Dđề thi hsg toán 7 của trường thcs nghĩa điền năm 2024

Về định hướng chiến lược đào tạo giáo viên: Cử tri kiến nghị Bộ Giáo dục và Đào tạo có chiến lược đào tạo, hoạch định rõ lộ trình, tính toán cân đối nhu cầu đào tạo sinh viên ngành sư phạm và sử dụng giáo viên để có chính sách quan tâm ưu tiên đào tạo đội ngũ giáo viên có số lượng hợp lý, chất lượng đáp... ...

Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro

CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam

Lớp học

• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12

Tài khoản

• Gói cơ bản
• Tài khoản Ôn Luyện
• Tài khoản Tranh hạng
• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Thông tin liên hệ

(+84) 096.960.2660

• Chính Sách Bảo Mật
• Điều khoản sử dụng

Follow us

CỔNG THÔNG TIN ĐIỆN TỬ PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NAM TRỰC

Địa chỉ: Km số 4, thị trấn Nam Giang, huyện Nam Trực, tỉnh Nam Định Người phát ngôn: Ông Đoàn Quang Vụ – Chức vụ: Trưởng phòng GD&ĐT ---------------

• 1. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 1 ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a)             3 1 .92: 2 1 2 3 2 2 . b)              15 7 5 9 : 123 23 12 7 4 3 : 123 100 . c) 2529 4332 .1258)( .205)(   . Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 9 1 x 4 3 3 2        . b) 2 2 2)(x 2 1        . Bài 3: (1,25 điểm) Tính độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó bằng 0,6 và chu vi bằng 32cm. Bài 4: (1,0 điểm) a) Cho hàm số 1xf(x)y 2  . Tìm x sao cho 1f(x)  . b) Cho 1912 .258a  . Tìm số chữ số của a. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. a) Cho biết 0 40BCˆA  . Tính số đo góc ABD. b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh  BAD =  BED và DE  BC. c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:  ABC =  EBF. d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng.
• 2. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 2 ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 10 3 . 7 13 10 3 . 7 23   . b) 64 9 81. 18 3 6 15  . c) 1334 1015 .23 .96 . Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết: a) 3 2 3 1 x 5 2  . b) 1 3 2 2 1 3x  . c) 813 12x  . Bài 3: (2 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS trong quận có 336 học sinh. Sauk hi kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính số đo của CBˆA khi 0 40BCˆA  . b) Chứng minh:  AMB =  EMC và AB // EC. c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường thẳng (d) tại K. Chứng minh: ACˆBCEˆK  .
• 3. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 3 ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a)                    9 5 3 1 27 25 . 49 27 . b) .16125.9 .185 5 44 . c)   0,81 25 1 52 2  . Bài 2: (1,5 điểm) Tìm xQ biết: a) 4 1 40,25x  . b) 24 (0,5)(0,25):x  . Bài 3: (1,5 điểm) a) Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 0,81 x 6 5 2 3 1 3 ; 0,8 3 64 x    . b) Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thì y = 15. Hãy biểu diễn x theo y. Bài 4: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM : 2 = MB : 3. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và MB. Bài 5: Cho tam giác ABC có 0 90Aˆ  , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của Cˆ cắt AB tại E. a) Chứng minh  ACE =  DCE. So sánh các độ dài EA và ED. b) Chứng minh BCˆADEˆB  và tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.
• 4. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 4 ĐỀ SỐ 4: QUẬN 6, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a) 4 3 4,5. 3 4 : 2 1 3        . b) 0 3 1999 6 1 2. 3 1 3 1              . c) 129 2918 .278 .29 . d) 64 9 . 3 8 45 22  . Bài 2: (2 điểm) Tìm x: a) 3 1 2 6 1 4x  . b) 3 1 3 2 2x  . Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết 4 c 3 b 2 a  và 20c2ba  . Bài 4: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 90m, tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 5 4 . Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật. Bài 5: (2 điểm) Vẽ góc xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh:  AIB =  AIC. b) Chứng minh: AI  BC. c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh: IE = IF. Bài 6: (1 điểm) Cho hình vẽ sau biết 000 60Cˆ,75Bˆ;60Aˆ  .
• 5. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 5 a) Chứng minh: m // n. b) Tính số đo Dˆ . 600 600 750 D C B A n m
• 6. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 6 ĐỀ SỐ 5: QUẬN 10, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2,5: 4 3 7 9 . 3 2  . b) 9 1 3 25 1 5  . c)  0 22 201410.12 2 1 .163: 3 1 5 3                      . d) 815 1610 .2512 .158 . Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, y, z biết: a) 4 1 x 4 5  . b) 00,4x3,6  . c) 3 z y 2 x  và 210z2yx  . Bài 3: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x. Bài 4: (1điểm) Ba bạn Bảo, Vệ, Biển góp tổng cộng được 120 ngàn đồng ủng hộ các học sinh ở đảo Trường Sa mua tập sách nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3. Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC là tam giác nhọn, có M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy đoạn MD = MB. a) Chứng minh:  ABM =  CDM. b) Chứng minh: AB // DC. c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng MN cắt AD tại điểm E. Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AD.
• 7. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 7 ĐỀ SỐ 6: QUẬN 11, NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian: 45 phút Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 2540016  . b) 6 165 16 .24 . c) 10 7 5 3 5 2 1 2         . d)              5 1 4 1 . 3 2 5 4 4 1 . 3 2 . Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 15 7 1x 3 2  . b) 5 2 25 x   . c) 10 9 x 2 5  . Bài 3: (2 điểm) a) Tìm a, b biết: 8 b 5 a  và 12b2a  . b) Ba bạn An, Bình, Châu ủng hộ phong trào Kế hoạch nhỏ của Liên đội trường với tổng số tiền là 660000 đồng. Tìm số tiền mà mỗi bạn đóng góp, biết chúng tỉ lệ thuận với 5; 7; 8. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 0 60Bˆ  . Vẽ AH  BC tại H. a) Tính số đo BAˆH . b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh  AHI =  ADI. c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Chứng minh  AHK =  ADK từ đó suy ra AB // KD. d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.
• 8. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 8 ĐỀ SỐ 7: QUẬN 12, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) 35 8 7 3 5 2  . b) 8 1 . 3 2 15 2 : 10 3 4 1   . c)  2014 03 1 2 5 13 12 2 1                . d) 25 7 5 4 3 : 2 1 02              . Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) 2 1 2x 5 4  . b) 2 1 3 4 1 x  . c) x 4 54 x2   . Bài 3: (1,5 điểm) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết rằng số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 3; 5. Bài 4: (0,5 điểm) Cho 0)cb,(a, b2a c a2c b c2b a       . Tính giá trị của mỗi tỉ số. Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh:  AMB =  DMC. b) Chứng minh: AB // CD. c) Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = DF. Chứng minh: E, M, F thẳng hàng.
• 9. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 9 ĐỀ SỐ 8: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 8125144A  . b) 2 6 5 3 2 12 7 9 5 12 1 5.B              . c) 34 3 5 . 5 3 C              . Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 10 9 15 8 30 16 x        . b) 6 5 12 x    . c) 1 3 1 2x  . Bài 3: (2,5 điểm) a) Tìm x, y biết: 10 y 23 x  và 62yx  . b) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Vẽ lại bảng sau rồi điền các số thích hợp vào ô trống: X -9 -5 2 Y 10 -30 c) Một tam giác có chu vi là 60cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó. Bài 4: (1 điểm) Cho biết  ABC =  MNE, trong đó có BC = 10cm, 00 45Cˆ,60Bˆ  . Tính độ dài cạnh NE và số đo góc M của  MNE. Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C. a) Chứng minh:  OAH =  OBH. b) Chứng minh: OH  AB. c) Chứng minh:  OAC =  OBC. d) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K. Chứng minh: ba điểm M, H, K thẳng hàng.
• 10. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 10 ĐỀ SỐ 9: NGÔ TẤT TỐ, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2 1 .1 21 12 7 5  . b) 64 25 4 3 2 1 3          . c) 63 74 .49 .62 . Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) 0,6 4 9 x  . b) 5 4 x 3 8  . Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số xf(x)y  . a) Tính        9 5 f . b) Vẽ đồ thị hàm số xy  . Bài 4: (0,5 điểm) Cho hàm số baxf(x)y  . Biết 2f(0)  và   13f  . Tìm các hệ số a, b. Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC (AB < AC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a) Chứng minh:  ABM =  DCM. b) Chứng minh: AC // BD. c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH = BC. Chứng minh: H, C, D thẳng hàng.
• 11. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 11 ĐỀ SỐ 10: ĐỘC LẬP, QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 6 1 7 6 . 2 1 3 2 2        . b)   16201481. 3 1 324. 9 7 0  . c) 54 418 .819 .243 . Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết: a) 3 1 .x 3 2 2 3  . b) 42x4 162  . Bài 3: (1 điểm) Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ:        ;0 2 3 C1),3;C(B(0;2,5),2),A(1; . Bài 4: (1,5 điểm) Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội 1 làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? Bài 5: (3,5 điểm) Cho  ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh:  ABM =  ACM. b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh: AC = BD. c) Chứng minh: AB // CD. d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy IAx sao cho AI = BC. Chứng minh: D, C, I thẳng hàng.
• 12. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 12 ĐỀ SỐ 11: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 45 phút Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , hoặc  vào chỗ trống cho đúng: -2014 ….. N; 2015 ….. I; 2015 2014 ….. Q; Z ….. R. Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x, biết: a) 37 745 .2710 .5.94 x  . b) 3 1 6 1 3x  . c) 5,7 2 3 1,2x  . d) 9 1 4 3 4 3 x  . Bài 3: (1,5 điểm) Trong một buổi làm từ thiện giúp người nghèo trong quận, học sinh khối 6 đã góp một số tiền nhiều hơn khối 9 là 500 000 đồng. Tính tổng số tiền đóng góp của trường học đó. Biết số tiền đóng góp của khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8; 7; 9; 6. Bài 4: (1 điểm) Cho hình vẽ, biết Ax // By; 00 145yBˆO;35OAˆx  . Tính BOˆA . Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM = ND. a) Chứng minh:  AMN =  CDN, từ đó suy ra MB = CD. b) Chứng minh MN // BC và MN = 2 1 BC. c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC. 1450 350 y B O Ax
• 13. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 13 ĐỀ SỐ 12: QUẬN GÒ VẤP, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 2 5 6 1 3 2  . b) 0,536. 3 1 2 1 2       . Bài 2: (3 điểm) Tìm x, y, z biết: a) 5 3 5 1 2x  . b) 4 3 0,61y  . c) 3 z 5 3y 7 2x     và 17zyx  . Bài 3: (1,5 điểm) Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho thư viện để ủng hộ, giúp đỡ các bạn học sinh khó khăn, số quyển sách lớp 7A và lớp 7B thu được tỉ lệ với 6 và 8. Biết số quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển sách. Tìm số quyển sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp. Bài 4: (3,5 điểm) Cho  ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao cho AE = AB. a) Chứng minh:  ADB =  ADE. b) Vẽ DH  AB (H thuộc AB), DK  AC (K thuộc AC). Chứng minh: BH = EK. c) Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M. Chứng minh: HDˆBMEˆD  . d) Chứng minh: EDˆC90BCˆAMEˆD 0  .
• 14. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 14 ĐỀ SỐ 13: QUẬN BÌNH TÂN, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a)                    7 1 .5 9 5 6 4 1 3: 7 4 :1,008 25 2 . b) 3 1 3 1 9. 3        . c)         5 18 0,5. 25 16 0,4.125. 5 3 . Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x biết: a) 6 1 x 4 5 5 18  . b) 9 4 2 4 3 x 4 3 2: 12 5        . c) 2 3 12x  . Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết 8 c 6 b 5 a  và 2014cba  . Bài 4: (1 điểm) Số bi của ba bạn Bình, Hưng, Hòa tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 33 viên bi. Bài 5: (3 điểm) Cho  ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. a) Chứng minh:  ABM =  ACM. Từ đó suy ra AM  BC. b) Chứng minh:  ABD =  ACE. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE. c) Kẻ BK  AD (KAD). Trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. Chứng minh: HBˆMDAˆM  . d) Chứng minh: DN  DH.
• 15. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 15 ĐỀ SỐ 14: TRẦN ĐẠI NGHĨA, NĂM 2014 – 2015 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 1 16 1 81 3 2 1,2(3) 2 1 3: 5 4 6A         . b) 2 3 2 2(62)(5).3,0,(37).2, 9 5 B        . Bài 2: (2 điểm) Tìm xR biết: a) 104044 1x2x   . b) 49 36 : 7 2 x: 5 4 5 1  . Bài 3: (2 điểm) a) Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 theo thứ tự và 21cba  . b) Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn: ac 1 cb 2 ba 3      . Tính giá trị của biểu thức: 2cba 3cba A    (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Bài 4: (4 điểm) Cho  ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE. a) Chứng minh rằng: EF = AB và EF // AB. b) Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K. Chứng minh: FK = AD. c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A, I, F thẳng hàng. d) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.
• 16. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 16 ĐỀ SỐ 15
• 17. triển Toán IQ Việt Nam www.ToanIQ.com – Hotline: 0919.281.916 --***-- Bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 | Thầy Thích - Tel: 0919.281.916 17 ĐỀ SỐ 16 - TRƯỜNG THCS LÊ QÚY ĐÔN Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a) (-3)1 + (-2015)0 + | |.√ – 3.√ ; b) 3 - [ ( )] ; c) Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết a) | | + 8 = : √ ; b) | | – 5,7 = -22 ; c) = 4 (với x ) Bài 3: (1,5 điểm) Chọn làm 1 trong 2 câu sau đây ( làm cả 2 câu không tính điểm ) Bài 3.1: Tìm x,y,z biết: và | | = 180 . Bài 3.2: Có ba tấm vải xanh, đỏ, trắng có tổng chiều dài là 108 mét. Khi bán đi tấm xanh, tấm đỏ và tấm trắng thì thấy các tấm vải còn lại bằng nhau. Tính chiều dài từng tấm vải. Bài 4: (1 điểm) a) Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2. Tìm x sao cho f(x) = 3 b) Vẽ đồ thị hàm số được cho bởi bảng số liệu sau: x 0 1 2 3 4 5 Y=f(x) 0 1 4 6 8 10 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tian MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a) Chứng minh rằng tam giác MAB bằng tam giac MDC. b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD . c) Chứng minh rằng góc BAC bằng góc CDB . d) Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh E, M, F thẳng hàng. ---Hết ---