Dấu hiệu chia hết cho 2, 3; 5, 9
|
Show
– Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng chia hết cho 2 (Hoặc các chữ số tận cùng là số chẵn: 0, 2, 4, 6, 8).
– Dấu hiệu chia hết cho 5: Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. – Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3. Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 3. – Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9. Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3 không chia hết cho 9, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 9. – Dấu hiệu chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4. Ví dụ: 136 có chia hết cho 4 vì 36 ⋮ 4. (thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 4) 12238 không chia hết cho 4 vì 38 không chia hết cho 4. – Dấu hiệu chia hết cho 25: Hai chữ số tận cùng chia hết cho 25. Ví dụ: 12231225 chia hết cho 25 vì 25 chia hết cho 25. (thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 25) – Dấu hiệu chia hết chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 8. Có thể bạn quan tâm: Ước chung nhỏ nhất là gì? Bội chung nhỏ nhất là gì? Ví dụ: 3904 có chia hết cho 8 vì 904 chia hết cho 8. (thỏa mãn dấu hiệu chia hết cho 8) – Dấu hiệu chia hết cho 125: Ba chữ số tận cùng chia hết cho 125. – Dấu hiệu chia hết cho 11: Tổng các chữ số hàng lẻ – Tổng các chữ số hàng chẵn hoặc ngược lại chia hết cho 11. Ví dụ: 253 có chia hết cho 11 không? Ta có: (2 + 3) – 5 = 5 – 5 = 0 ⋮ 11 => 253 ⋮ 11. Ví dụ: 23465 có chia hết cho 11 không?Ta có: (2 + 4 + 5) – (3 + 6) = 11 – 9 = 2 không chia hết cho 11 nên suy ra: 23465 không chia hết cho 11. Trên đây chỉ là một vài ví dụ về DH chia hết. Để hiểu rõ hơn, các em cần thực hành trên nhiều bài tập để ghi nhớ. Tự rút ra được dấu hiệu nhận biết khi nào thì chia hết. Điều này giúp các em nhận biết bà giải quyết bài toán nhanh hơn. Áp dụng trong các bài tập yêu cầu chọn đáp án đúng. Chỉ ra đâu là số chia hết đâu là số không chia hết. Bên cạnh đó còn giúp chúng ta nhìn nhận nhanh vấn đề. Những kiến thức trọng tâm về dấu hiệu chia hết.Kiến thức về dấu hiệu chia hết các bạn được học trong chương trình Toán lớp 4. Đây là một kiến thức quan trọng và các dạng bài tập của dấu hiệu chia hết thì thường rất hay có trong đề thi học kì Toán lớp 4 và trong đề thi học sinh giỏi thường sẽ có các bài nâng cao. Để làm được các bài tập về dấu hiệu chia hết, các bạn phải cần nắm vững các kiến thức về phép nhân, chia, công, trừ và thuộc bảng cửu chương các bạn được học từ Chương trình Toán lớp 1, 2, 3. Vậy dấu hiệu chia hết có những dạng bài tập như thế nào? Các bạn hãy tham khảo phần sau nhé. Những dạng bài tập điển hình của dấu hiệu chia hết và kinh nghiệm làm bài.Các dạng bài tập của dấu hiệu chia hết sẽ có cấp độ từ cơ bản đến nâng cao. Sau đây tôi sẽ tổng quan lại những dạng bài tập các bạn có thể tham khảo: Có thể bạn quan tâm: Tính tổng lũy thừa có cùng cơ số? Bài tập vận dụng Những dạng bài tập của dấu hiệu chia hết:
Trên đây là những dạng bài tập của dấu hiệu chia hết. Dạng toán 1 của phần II là dạng cơ bản nhất trong cả bốn dạng. Và cũng thường ít ra nhất trong các đề thi học kì Toán lớp 4. Nhưng không vì thế mà các bạn chủ quan. Đó là dạng bài tập sẽ rèn luyện cho các bạn các dấu hiệu chia hết. Vì các dấu hiệu chia hết sẽ có rất nhiều nên đây sẽ là một dạng bài bổ trợ cho các dạng bài sau. Và tương tự dạng 1, dạng 2 cũng sẽ rèn luyện cho các bạn kỹ năng làm bài. Đối với các kiến thức toán học, các bạn đều phải học kiến thức cơ bản trước sau đó bắt đầu học nâng cao. Vì cái cơ bản sẽ là kiến thức bổ trợ cho các bài tập nâng cao và cũng là gợi ý để các bạn có thể làm những bài tập nâng cao dễ dàng hơn. Với dạng toán 3 và dạng toán 4 sẽ có hơn một chút. Nhưng để làm được 2 dạng toán này, các bạn hãy phân tích đề thật kĩ thì sẽ ra được hướng làm. Và các bạn cần phải rèn luyện bài tập thật nhiều để lấy kĩ năng làm bài. Khi các bạn làm nhiều các dạng bài tập, nêu gặp một dạng bài nào đó trong đề thi các bạn có thể làm nhanh chóng mà không bị mất nhiều thời gian để suy nghĩ. Vì với các bài tập của dấu hiệu chia hết sẽ không phải là thuộc câu hỏi khó trong đề thi. Vì vậy, các thời gian còn lại để các bạn suy nghĩ những câu khó hơn để đạt được số điểm trọn vẹn như mong muốn. Có thể bạn quan tâm: Bản mềm: Suy luận logic- Giải bằng biểu đồ Ven Toán học và đời sốngĐể học tốt các môn học nói chung và môn toán nói riêng. Cần nắm vững kiến thức về lý thuyết để áp dụng vào thực hành, giải bài tập. Làm bất kỳ một bài toán nào mà không biết được công thức, bản chất của nó thì không thể hiểu được cách làm. Biết thì cũng chỉ là học vẹt, áp dụng bị động. Chứ không chủ động tìm ra phương pháp khi gặp các bài tương tự được. Nếu tìm hiểu kỹ phương pháp học thì việc học được hiệu quả hơn. Toán là môn học khá quan trọng, giúp ích cho chúng ta trong cuộc sống. Tạo cơ sở khoa học, nền tảng tư duy cho các môn học khác. Học tốt toán là một lợi thế lớn, giúp các em rèn giũa tư duy. Khi gặp một vấn đề khó sẽ nhanh chóng tìm ra được hướng giải quyết hơn vì não bộ đã được mài dũa qua các bài toán khó. Cần nhiều thời gian rèn luyện tỉ mỉ. Trên đây là những dạng bài tập và những chia sẻ kinh nghiệm của chúng tôi. Mong các bạn áp dụng hiệu quả trong quá trình học tập của mình. Tải tài liệu miễn phí tại đây Sưu tầm: Thu Hoài Tải tài liệu miễn phí ở đây Tải tài liệu miễn phí ở đây
Dựa vào các dấu hiệu chia hết, ta không cần phải thực hiện phép chia mà vẫn có thể biết được khi nào một số chia hết cho một số khác. Dấu hiệu chia hết cho 2
✨ Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Câu hỏi 1: Số nào chia hết cho 2, số nào không chia hết cho 2 trong các số sau: 2 021; 254; 9 998; 15; 700; 127; 31 576.
Giải Số 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2. Số 254 có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2. Số9 998 có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2. Số 15 có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 2. Số 700 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2. Số 127 có chữ số tận cùng là 7 nên không chia hết cho 2. Số 31 576 có chữ số tận cùng là 6 nên chia hết cho 2.
Câu hỏi 2: Từ các chữ số 4; 5; 6, hãy viết tất cả các số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
Giải Các số có hai chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 4; 5; 6 là: 54; 64; 56; 46. Dấu hiệu chia hết cho 5
✨ Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Câu hỏi 3: Số nào chia hết cho 5, số nào không chia hết cho 5 trong các số sau: 1 175; 53; 409; 25; 4 920 ?
Giải Số 1 175 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5. Số 53 có chữ số tận cùng là 3 nên không chia hết cho 5. Số 409 có chữ số tận cùng là 9 nên không chia hết cho 5. Số 25 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5. Số 4 920 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.
Câu hỏi 4: Một số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là chữ số nào?
Giải Một số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0. Giải thích: Vì số này chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5. Nhưng nếu tận cùng của số đó là 5 thì lại không chia hết cho 2. Vậy chữ số tận cùng của số đó phải là 0.
Câu hỏi 5: Tìm chữ số thích hợp thay vào dấu để số thỏa mãn mỗi điều kiện sau: a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho 5; c) Chia hết cho cả 2 và 5.
Giải a) b) c) Dấu hiệu chia hết cho 3
✨ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Câu hỏi 6: Số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3 trong các số sau: 745; 189; 2 007; 12 345; 6 789.
Giải Số 745 có tổng các chữ số là 7 + 4 + 5 = 16 không chia hết cho 3. Do đó 745 không chia hết cho 3. Số 189 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 9 = 18 chia hết cho 3. Do đó 189 chia hết cho 3. Số 2 007 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 0 + 7 = 9 chia hết cho 3. Do đó2 007 chia hết cho 3. Số 12 345 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 chia hết cho 3. Do đó 12 345 chia hết cho 3. Số 6 789 có tổng các chữ số là 6 + 7 + 8 + 9 = 30 chia hết cho 3. Do đó 6 789 chia hết cho 3.
Câu hỏi 7: Hãy viết tất cả các số có hai chữ số mà chia hết cho cả 2; 3 và 5.
Giải Số có hai chữ số mà chia hết cho cả 2; 3 và 5 là: 30; 60; 90. Hướng dẫn Số cần tìm có hai chữ số: Số này chia hết cho cả 2 và 5 nên tận cùng phải là 0. Vậy Tức là số đó có dạng: Số đó cũng phải chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Tức là: chia hết cho 3. Vì chữ số đầu tiên nên phải khác 0, tức là là một trong các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Để chia hết cho 3 thì phải là 3; 6 hoặc 9. Vậy các số phải tìm là 30; 60; 90. Dấu hiệu chia hết cho 9
✨ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Câu hỏi 8: Số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9 trong các số sau: 270; 451; 1 431; 6 894; 2 105.
Giải Số270 có tổng các chữ số là 2 + 7 + 0 = 9 chia hết cho 9 nên 270 chia hết cho 9. Số 451 có tổng các chữ số là 4 + 5 + 1 = 10 không chia hết cho 9 nên 451 không chia hết cho 9. Số 1 431 có tổng các chữ số là 1 + 4 + 3 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên 1 431 chia hết cho 9. Số 6 894 có tổng các chữ số là 6 + 8 + 9 + 4 = 27 chia hết cho 9 nên 6 894 chia hết cho 9. Số 2 105 có tổng các chữ số là 2 + 1 + 0 + 5 = 8 không chia hết cho 9 nên 2 105 không chia hết cho 9.
Câu hỏi 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. b) Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Giải a) ĐÚNG. Vì 9 chia hết cho 3. b) SAI. Chẳng hạn: 30 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Bài tập áp dụngBài tập 1: Cho các số: ; ; ; ; . Trong các số đó: a) Số nào chia hết cho 2? b) Số nào chia hết cho 3? c) Số nào chia hết cho 5? d) Số nào chia hết cho 9? e) Số nào chia hết cho cả 2 và 5? g) Số nào chia hết cho cả 2; 3 và 5? h) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9? i) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2? Bài tập 2: Một lớp học có 45 học sinh. Hỏi có thể chia lớp học đó thành 5 tổ sao cho số học sinh của các tổ bằng nhau được không? Vì sao? Bài tập 3: Không thực hiện phép tính, hãy giải thích vì sao chia hết cho 9. |
