Đề bài - bài tập 35 trang 98 tài liệu dạy – học toán 7 tập 2
Ngày đăng:
27/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
181
c) Lấy điểm E trên tia đối của tia AC sao cho tam giác BED cân tại B. So sánh BE và BC. Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. a) So sánh DA và DH b) Chứng minh DA < DC. c) Lấy điểm E trên tia đối của tia AC sao cho tam giác BED cân tại B. So sánh BE và BC. Lời giải chi tiết a) Xét DAB vuông tại A và DHB vuông tại H, ta có: BD là cạnh chung \(\widehat {ABD} = \widehat {DAH}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)) Do đó DAB = DHB (cạnh huyền góc nhọn) => DA = DH. b) \(DH \bot AC\) tại H, \(C \in AC \Rightarrow DH < DC\) Mà DA = DH (câu a). Do đó DA < DC. c) Ta có BE = BD (BED cân tại B) Mà AD, AC lần lượt là hình chiếu của BD, BC trên AC và AD < AC Nên BD < BC. Vậy BE < BC.
|