Đề bài - câu 2.52 trang 77 sách bài tập giải tích 12 nâng cao
|
Áp dụng định lí Py-ta-go: \({a^2} = {c^2} - {b^2} = \left( {c + b} \right).\left( {c - b} \right)\) và lưu ý rằng \({\log _\alpha }\beta = {1 \over {{{\log }_\beta }\alpha }}\) Đề bài Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuống, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông ,trong đó\(c - b \ne 1\)và\(c + b \ne 1\). Chứng minh rằng \({\log _{c + b}}a + {\log _{c - b}}a = 2{\log _{c - b}}a.{\log _{c - b}}a\). Lời giải chi tiết Áp dụng định lí Py-ta-go: \({a^2} = {c^2} - {b^2} = \left( {c + b} \right).\left( {c - b} \right)\) và lưu ý rằng \({\log _\alpha }\beta = {1 \over {{{\log }_\beta }\alpha }}\)
|
