Đề kiểm tra 1 tiết hình học 12 chương 3 trắc nghiệm

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,275,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,955,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,18,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,125,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,217,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,191,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,65,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,291,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,15,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,141,Toán 11,176,Toán 12,375,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,37,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Tổng hợp bài tập trắc nghiệm Hình học lớp 12 Chương 3 có đáp án chi tiết kèm theo là tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh lớp 12 ôn tập và củng cố kiến thức nhằm chuẩn bị cho các bài kiểm tra và bài thi học kì. Mời các bạn tải về để xem chi tiết nội dung tài liệu.

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Dưới đây là danh sách Top 4 Đề thi 1 tiết Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án, cực sát đề chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán lớp 12.

Quảng cáo

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M[1;1;1], N[2;3;4], P[7;7;5]. Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

 A. Q[-6;5;2].

 B. Q[6;5;2].

 C. Q[6;-5;2].

 D. Q[-6;-5;-2].

Câu 2. Cho điểm M[-2;5;0], hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

 A. M'[2;5;0].

 B. M'[0;-5;0].

 C. M'[0;5;0].

 D. M'[-2;0;0].

Quảng cáo

Câu 3. Cho điểm M[3;2;-1], điểm đối xứng của M qua mặt phẳng [Oxy] là điểm

 A. M'[3;-2;1].

 B. M'[3;-2;-1].

 C. M'[3;2;1].

 D. M'[3;2;0].

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A[1;2;-1], B[2;-1;3], C[-2;3;3]. Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

 A. D[0;3;1].

 B. D[0;1;3]

 C. D[0;-3;1].

 D. D[0;3;-1].

Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A[2;5;1], B[-2;-6;2], C[1;2;-1] và điểm M[m;m;m], để

đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

 A. 1

 B. 3.

 C. 2.

 D. 4.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A[1;2;3]; B[1;0;-1] và C[-1;2;0].

Tính

 A. [2;3; 8]

 B. [6;-8; -4]

Quảng cáo

 C. [6;8;-4]

 D. [2;-3;8]

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;2;1], B[2;-1;2]. Điểm M trên trục và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

 

Câu 8. Cho

. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

 

Câu 9. Trong không gian cho A[1;1;1]; B[2;3;4] và C[7;7;5]. Diện tích của hình bình hành đó bằng

 

Câu 10. Cho A[1;-2;0], B[3;3;2], C[-1;2;2], D[3;3;1]. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm A[1;-2;3] và có vectơ pháp tuyến

.

 A. x – 2y +3z + 2 = 0

 B. x – 2y + 3z - 2 = 0

 C. 2x - y - 2z + 2 = 0

 D. 2x - y + 2z – 3 = 0

Quảng cáo

Câu 12. Cho hai mặt phẳng [P]: [m - 1]x + 2y – z + 10 = 0 và [Q]: - x + [2m + 1]y – mz + 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng trên vuông góc với nhau.

 

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A[5;1;3]; B[1;2;6]; C[5;0;4]; D[4;0;6]. Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng [ABC].

 A. x + y + z – 10 = 0.

 B. x + y + z - 9 = 0.

 C. x + y + z – 8 = 0.

 D. x + 2y + z – 10 = 0.

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, [α] là mặt phẳng đi qua điểm A[2;-1;5] và vuông góc với hai mặt phẳng [P]: 3x – 2y + z – 1 = 0 và [Q]: 5x – 4y + 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng [α] là:

 A. x + 2y + z- 5 = 0.

 B. 2x – 4y – 2z – 9 = 0.

 C. x - 2y + z -1 = 0

 D. x- 2y- z + 1 = 0

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số

. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

 

Câu 16. Trong không gian Δ, cho hai đường thẳng

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

 A. Song song.

 B. Trùng nhau.

 C. Cắt nhau.

 D. Chéo nhau.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A[1;4;-1]; B[2;4;3]; C[2;2;-1]. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

 

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

. Phương trình đường thẳng d nằm trong [α]: x + 2y - 3z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1;d2 là:

 

Câu 19. Phương trình mặt cầu có tâm I[-1;2;-3], bán kính R = 3 là:

 

Câu 20. Cho đường thẳng

và và mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 - 2x + 4z + 1 = 0. Số điểm chung của [Δ] và [S] là :

 A. 0.

 B. 1.

 C. 2.

 D. 3.

Câu 1. Chọn B.

Gọi điểm Q[x;y;z]

Câu 2. Chọn C.

Với M[a, b, c] thì hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M1[0;b;0]

Do đó, hình chiếu vuông góc của M[-2;5;0] lên trục Oy là M’[0;5;0].

Câu 3. Chọn C.

Với M[a, b,c] thì điểm đối xứng của M qua mặt phẳng [Oxy] là M’[a;b;- c].

Do đó, điểm đối xứng với điểm M[3;2;-1] qua mặt phẳng [Oxy] là M’[3;2;1].

Câu 4. Chọn B.

Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.

Câu 5. Chọn C.

Câu 6. Chọn C.

Ta có:

Câu 7. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M[a;0;0]

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Ta có:

Câu 8. Chọn D.

Câu 9. Chọn A.

Câu 10. Chọn C.

Câu 11. Chọn C

Phương trình mặt phẳng [P] qua A[1;-2;3], vecto pháp tuyến

2[x - 1] – 1.[y + 2] – 2.[z – 3] = 0 hay 2x - y – 2z + 2 = 0

Câu 12. Chọn A.

Câu 13. Chọn A.

+] Mặt phẳng đi qua D [4;0;6] có VTPT có phương trình:

1[x - 4] + 1[y - 0] + 1.[z – 6] = 0 hay x + y + z – 10 = 0

Câu 14. Chọn A.

Mặt phẳng [α] vuông góc với 2 mặt phẳng [P] và [Q] nên có một VTPT là

Phương trình mặt phẳng [α] là:

1[x - 2] + 2[y + 1] + 1.[z - 5] = 0 hay x + 2y + z – 5 = 0

Câu 15. Chọn B.

Đường thẳng d đi qua điểm A[2;0;-1] và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của d là

Câu 16. Chọn C.

Đường thẳng d có VTCP

và đi qua M[1;7;3].

Đường thẳng d’ có VTCP

và đi qua N[6;-1;-2].

Câu 17. Chọn A.

Vì d song song với BC nên d có vectơ chỉ phương

Đường thẳng d qua A[1;4;-1] và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình tham số của d là

Câu 18. Chọn C.

*] Gọi A = d1 ∩ [α]

A ∈ d1 ⇒ A[2-a;1+3a;1+2a]

Mà điểm A thuộc mp[α] nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được

[2 - a] + 2[1 + 3a] – 3[1 + 2a] – 2 = 0

⇔ 2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0

⇒ a = -1 ⇒ A[3;-2;-1]

*] Gọi B = d2 ∩ [α]

B ∈ d2 ⇒ B[1-3b;-2+b;-1-b]

Mà điểm B thuộc mp[α] nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:

[1 - 3b] + 2[-2 + b] - 3[-1 - b] - 2 = 0

⇔ 1 - 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0

⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B[-2;-1;-2]

*] Đường thẳng d đi qua điểm A[3;-2;-1] và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình chính tắc của d là

Câu 19. Chọn C.

Mặt cầu có tâm I[-1;2;-3], bán kính R= 3 có phương trình :

[x + 1]2 + [y - 2]2 + [z + 3]2 = 9.

Câu 20. Chọn A.

Đường thẳng[Δ]đi qua M[0;1;2] và có một vectơ chỉ phương là

Mặt cầu [S] có tâm I[1;0;-2] và bán kính

.

Vì d[I,Δ]> R nên [Δ] không cắt mặt cầu [S].

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi 45 phút Chương 3 Hình học

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Cho điểm M[1;2;-3] và N[1;-2;1], khoảng cách MN = ?

 

Câu 2. Cho điểm M[1;2;-3], hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng [Oxy] là:

 A. M'[1;2;0].

 B. M'[1;0;-3].

 C. M'[0;2;-3].

 D. M'[1;2;3].

Câu 3. Cho

. Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng 45° thì m bằng

 

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A[1;2;3]; B[1;0;-1] và C[-1;2;0].

Tính

 A. [2;3; 8]

 B. [6;-8; -4]

 C. [6;8;-4]

 D. [2;-3;8]

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A[1;0;2], B[-2;1;3], C[3;2;4], D[6;9;-5]. Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

 

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;2;1], B[2;-1;2]. Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

 

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A[2;5;3], B[3;7;4], C[x;y;6]. Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

 A. x = 5; y = 11.

 B. x = -5; y = 11.

 C. x = -11; y = -5.

 D. x = 11; y = 5

Câu 8. Cho A[1;-2;0], B[3;3;2], C[-1;2;2], D[3;3;1]. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

 A. 5.

 B. 4.

 C. 3.

 D. 6.

Câu 9. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm A[1;0;-2] và có vectơ pháp tuyến

.

 A. x – y + 2z – 3 = 0

 B. x – y + 2z + 3 = 0

 C. x - 2z + 3 = 0

 D. x + 2z – 3 = 0

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng [P]: 2x + my + 2mz - 9 = 0 và [Q]: 6x - y - z - 10 = 0. Tìm m để [P]⊥[Q].

 A. m = 4

 B. m = -4

 C. m = -2

 D. m = 2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A[1;0;-2], B[1;1;1], C[0;-1;2].

 A. 7x - 3y + z – 1 = 0

 B. 7x + 3y + z + 3 = 0

 C. 7x + 3y + z + 1 = 0

 D. 7x – 3y + z – 5 = 0

Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm M[-1;-2;5] và vuông góc với hai mặt phẳng [Q]: x + 2y - 3z + 1 = 0 và [R]: 2x - 3y + z + 1 = 0.

 A. x - y + z – 6 = 0

 B. x + y - z + 8 = 0

 C. –x + y + z – 4 = 0

 D. x + y + z - 2 = 0

Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng [P] song song với mặt phẳng [Q]: x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu [S] : x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

 A. x + 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0

 B. x + 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0

 C. x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0

 D. x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng [α]: 3x + [m - 1]y + 4z - 2 = 0, [β]: nx + [m + 2]y + 2z + 4 = 0. Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để [α] song song [β]

 

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

. Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương có tọa độ là:

 

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A[-1;3;2], B[2;0;5], C[0;-2;1]. Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

 

Câu 17. Cho hai đường thẳng

. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

 A. 30°

 B. 45°

 C. 90°

 D. 60°

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

. Phương trình đường thẳng ∆ song song với và cắt hai đường thẳng Δ_1, Δ_2 là:

 

Câu 19. Mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 - 4x + 1 = 0 có tọa độ tâm và bán kính R là:

 

Câu 20. Viết phương trình mặt cầu [S] biết [S] qua bốn điểm A[1;2;-4], B[1;-3;1], C[2;2;3] và D[1;0;4].

 A. [x + 2]2 + [y - 1]2 + z2 = 26

 B. [x - 2]2 + [y + 1]2 + z2 = 13

 C. [x + 2]2 + [y + 1]2 + z2 = 52

 D. Đáp án khác

Câu 1. Chọn D.

Ta có:

Câu 2. Chọn A.

Với M[a, b, c] thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng [Oxy] là M_1[a;b;0]

Do đó,hình chiếu của điểm M[1;2;-3] lên mặt phẳng [Oxy] là điểm M’[1;2;0].

Câu 3. Chọn B.

Câu 4. Chọn C.

Ta có:

Câu 5. Chọn D.

Gọi G[a,b,c] là trọng tâm của tứ diện, ta có:

Câu 6. Chọn C.

Do điểm M thuộc trục Ox nên M[a;0;0]

Vì M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB hay

Câu 7. Chọn A

Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng

cùng phương:

Câu 8. Chọn C.

Ta có:

Câu 9. Chọn B.

Mặt phẳng [P] đi qua điểm A[1;0;-2] và có vectơ pháp tuyến

có phương trình là:

1[x - 1] - 1[y - 0] + 2[z + 2] = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng [P] là: x - y + 2z + 3 = 0.

Câu 10. Chọn A.

Câu 11. Chọn D.

Câu 12. Chọn D

VTPT của [Q] là

, VTPT của [R] là

Ta có

nên mặt phẳng [P] nhận là một VTPT và [P] đi qua điểm M[-1 ;-2 ;5] nên có phương trình là:

1[x + 1] + 1[y + 2] + 1[z- 5] = 0 hay x + y + z -2 = 0.

Câu 13. Chọn D.

Mặt cầu [S] có tâm I[-1;2;1] và bán kính

Do [P] song song với mặt phẳng [Q] nên phương trình của mặt phẳng [P] có dạng:

x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vì [P] tiếp xúc với mặt cầu [S] nên d[I;[P]] = R = 3

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 14. Chọn A.

Câu 15. Chọn C

Đường thẳng d đi qua điểm M[-2;1;3] và có vectơ chỉ phương

Câu 17. Chọn D.

Gọi

lần lượt là vectơ chỉ phương của đường thẳng d1, d2.

Áp dụng công thức ta có cosin góc giữa hai đường thẳng là:

Câu 18. Chọn A.

Ta có A[2;3;3], B[2;2;2]

∆ đi qua điểm A[2;3;3] và có vectơ chỉ phương

Vậy phương trình của Δ là

Câu 19. Chọn A.

Phương trình mặt cầu [S] có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với a2 + b2 + c2 - d > 0, có tâm I[a;b;c], bán kính

.

Do đó, mặt cầu [S] có tâm I[2;0;0] và bán kính:

Câu 20. Chọn A.

Gọi phương trình mặt cầu [S]: x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, [a2 + b2 + c2 - d > 0]

có tâm I [a;b;c] và bán kính

Do A[1;2;-4] ∈ [S] nên: 12 + 22 + [-4]2 – 2.a.1 – 2b.2 - 2c.[-4] + d = 0 hay -2a - 4b + 8c + d = -21 [1]

Giải hệ [1], [2], [3], [4] ta có: a = -2; b = 1; c = 0; d = -21, suy ra phương trình mặt cầu [S]: [x + 2]2 + [y -1]2 + z2 = 26.

Xem thêm các bài thi Toán lớp 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack