Công thức tính chiều dài của lò xo lớp 10

Dạng 1: Xác định lực đàn hồi, độ biến dạng, độ cứng, chiều dài của lò xo

Sử dụng biểu thức định luật Húc:

\[{F_{dh}} = k\left| {\Delta l} \right| = k\left| {l - {l_0}} \right|\] => Các đại lượng cần tìm.

Trong đó:

+ \[{F_{dh}}\]: độ lớn lực đàn hồi [N]

+ k: độ cứng của lò xo

+ \[{l_0}\]: chiều dài ban đầu của lò xo [m]

+ \[l\]: chiều dài của lò xo sau khi bị biến dạng [m]

+ \[\Delta l\]: độ biến dạng của lò xo [m]

\[\Delta l = l - {l_0}\]: khi lò xo bị dãn

\[\Delta l = {l_0} - l\]: khi lò xo bị nén

Ví dụ 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10cm và có độ cứng là 40N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1N để nén lò xo. Chiều dài của lò xo khi bị nén là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khi nén một lực 1N vào lò xo, ta có:

\[F = k\Delta l \Rightarrow \Delta l = \frac{F}{k} = \frac{1}{{40}} = 0,025m = 2,5cm\]

\[\Delta l = {l_0} - l \Leftrightarrow 2,5 = 10 - l \Leftrightarrow l = 7,5cm\]

Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 30cm, khi bị nén lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi bị nén bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Lò xo bị nén, độ biến dạng của lò xo là:

\[\Delta l = {l_0} - l = 30 - 24 = 6cm = 0,06m\]

Độ cứng của lò xo là:

\[k = \frac{F}{{\Delta l}} = \frac{5}{{0,06}} = \frac{{250}}{3}N/m\]

Khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10N, ta có:

\[\Delta l' = \frac{{F'}}{k} = \frac{{10}}{{\frac{{250}}{3}}} = 0,12m = 12cm\]

Chiều dài của lò xo lúc này là:

\[l = {l_0} - \Delta l = 30 - 12 = 18cm\]

Dạng 2: Treo vật vào lò xo

Khi lò xo  treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng, ta có:

\[{F_{dh}} = P \Leftrightarrow k\left| {\Delta l} \right| = mg\]

Ví dụ 3: Một quả cân có khối lượng m = 100g treo vào đầu dưới của một lò xo nhẹ, đầu kia của lò xo gấn trên giá treo. Cho \[g = 10m/{s^2}\]. Khi vật cân bằng thì lực của lò xo tác dụng lên vật là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Vật chịu tác dụng của trọng lực \[\overrightarrow P \] và lực đàn hồi \[\overrightarrow {{F_{dh}}} \]

Khi vật nằm cân bằng ta có:

\[{F_{dh}} = P = mg = 0,1.10 = 1N\]

Dạng 3: Cắt, ghép lò xo

1. Cắt lò xo

Lò xo có độ cứng \[{k_0}\], chiều dài \[{l_0}\] cắt thành hai lò xo có độ cứng và chiều dài lần lượt là: \[{k_1};{l_1}\] và \[{k_2};{l_2}\]. Khi đó, ta có:

\[{k_0}{l_0} = {k_1}{l_1} = {k_2}{l_2}\]

2. Ghép lò xo

- Hai lò xo ghép nối tiếp:

+ Độ cứng: \[\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}}\]

+ Tương tự với nhiều lò xo ghép nối tiếp: \[\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} + ... + \frac{1}{{{k_n}}}\]

- Hai lò xo ghép song song:

+ Độ cứng: \[k = {k_1} + {k_2}\]

+ Tương tự với nhiều lò xo ghép song song: \[k = {k_1} + {k_2} + ... + {k_n}\]

Ví dụ 4: Một lò xo có độ dài l = 50cm, độ cứng k = 50N/m. Cắt lò xo làm hai phần có chiều dài lần lượt là \[{l_1} = 20cm,{l_2} = 10cm\]. Tìm độ cứng của mỗi đoạn.

Hướng dẫn giải

Ta có: \[kl = {k_1}{l_1} = {k_2}{l_2} \Leftrightarrow 50.0,5 = {k_1}.0,2 = {k_2}.0,1\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 125N/m\\{k_2} = 250N/m\end{array} \right.\]

Ví dụ 5: Lò xo 1 có độ cứng \[{k_1} = 400N/m\], lò xo 2 có độ cứng \[{k_2} = 600N/m\]. Hỏi:

a] Nếu ghép song song thì độ cứng là bao nhiêu?

b] Nếu ghép nối tiếp thì độ cứng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a] Hai lò xo ghép song song:

\[k = {k_1} + {k_2} = 400 + 600 = 1000N/m\]

b] Hai lò xo ghép nối tiếp:

\[\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} = \frac{1}{{400}} + \frac{1}{{600}} \Rightarrow k = 240N/m\]

Lực đàn hồi của lò xo và Định luật Húc:

 [\[k\]: độ cứng của lò xo \[[N/m]\],  \[x\]: độ dãn của lò xo  \[[m]\]]

             \[F=-kx\]

+] Nếu lực đàn hồi do trọng lực:

             \[F=P \Rightarrow k=\dfrac{mg}{x}\]

Lực hồi phục của lò xo

Chiều dài con lắc lò xo

Tổng hợp công thức vật lí 10,11,12

Bạn đang quan tâm đến Top công thức tính chiều dài lò xo phải không? Nào hãy cùng Truongxaydunghcm.edu.vn đón xem bài viết này ngay sau đây nhé, vì nó vô cùng thú vị và hay đấy!

Công ty công thức tính chiều dài lò xo Đơn vị

Cách tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi hay, chi tiết

1.Phương pháp

Bạn đang xem: công thức tính chiều dài lò xo

2.1. Chiều dài của lò xo:

– Gọi lo là chiều dài tự nhiên của lò xo

– l là chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng: l = lo + Δlo

– A là biên độ của con lắc khi dao động.

– Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.

2.2. Lực đàn hồi:

Fdh = – K.Δx [N]

[Nếu xét về độ lớn của lực đàn hồi]. Fdh = K.[Δlo + x]

Fdhmax = K[Δlo + A]

Fdhmin = K[Δlo – A] Nếu Δlo > A

Fdhmin = 0 khi lo ≤ A [Fdhmin tại vị trí lò xo không bị biến dạng]

2.3. Lực phục hồi [lực kéo về]:

Fph = ma = m [- ω2.x] = – K.x

Nhận xét: Trường hợp lò xo treo thẳng đứng lực đàn hồi và lực phục hồi khác nhau.

Trong trường hợp A > Δlo

Fnén = K[|x| – Δlo] với |x| ≥ Δlo.

Fnenmax = K|A-Δlo|

2.4. Bài toán: Tìm thời gian lò xo bị nén, giãn trong một chu kỳ:

Gọi φnén là góc nén trong một chu kỳ.

– φnén = 2.α Trong đó: cosα = Δlo/A

Nhận xét: tgiãn = 2tnén, tgiãn = 3tnén, tgiãn = 5t nén [tỉ lệ 2:3:5] thì tương ứng với 3 vị trí đặc biệt trên trục thời gian

Đối với con lắc lò xo nằm ngang ta vẫn dùng các công thức của lò xo thẳng đứng nhưng Δlo = 0 và lực phục hồi chính là lực đàn hồi Fdhmax Fhp = k.A và Fdhmin = 0

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

A. 40cm; 30 cm B. 45cm; 25cm

C. 35 cm; 55cm D. 45 cm; 35 cm.

Hướng dẫn:

Ta có: lo = 30 cm và Δlo = mg/k = 0,1 m = 10 cm

lmax = lo + Δlo + A = 30 + 10 +5 = 45 cm

lmin = lo + Δlo – A = 30 + 10 – 5 = 35 cm

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

Xem thêm: Những Học cắt may áo crop top cho ngày hè sôi động

A. 1,5N; 0,5N B. 2N; 1.5N C. 2,5N; 0,5N D. Khác

Hướng dẫn:

Ta có: Δlo = 0,1 m > A.

Áp dụng Fdhmax = K[A + Δlo] = 10[0,1 + 0,05] = 1,5 N

Fdhmin = K[A – Δlo] = 10[0,1 – 0,05] = 0,5 N

Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật.

XEM THÊM:  syswow64 folder là gì

A. 1,5N; 0N B. 2N; 0N C. 3N; 0N D. Khác

Hướng dẫn:

Ta có Δlo = 0,1 m < A nên Fdhmax = K[A+ Δlo] = 10[0,1 + 0,2] = 3 N

và Fdhmin = 0 vì Δlo < A

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ?

A. π/15 s B. π/10 s C. π/5 s D. π s

Hướng dẫn:

Cách 1:

Ta có: tnén = Φ/ω

Cách 2: Sử dụng trục thời gian

Ta có: Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất vật đi từ -Δlo đến -A

Vì trong 1T lò xo nén 2 lần nên thời gian giãn trong 1T cần tìm

Ví dụ 5: Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là lo = 30 cm, độ cứng của lò xo là K = 10 N/m. Treo vật nặng có khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo và kích thích cho lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 20 cm. Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn.

A. 12 B. 1 C. 2 D. 14

Hướng dẫn:

Cách 1:

Gọi H là tỉ số thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kỳ.

Cách 2: Sử dụng trục thời gian

Ta dễ dàng tính được

Câu 1. Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được gắn vào một điểm cố định J sao cho vật dao động điều hòa theo phương ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo lần lượt là 40 cm và 30 cm. Chọn phương án SAI.

A. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 35 cm

B. Biên độ dao động là 5 cm.

C. Lực mà lò xo tác dụng lên điểm J luôn là lực kéo

D. Độ biến dạng của lò xo luôn bằng độ lớn của li độ.

Câu 2. Trong một chu kì, một nửa thời gian lò xo nén [lực lò xo tác dụng lên J là lực đẩy] và một nửa thời gian lò xo dãn [lực lò xo tác dụng lên J là lực kéo] ⇒ Con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A = 4√2 cm. Biết lò xo có độ cứng k = 50 [N/m] ,vật dao động có khối lượng m = 200 [g] , lấy π2 = 10. Khoảng thời gian trong một chu kì để lò xo dãn một lượng lớn hơn 2√2 cm là

A. 2/15 [s] B. 1/15 [s] C. 1/3 [s] D. 0,1 [S]

Câu 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng 100 N/m và vật nặng khối lượng 100 [g]. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3 [cm], rồi truyền cho nó vận tốc 20π√3 [cm/s] hướng lên thì vật dao động điều hòa. Lấy π2 = 10; gia tốc trọng trường g = 10 [m/s2]. Biên độ dao động là

Xem thêm: Top Tổng hợp công thức nhuộm màu nâu socola

A. 5,46 cm B. 4,00 cm

C. 4,58 cm D. 2,54 cm

Câu 4. Một lắc lò xo có độ cứng 100 [N/m] treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật có khối lượng 1 kg tại nơi có gia tốc trọng trường là 10 [m/s2] . Giữ vật ở vị trí lò xo còn dãn 7 cm rồi cung cấp vật tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng. Ở vị trí thấp nhất, độ dãn của lò xo dãn là

A. 5 cm B. 25 cm C. 15 cm D. 10 cm

Câu 5. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 3 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 cm/s thì nó dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo và khi vật đạt độ cao cực đại, lò xo dãn 5 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 [m/s2]. Vận tốc cực đại của vật dao động là

A. 1,15 m/s B. 0,5 m/s

C. 10 cm/s D. 2,5 cm/s

Câu 6. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc hướng xuống dưới thì sau thời gian π/20 [s], vật dừng lại tức thời lần đầu và khi đó lò xo dãn 20 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 [m/s2]. Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là

A. 5 cm. B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm

Câu 7. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc hướng xuống dưới thì sau thời gian π/20 [s], vật dừng lại tức thời lần đầu và khi đó lò xo dãn 20 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 [m/s2]. Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động là

A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm

Câu 8. Một lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ là 5 cm. Lò xo có độ cứng 80 [N/m], vật nặng có khối lượng 200 [g], lấy gia tốc trọng trường g = 10 [m/s2]. Độ dãn cực đại của lò xo khi vật dao động là

A. 3 cm B. 7,5 cm C. 2,5 cm D. 8 cm

Câu 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8 cm [ON > OM] Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3 [cm]. Gia tốc trọng trường g = 10 [m/s2]. Tần số góc của dao động riêng này là

A. 2.5 rad/s B. 10 rad/s

C. 10√2 rad/s D. 5 rad/s

Câu 10. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng 20 [N/m], vật nặng khối lượng 200 [g] dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 15 [cm], lấy g = 10 [m/s2]. Trong một chu kì, thời gian lò xo nén là

A. 0,460 s B. 0,084 s C. 0,168 s D. 0,230 s

Câu 11. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo với vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa, sau khoảng thời gian ngắn nhất π/60 [s] thì gia tốc của vật bằng 0,5 gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 [m/s2]. Thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kì là

A. π/20 [s] B. π/60 [s] C. π/30 [s] D. π/15 [s]

Câu 12. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng lò xo có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 100 g, lấy gia tốc trọng trường g = π2 = 10 [m/s2]. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10π√3 [cm/s] hướng thẳng đứng thì vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là

A. 1/15 [s] B. 1/30 [s] C. 1/6 [s] D. 1/3 [s]

Câu 13. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ nặng m = 100 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 6 cm, chu kì T = π/5 [s] tại nơi có g = 10 [m/s2]. Tính thời gian trong một chu kì, lực đàn hồi có độ lớn không nhỏ hơn 1,3 N.

A. 0,21 s. B. 0,18 s C. 0,15 s D. 0,12 s.

Câu 14. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 10π√3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Cho g = π2 = 10 [m/s2]. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2 cm lần đầu tiên.

A. 1/20 [s] B. 1/60 [s] C. 1/30 [s] D. 1/15 [s]

Câu 15. Một lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ là A, với chu kì 3 [s]. Độ nén của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là A/2 . Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật ở vị trí thấp nhất đến khi lò xo không biến dạng là

A. 1 [s] B. 1,5 [s] C. 0,75 [s] D. 0,5 [s]

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

  • Dạng 1: Tính chu kì, tần số của Con lắc lò xo

  • Dạng 2: Tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi

  • Dạng 3: Tính năng lượng của Con lắc lò xo

  • Dạng 4: Viết phương trình dao động của Con lắc lò xo

  • 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo có lời giải [Phần 1]

  • 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo có lời giải [Phần 2]

  • 60 Bài tập trắc nghiệm Con lắc lò xo có lời giải [Phần 3]

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Có thể bạn quan tâm: Các công thức kem trộn 2 của chị mèo lười

  • Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
  • Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
  • Kho trắc nghiệm các môn khác

Vậy là đến đây bài viết về Top công thức tính chiều dài lò xo đã dừng lại rồi. Hy vọng bạn luôn theo dõi và đọc những bài viết hay của chúng tôi trên website Truongxaydunghcm.edu.vn

Chúc các bạn luôn gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống!

Video liên quan

Chủ Đề