Cho phương trình x^2 - 2mx + m 2 m + 1 = 0

Tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} + 6 = 0\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(x + 4\sqrt x  - 12 = 0\) là:

Phương trình \({x^4} - 3{x^3} - 2{x^2} + 6x + 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình \((x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 35\) là:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Ta có : Δ = (-2m)² -4.1.(-m²-1)

                   = 4m²+4m²+4

   m²≥0 ∀m 

=> 4m²+4m²+4≥0 ∀m

=> Δ≥0 ∀m

=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b. Theo Vi-et:

$\left\{{{x1+x2=2m} \atop {x1.x2=-m^2-1}} \right.$

Mà theo đề bài: $\frac{x1}{x2}$ + $\frac{x2}{x1}$ = -$\frac{5}{2}$ 

                        ⇔ $\frac{x1^2+x2^2}{x1.x2}$ = $\frac{-5}{2}$ 

                        ⇔ $\frac{(x1+x2)^2-2.x1.x2}{x1.x2}$ = $\frac{-5}{2}$ 

                        ⇔ $\frac{(2m)^2-2(-m^2-1)}{-m^2-1}$ = $\frac{-5}{2}$ 

                        ⇔ $\frac{4m^2+2m^2+2}{-m^2-1}$ = $\frac{-5}{2}$ 

                        ⇔ 12m²+4 = 5m²+5

                        ⇔ 7m²=1

                        ⇔ m²=$\frac{1}{7}$ 

                        ⇔ m=±√$\frac{1}{7}$ 

Cho phương trình ẩn x : x2 + 2mx + m2 – m + 1 = 0 (với m là tham số)

Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được

A.

B.

C.

D.

Cho pt:x2- 2mx + m2- m + 1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+ 2mx2= 9