- 12.1.
- 12.2.
- 12.3.
12.1.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi bị kéo, lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ?
A. 28 cm. B. 40 cm.
C. 48 cm. D. 22 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức
\[{F_{dh}} = k.\Delta x\]
\[\Delta x ={l_0}- l \]khi lò xo nén
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}{F_{dh2}} = k.\Delta {x_1};{F_{dh2}} = k.\Delta {x_2} \\\to \dfrac{{{F_{dh2}}}}{{{F_{dh2}}}} = \dfrac{{k.\Delta {x_1}}}{{k.\Delta {x_2}}} = \dfrac{{\Delta {x_1}}}{{\Delta {x_2}}}\\ \to \Delta {x_2} = \Delta {x_1}\dfrac{{{F_{dh2}}}}{{{F_{dh2}}}}\\= 4.\dfrac{{10}}{5} = 8[cm] \\\to {x_2} = 20 + 8 = 28[cm]\end{array}\]
Chọn đáp án A
12.2.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10 cm và có độ cứng 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0 N để nén lò xo. Khi ấy, chiều dài của nó là bao nhiêu ?
A. 2,5 cm. B. 7,5 cm.
C. 12,5 cm. D. 9,75 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức
\[{F_{dh}} = k.\Delta x\]
\[\Delta x = {l_0}- l \] khi lò xo nén
Lời giải chi tiết:
\[{l_0} = 10cm;k = 40N/m\]
Ta có:
\[{F_{dh}} = F = 1N \\\to \Delta x = \dfrac{{{F_{dh}}}}{k} = \dfrac{1}{{40}} \\= 0,025[m] = 2,5[cm]\]
Mà \[\Delta x = {l_0} - l \\\to l = {l_0} - \Delta x = 10 - 2,5 = 7,5cm\]
Chọn đáp án B
12.3.
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25,0 cm được treo thẳng đứng.Khi móc vào đầu tự do của nó một vật có khối lượng 20 g thì lò xo dài 25,5 cm. Hỏi nếu treo một vật có khối lượng 100 g thì lò xo có chiều dài bao nhiêu ?
A. 100 cm. B. 50 cm.
C. 28 cm. D. 27,5 cm.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức
\[\Delta x = \dfrac{{mg}}{k}\]
\[\Delta x = l - {l_0}\] khi lò xo dãn
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}\Delta {x_1} = \dfrac{{{m_1}g}}{k};\Delta {x_2} = \dfrac{{{m_2}g}}{k} \\\to \dfrac{{\Delta {x_1}}}{{\Delta {x_2}}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\\ \to \Delta {x_2} = \Delta {x_1}.\dfrac{{{m_2}}}{{{m_1}}} \\= 0,5.\dfrac{{100}}{{20}} = 2,5cm\\ \to {l_2} = \Delta {x_2} + {l_0} \\= 2,5 + 25 = 27,5cm\end{array}\]
Chọn đáp án D