Đất thật sự phụ thuộc vào vị trí. Xét trên bề mặt Trái Đất, giá trị trung bình của trọng lực Trái Đất là 9,80665 m/s², với nhiều ký hiệu khác nhau, lần lượt là gn, ge [đôi khi là giá trị pháp tuyến xích đạo của Trái Đất, 9,78033 m/s2],g0, hoặc đơn giản là g.
Bạn đang đọc: Trọng trường Trái Đất – Wikipedia tiếng Việt
Trọng lượng của một vật trên bề mặt Trái Đất là lực hướng xuống của vật đó, được đề cập ở Định Luật II Newton, hay F = ma [ lực kéo = khối lượng x tần suất ]. Gia tốc trọng trường cũng góp phân vào tần suất trọng tải, nhưng so với những yếu tố khác, ví dụ điển hình như sự tự hoạt động của Trái Đất cũng góp phần một phần vào và làm tác động ảnh hưởng đến khối lượng của vật. Trọng lực thường không gồm có lực hút của Mặt Trời hay Mặt Trăng [ tương quan đến hiện tượng kỳ lạ thuỷ triều ] .
Đang xem:
Sự biến hóa về độ lớn[sửa|sửa mã nguồn]
Một hình cầu tuyệt đối không quay có tỷ lệ khối như nhau, hoặc có tỷ lệ chỉ đổi khác theo khoảng cách từ tâm [ đối xứng hình cầu ], sẽ tạo ra một trường trọng tải giống hệt về độ lớn tại mọi điểm trên mặt phẳng của nó. Trái Đất tuy nhiên luôn luôn xoay quay trục và không phải là một hình cầu đối xứng vì sự lệch nhau của hai cực trên Trái Đất nên được xem là hình cầu dẹt. Bởi thế nên trọng tải Trái Đất tại mọi vị trí trên mặt phẳng của nó là khác nhau .Trọng lực trên bề mặt Trái Đất giao động vào tầm 0,7 %, từ 9,7639 m / s2 tại núi Nevado Huascarán ở Peru đến 9,8337 m / s2 tại mặt phẳng của biển Bắc Băng Dương. Ở những thành phố lớn nó xê dịch từ 9,7760 tại Kuala Lumpur, thành phố Mexicô và Nước Singapore cho đến 9,825 tại Oslo và Helsinki .
Giá trị quy ước[sửa|sửa mã nguồn]
Năm 1901, tại Hội nghị toàn thể về Cân đo [ lần thứ 3 ], đã đưa ra một gia trị tiêu chuẩn cho tần suất trọng trường trên bề mặt Trái Đất là : gn = 9,80665 m / s2. Nó được dựa trên hiệu quả thống kê giám sát được triển khai tại Pavillon de Breteuil gần Paris năm 1888, với sự hiệu chỉnh lý thuyết được vận dụng để quy đổi thành vĩ độ 45 ° ở mực nước biển. Tuy nhiên đây không phải là một giá trị của một nơi đơn cử nào đó hay là giá trị trung bình, mà thực ra chỉ là giá trị tạm để sử dụng và sẽ được sửa chữa thay thế nếu có phát hiện mới .
g
h
=
g
0
[
R
e
R
e
+
h
]
2
{\displaystyle g_{h}=g_{0}\left[{\frac {R_{\mathrm {e} }}{R_{\mathrm {e} }+h}}\right]^{2}}
Trong đó :
-
gh
là gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mực nước biển
-
Re
là bán kính Trái Đất
-
g0
là gia tốc trọng trường tiêu chuẩn
Trong công thức này, Trái Đất được xem là một khối cầu tuyệt vời với sự phân bổ khối lượng đối xứng trọn vẹn .
g [ r ] =
−
G M [ r
]
r
2
Xem thêm: Tiểu Sử Đồng Chí Trần Đại Quang
.
{\displaystyle g[r]=-{\frac {GM[r]}{r^{2}}}.}
Trong đó G là hằng số hấp dẫn và M[r] là tổng khối lượng trong vòng bán kính r. Nếu Trái Đất có mật độ không đổi ρ thì tổng khối lượng sẽ là M[r] = [4/3]πρr3 và sự phụ thuộc của trọng lực vào độ sâu sẽ là:
g [ r ]
=
4
π
3
G ρ r
.
{\displaystyle g[r]={\frac {4\pi }{3}}G\rho r.}
g tại độ sâu là d sẽ được tính bằng g’=g[1-d/R], trong đó g là gia tốc do trọng lực gâu ra trên bề mặt Trái Đất. d là độ sâu và R là bán kính của Trái Đất. Nếu mật độ giảm tuyến tính so với bán kính tăng từ mật độ ρ0 tại trung tâm đến ρ1 trên bề mặt thì ρ[r] = ρ0 − [ρ0 − ρ1] r / re và sự phụ thuộc sẽ là:
g [ r ]
=
4
π
3
G
ρ
0
r
−
4
π
3
G
[
ρ
0
−
ρ
1
]
r
2
r
e
Xem thêm: Tiểu Sử Đồng Chí Trần Đại Quang
.
Xem thêm: Hướng Dẫn Vẽ Bùa Tết Liên Quân Mobile
{\displaystyle g[r]={\frac {4\pi }{3}}G\rho _{0}r-{\frac {4\pi }{3}}G\left[\rho _{0}-\rho _{1}\right]{\frac {r^{2}}{r_{\mathrm {e} }}}.}
Sự phụ thuộc vào của độ sâu vào tỷ lệ và trọng tải, được suy ra từ địa chấn qua những mốc thời hạn [ xem phương trình Adams-Williamson ], được bộc lộ trong những biểu đồ dưới đây .
Địa hình và địa chất[sửa|sửa mã nguồn]
Sự độc lạ cục bộ về địa hình [ như sự hiện hữu của núi ], địa chất [ như tỷ lệ đá ở vùng lân cận ] và cấu trúc thiết kế sâu hơn gây ra sự độc lạ cục bộ và khu vực trong trường mê hoặc của trái Đất, được gọi là dị thường mê hoặc. Một số trong những dị thường này có rất sâu rộng, dẫn đến sự phình ra ở mực nước biển và đồng hồ đeo tay quả lắc chạy không đồng điệu .Nghiên cứu về những dị thường này tạo nên nền tảng của địa vật lý mê hoặc. Các giao động được đo bằng ống đo trọng tải có độ đúng mực cao, sự tác động ảnh hưởng của địa hình và những yếu tố đã biết khác đã bị vô hiệu, từ đó tìm ra được tài liệu và tác dụng đã được rút ra. Những kỹ thuật như vậy hiện đang được những nhà thăm dò địa chất sử dụng để tìm kiếm những mỏ dầu và tài nguyên. Đá chi chít hơn [ thường chứa quặng tài nguyên ] gây ra lớn hơn so với những trường mê hoặc cục bộ trên mặt phẳng Trái Đất. Đá trầm tích ít sum sê gây ra điều ngược lại .
Các yếu tố khác[sửa|sửa mã nguồn]
Trong không khí, những vật thể trải qua một lực nổi tương hỗ làm giảm cường độ của trọng tải [ được đo bằng khối lượng của vật thể đó ]. Độ lớn của hiệu ứng này phụ thuộc vào vào tỷ lệ không khí [ và do đó có tương quan đến áp suất không khí ] .Sự tác động lực từ Mặt Trăng và Mặt Trời [ cũng là nguyên do của thuỷ triều ] có tác động ảnh hưởng rất nhỏ đến cường độ trọng tải của Trái Đất, tuỳ thuộc vào vị trí tương đối của chúng ; những biến thể nổi bật là 2 µm / s2 [ 0,2 mGal ] trong vòng một ngày .
Sự đổi khác theo hướng[sửa|sửa mã nguồn]
Gia tốc trọng trường là một đại lượng véc-tơ. Trong một Trái Đất đối xứng hình cầu, trọng tải sẽ hướng thẳng vào tâm của quả cầu. Vì Trái Đất hơi phẳng hơn nên sẽ có những xô lệch nhỏ về hướng của trọng tải .
Các giá trị so sánh trên toàn quốc tế[sửa|sửa mã nguồn]
Các công cụ sống sót để đo lường và thống kê sức mạnh của trọng tải tại những thành phố khác nhau trên quốc tế. Ảnh hưởng của vĩ độ hoàn toàn có thể thấy rõ với lực mê hoặc ở những thành phố có vĩ độ cao : Anchorage [ 9,826 m / s2 ], Helsinki [ 9,825 m / s2 ], lớn hơn khoảng chừng 0,5 % so với những thành phố gần xích đạo : Kuala Lumpur [ 9,776 m / s2 ], Manila [ 9,780 m / s2 ]. Ảnh hưởng của độ cao hoàn toàn có thể thấy ở thành phố Mexicô [ 9,776 m / s2 ; độ cao 2,240 m [ 7.350 ft ] ] và bằng cách so sánh Denver [ 9,798 m / s2 ; 1.616 m [ 5.302 ft ] ] với Washington, DC [ 9.801 m / s2 ; 30 m [ 98 ft ] ], cả hai đều gần 39 ° Bắc. Các giá trị đo được hoàn toàn có thể được lấy từ Bảng vật lý và Toán học bằng T.M.Yarwood và F.Castle, Macmillan, phiên bản sửa đổi 1970 .
Mô hình toán học[sửa|sửa mã nguồn]
Mô hình vĩ độ[sửa|sửa mã nguồn]
Nếu như địa hình đang ở mực nước biển, ta có thể ước tính được
g { ϕ
}
{\displaystyle g\{\phi \}}
ϕ
{\displaystyle \phi }
g { ϕ
}
=
9.780327
m
⋅
s
−
2
[
1 +
0.0053024
sin
2
ϕ −
0.0000058
sin
2
2
ϕ
]
,
=
9.780327
m
⋅
s
−
2
[
1 +
0.0052792
sin
2
ϕ +
0.0000232
sin
4
ϕ
]
,
=
9.780327
m
⋅
s
−
2
[
1.0053024 −
0.0053256
cos
2
ϕ +
0.0000232
cos
4
ϕ
]
,
=
9.780327
m
⋅
s
−
2
[
1.0026454 −
0.0026512
cos 2 ϕ +
0.0000058
cos
2
2
ϕ
]
{\displaystyle {\begin{aligned}g\{\phi \}&=9.780327\,\,\mathrm {m} \cdot \mathrm {s} ^{-2}\,\,\left[1+0.0053024\,\sin ^{2}\phi -0.0000058\,\sin ^{2}2\phi \right],\\&=9.780327\,\,\mathrm {m} \cdot \mathrm {s} ^{-2}\,\,\left[1+0.0052792\,\sin ^{2}\phi +0.0000232\,\sin ^{4}\phi \right],\\&=9.780327\,\,\mathrm {m} \cdot \mathrm {s} ^{-2}\,\,\left[1.0053024-0.0053256\,\cos ^{2}\phi +0.0000232\,\cos ^{4}\phi \right],\\&=9.780327\,\,\mathrm {m} \cdot \mathrm {s} ^{-2}\,\,\left[1.0026454-0.0026512\,\cos 2\phi +0.0000058\,\cos ^{2}2\phi \right]\end{aligned}}}
Đây là công thức trọng tải quốc tế 1967, Công thức mạng lưới hệ thống tham chiếu trắc địa năm 1967, phương trình của Helmert hoặc công thức của Clairaut .Một công thức sửa chữa thay thế cho g với dạng một hàm vĩ độ là WGS [ mạng lưới hệ thống trắc địa thế giới ] 84 công thức trọng tải Ellipsoidal .
g { ϕ }
=
G
e
[
1 +
k
sin
2
ϕ
1
−
e
2
sin
2
ϕ
]
,
{\displaystyle g\{\phi \}=\mathbb {G} _{e}\left[{\frac {1+k\sin ^{2}\phi }{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\phi }}}\right],\,\!}
Trong đó :
- e 2 = 1 − [ b / a ] 2 { \ displaystyle e ^ { 2 } = 1 – [ b / a ] ^ { 2 } }
- G e, G p { \ displaystyle \ mathbb { G } _ { e }, \, \ mathbb { G } _ { p } \, }
- k = b G p − a G e a G e { \ displaystyle k = { \ frac { b \, \ mathbb { G } _ { p } – a \, \ mathbb { G } _ { e } } { a \, \ mathbb { G } _ { e } } } }
Trong đó
G
p
=
9.8321849378
m
⋅
s
−
2
{\displaystyle \mathbb {G} _{p}=9.8321849378\,\,\mathrm {m} \cdot \mathrm {s} ^{-2}}
Sự độc lạ giữa công thức WGS-84 và phương trình của Helmert nhỏ hơn 0.68 μm • s − 2
Độ đúng chuẩn không khí tự do[sửa|sửa mã nguồn]
Điều chỉnh đầu tiên được áp dụng cho mô hình là độ chính xác không khí tự do [FAC] chiếm độ cao trên mực nước biển. Gần bề mặt Trái Đất [mực nước biển], trọng lực giảm dần theo độ cao sao cho phép ngoại suy tuyến tính sẽ cho trọng lực bằng không ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái Đất – [9,8 m/s −2 trên mỗi 3.200 km]. Tốc độ giảm được tính bằng cách phân biệt g[r] đối với r và khai triển bằng r=rTrái Đất.
Với việc sử dụng khối lượng và nửa đường kính của Trái Đất :
r E a r t h = 6.371 ⋅ 10 6 m { \ displaystyle r_ { \ mathrm { Earth } } = 6.371 \ cdot 10 ^ { 6 } \, \ mathrm { m } }Hệ số hiệu chỉnh FAC [Δg] có thể được lấy từ định nghĩa gia tốc do trọng lực tính theo G, hằng số hấp dẫn [xem ước tính g từ định luật vạn vật hấp dẫn, bên dưới]:
g 0 = G M e / R e 2 = 9.8196 m s 2 { \ displaystyle g_ { 0 } = G \, M_ { \ mathrm { e } } / R_ { \ mathrm { e } } ^ { 2 } = 9.8196 \, { \ frac { \ mathrm { m } } { \ mathrm { s } ^ { 2 } } } }Trong đó :
G = 6.67384 ⋅ 10 − 11 m 3 k g ⋅ s 2. { \ displaystyle G = 6.67384 \ cdot 10 ^ { – 11 } \, { \ frac { \ mathrm { m } ^ { 3 } } { \ mathrm { kg } \ cdot \ mathrm { s } ^ { 2 } } }. }Ở độ cao h được tính từ bề mặt Trái Đất, gh được cho bởi:
g h = G M e / [ R e + h ] 2 { \ displaystyle g_ { h } = G \, M_ { \ mathrm { e } } / \ left [ R_ { \ mathrm { e } } + h \ right ] ^ { 2 } }Vì vậy, FAC với mỗi độ cao h được tính từ bán kính Trái Đất có thể được biểu thị:
Δ g h = [ G M e / [ R e + h ] 2 ] − [ G M e / R e 2 ] { \ displaystyle \ Delta g_ { h } = \ left [ G \, M_ { \ mathrm { e } } / \ left [ R_ { \ mathrm { e } } + h \ right ] ^ { 2 } \ right ] – \ left [ G \, M_ { \ mathrm { e } } / R_ { \ mathrm { e } } ^ { 2 } \ right ] }Biểu thức này có thể dễ dàng được sử dụng để lập trình hoặc đưa vào bảng tính. Thu thập các thuật ngữ, đơn giản hoá và bỏ qua các thuật ngữ nhỏ [h