CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai vectơ a và vectơ b đều khác vectơ 0. Tích vô hướng a→.b→ khi nào dương, khi nào âm và khi nào bằng 0
Xem đáp án » 15/12/2021 4,648
Cho hai véc tơ a→ và b→ có a→=5,b→=12 và a→+b→=13 . Tính tích vô hướng a→. [a→+b→] và suy ra góc giữa hai vec tơ a→ và a→+b→
Xem đáp án » 15/12/2021 2,074
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A[5;4] và B[3;-2]. Một điểm M di động trên trục hoành Ox. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA→+MB→
Xem đáp án » 15/12/2021 1,792
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A = [-1; 1], B = [1; 3] và C = [1; -1]
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.
Xem đáp án » 15/12/2021 1,112
Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm.
a] Tính AB→.AC→ rồi suy ra giá trị của góc A;
b] Tính CA→.CB→
Xem đáp án » 15/12/2021 893
Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A[3; 4], B[4; 1], C[2; -3], D[-1; 6]. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.
Xem đáp án » 15/12/2021 880
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A[-1; -1], B[3; 1] và C[6; 0].
a] Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b] Tính góc B của tam giác ABC.
Xem đáp án » 15/12/2021 843
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
AB→.AC→ và AB→.BC→
Xem đáp án » 15/12/2021 737
Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác và M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng
MH→.MA→=14BC2
Xem đáp án » 15/12/2021 652
Cho tam giác ABC cân [AB = AC]. Gọi H là trung điểm của cạnh BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AC, M là trung điểm của đoạn HD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BD.
Xem đáp án » 15/12/2021 532
Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A[-1; 1], B[0; 2], C[3; 1] và D[0; -2]. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Xem đáp án » 15/12/2021 457
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại M. Gọi P là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh rằng MP vuông góc với BC khi và chỉ khi MA→.MC→=MB→.MD→
Xem đáp án » 15/12/2021 284
Tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 11 cm.
a] Tính AB→.AC→ và chứng tỏ rằng tam giác ABC có góc A tù.
b] Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2 cm và gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính AM→.AN→
Xem đáp án » 15/12/2021 271
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A = [2;4], B = [ - 3;1] và C = [3;1]. Tính:
a] Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành;
b] Tọa độ chân của đường cao vẽ từ đỉnh A.
Xem đáp án » 15/12/2021 200
Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy chứng minh các kết quả sau đây:
[a→+b→]2 = a→2+b→2+2a→.b→[a→-b→]2 = a→2+b→2-2a→.b→[a→+b→][a→-b→]= a→2-b→2
Xem đáp án » 15/12/2021 80
15/12/2021 1,408
BA→ . BC→ = -AB→[AC→ - AB→] = [-AB→. AC→ ] + AB→2 = 0 + a2 = a2.
Đáp án: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: b2 - c2 = a[b.cosC - c.cosB]
Xem đáp án » 15/12/2021 4,609
Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB = a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:
Xem đáp án » 15/12/2021 3,745
Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 10cm, CA = 6cm. Đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài bằng:
Xem đáp án » 15/12/2021 3,690
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4cm có diện tích là:
Xem đáp án » 15/12/2021 3,408
Tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 1 cm, góc A = 60ο. Độ dài cạnh là BC là:
Xem đáp án » 15/12/2021 3,280
Cho tam giác ABC góc BAC = 60ο, AB = 4 và AC = 6.
a] Tính tích vô hướng AB→.AC→, AB→.BC→ , độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
b] Lấy các điểm M, N định bởi:
2AM→ +3MC→=0→ và NB→+xNC→ = 0→ [x≠-1]
Định x để AN vuông góc với BM.
Xem đáp án » 15/12/2021 2,793
Tam giác ABC có góc A = 60ο, các cạnh b = 20, c = 35.
a] Tính chiều cao ha;
b] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;
c] Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Xem đáp án » 15/12/2021 2,696
Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện:
[a + b + c][a + b - c] = 3ab. Khi đó số đo của góc C là:
Xem đáp án » 15/12/2021 2,563
Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:
Xem đáp án » 15/12/2021 2,548
Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng:
Xem đáp án » 15/12/2021 2,446
Tam giác ABC có góc B = 60ο, góc C = 45ο, BC = a. Tính độ dài hai cạnh AB và AC.
Xem đáp án » 15/12/2021 2,222
Tam giác ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8
a] Tính diện tích tam giác ABC;
b] Tính góc B.
Xem đáp án » 15/12/2021 2,129
Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng:
Xem đáp án » 15/12/2021 2,124
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng:
Xem đáp án » 15/12/2021 2,068
Giải các tam giác ABC biết: góc A = 60ο; góc B = 40ο; cạnh c = 14
Xem đáp án » 15/12/2021 2,016