Cho O 5cm dây AB cách tâm O một khoảng 4cm khi độ độ dài AB là

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý liên hệ giữa đường kính và dây cung: Đường kính vuông góc với dây cung tại trung điểm của dây đó.

Giải chi tiết:

Gọi [H] là chân đường vuông góc hạ từ [O] xuống [AB.]

[ Rightarrow dleft[ {O;AB} right] = OH = 4cm.]

[ Rightarrow H] là trung điểm của [AB] [mối quan hệ giữa đường kính và dây cung].

[ Rightarrow AH = BH = frac{1}{2}AH = 3cm.]

Áp dụng định lý Pitago cho [Delta AOH] vuông tại [H] ta có:

[O{A^2} = O{H^2} + A{H^2}] [ = {4^2} + {3^2} = {5^2}]

[ Rightarrow AO = R = 5cm.]

Chọn C.