Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1
|
Phương pháp giải: a) Hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 0\). b) Tìm các 2 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm đó. c) Đường thẳng \(y = (m - 1)x + 3\,\,(m \ne 1)\) song song với đường thẳng \(y = 2x - 2\) khi hệ số góc của hai hàm số bằng nhau và hệ số tự do của 2 đường thẳng khác nhau. Lời giải chi tiết: a) Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) vì \(a = 2 > 0\). b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x - 2\) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = - 2\), ta được điểm \((0; - 2)\) thuộc đường thẳng \(y = 2x - 2\); \(y = 0 \Rightarrow x = 1\), ta được điểm \((1;0)\) thuộc đường thẳng \(y = 2x - 2\). Vậy đồ thị hàm số \(y = 2x - 2\) là đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left( {0; - 2} \right),\;\left( {1;\;0} \right).\;\) Đồ thị hàm số như hình vẽ bên:  c) Đường thẳng \(y = (m - 1)x + 3\,\,(m \ne 1)\) song song với đường thẳng \(y = 2x - 2\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow m - 1 = 2\\ \Leftrightarrow m = 3\end{array}\) (vì \(3 \ne - 2\)) Chọn B. Tìm $m$ để ba đường thẳng $y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)$ đồng quy. Cho điểm $A\left( {1;\,\,1} \right)$ và hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\,\,y = x - 1;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2$. Viết phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A$ và cắt các đường thẳng $\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)$ tạo thành một tam giác vuông. Cho hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):\,\,y = - 3x + m + 2;\,\,\,\left( {{d_2}} \right):\,\,\,y = 4x - 2m - 5.$ Gọi $A\left( {1;\,{y_A}} \right)$ thuộc $\left( {{d_1}} \right)$, $B\left( {2;\,\,{y_B}} \right)$ thuộc $\left( {{d_2}} \right).$ Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A$ và $B$ nằm về hai phía của trục hoành. Hàm số \(y = \left| {2x + 10} \right|\) là hàm số nào sau đây: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất? Tập giá trị của hàm số \(y = \left| {3 + x} \right| - 1\) là: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}?\) Để tìm một phương trình song song với , các hệ số góc phải bằng nhau. Sử dụng hệ số góc của phương trình, tìm đường thẳng song song bằng công thức điểm-hệ số góc.
a) Cho đồ thị hàm số \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=2x-1\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3.\) Xác định các giá trị \(a,\ b.\) b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{align}& 3x+\sqrt{y+6}=11 \\ & 5x-\sqrt{y+6}=13 \\ \end{align} \right..\)
A. a) \(a=2,\ \ b=3.\) b) \(\left( x;\ y \right)=\left( 3;-2 \right).\) B. a) \(a=2,\ \ b=6.\) b) \(\left( x;\ y \right)=\left( 3;-2 \right).\) C. a) \(a=-2,\ \ b=3.\) b) \(\left( x;\ y \right)=\left( 1;-2 \right).\) D. a) \(a=5,\ \ b=3.\) b) \(\left( x;\ y \right)=\left( 3;5 \right).\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 x − 1. Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2 x + y − 3 = 0 của đồ thị hàm số trên có phương trình là A. x + 2 y + 1 = 0 B. 2 x + y + 1 = 0 C. 2 x + y − 2 = 0 D. y = 2 x + 1
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 x − 1. Tiếp tuyến song song với đường thẳng 2 x + y − 3 = 0 của đồ thị hàm số trên có phương trình là A. x + 2 y + 1 = 0 B. 2 x + y + 1 = 0 C. 2 x + y − 2 = 0 D. y = 2 x + 1
Các câu hỏi tương tự
|
