VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Cho hàm số: y=2x+1x-2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [C] , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho y =\[\frac{2x-1}{x-1}\] viết phương trình tiếp tuyến biết:
a] tiếp tuyến tạo với 2 đường thẳng x=1 ; y=2 một tam giác có chu vi nhỏ nhất
b] khoảng cách từ I[1;2] đến tiếp tuyến là lớn nhất
c] tiếp tuyến tại M; I[1;2] sao cho IM vuông góc với tiếp tuyến
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Cho hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] có đồ thị \[\left[ C \right].\] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left[ C \right]\] tại điểm có tung độ bằng \[5\]?
A.
B.
C.
D.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số [y = [[2x + 1]][[x - 1]] ] tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc [k = ? ]
Câu 7934 Nhận biết
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] tại điểm có hoành độ bằng $2$ có hệ số góc \[k = ?\]
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại điểm có hoành độ bằng \[{x_0}\] có hệ số góc \[k = f'\left[ {{x_0}} \right]\]
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết
...
Hay nhất
Chọn B
Tập xác định \[D={\rm R}\backslash \left\{1\right\} .\]
\[y'=\frac{-3}{\left[x-1\right]^{2} } \]
Gọi \[M\left[x_{0} \, ;\frac{2x_{0} +1}{x_{0} -1} \right]\, ,\, \left[x_{0} \ne 1\right] \]là tọa độ tiếp điểm.
Phương trình đường thẳng \[\left[d\right]\] là tiếp tuyến
của đồ thị hàm số tại điểm M có dạng:
\[y=\frac{-3}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } \left[x-x_{0} \right]+\frac{2x_{0} +1}{x_{0} -1} \Leftrightarrow \, y=\, \frac{-3}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } x+\frac{2x_{0}^{2} +2x_{0} -1}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } .\]
\[A\in d\Rightarrow \, -1=\frac{-3}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } .4+\frac{2x_{0}^{2} +2x_{0} -1}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } .\Rightarrow \, -\left[x_{0} -1\right]^{2} =2x_{0}^{2} +2x_{0} -13\]
\[\Leftrightarrow 3x_{0}^{2} -12=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x_{0} =2} \\ {x_{0} =-2} \end{array}\right. \left[tm\right] .\]
\[x_{0} =2\Rightarrow \, M\left[2\, ;\, 5\right]
\]
\[x_{0} =-2\Rightarrow \, M\left[-2\, ;\, 1\, \right] .\]