Bạn đang xem: Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6
Luyện tập 1 trang 11 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?
Lời giải:
Mỗi cách tạo ra một số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của 6 phần tử.
Mỗi cách tạo ra một số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của 6 phần tử.
Vậy số số gồm sáu chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán được tạo thành là:
P6 = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 [số].
Đáp án D
Sắp xếp cụm số 3,4,5 có 2 cách sắp xếp là 345 và 543
TH1:Cụm 2 số 3,4,5 đứng đầu có:
2.7.6.5 = 240 số thỏa mãn
TH2: Cụm 3 số 3,4,5 không đứng đầu có 3 cách sắp xếp là
x345xx; xx345x; xxx345
3 chữ số còn lại có: 6.6.5 = 180 cách chọn và sắp xếp
Do đó có 2.3.180 = 1080 số thỏa mãn
Theo quy tắc cộng có:
420 + 1080 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu bài toán