1. Khái niệm bài toán
a. Khái niệm
- Là việc nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đưa vào [Input] tìm được thông tin ra [Output].
+ Khi máy tính giải bài toán cần quan tâm đến 2 yếu tố:
- Input : Thông tin đã có.
- Output: thông tin cần tìm từ Input
b.Ví dụ:
Xác định Input và Output của các bài toán sau:
Vd1: Giải phương trình
ax2 + bx + c = 0 [a 0]
Input: Số nguyên a, b, c với a 0.
Output: Nghiệm của phương trình.
Vd2 Kiểm tra số nguyên dương N có phải là số nguyên tố không?
Input: Số nguyên dương N
Output: Kết luận N có phải là số nguyên tố không.
Vd3 Cho bảng điểm của HS lớp10A. Đưa ra màn hình danh sách HS tiên tiến của lớp 10A.
Input: Bảng điểm của HS lớp 10 A.
Output: Danh sách HS tiên tiến của lớp 10A.
2. Khái niệm thuật toán
a. Khái niệm: là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện các thao tác ấy, từ Input của bài toán ta nhận được Output cần tìm.
- Tác dụng của thuật toán: Dùng để giải một bài toán.
* Các tính chất của thuật toán:
- Tính xác định: các bước giải phải rõ ràng không gây ra sự lẫn lộn hoặc nhập nhằng.
- Tính dừng: Thuật toán phải dừng lại sau một số bước giải.
- Tính đúng: Kết quả sau khi thực hiện thuật giải phải là kết quả đúng dựa theo một định nghĩa hoặc một kết quả cho trước.
- Tính hiệu quả:
+ Phải sử dụng dung lượng bộ nhớ là nhỏ nhất.
+ Số phép toán ít nhất.
+ Thuật toán dễ hiểu không?
+ Dễ khai báo trên máy tính.
3. Biễu diễn thuật toán
a. Liệt kê các bước.
b. Sơ đồ khối
- Các quy định khi biễu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối :
3. Một số ví dụ về thuật toán
Ví dụ 1 : Cho 3 số a, b, c bất kì. Tìm số lớn nhất trong ba số. Viết thuật toán dưới hai dạng.
Lời giải
· Xác định bài toán
Input: a, b, c
Output: Max[a,b,c].
· Ý tưởng:
- Cho max = a.
- Nếu b> max thì max = b
- Nếu c> max thì max = c
· Thuật toán
a. Cách liệt kê
B1: Nhập vào a, b, c.
B2: max := a.
B3: nếu max N thì thông báo Min là số nhỏ nhất của dãy, kết thúc.
Xem thêm: Khóa Học Họa Viên Kiến Trúc Tp Hcm, Trung Tâm Đào Tạo Họa Viên Kiến Trúc Ở Tp
– Bước 6: Quay lại bước 3.
Bài 5 trang 44 Tin học 10: Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Lời giải:
– Bước 1: Nhập ba số a, b, c, biến Delta, x, x1, x2.
– Bước 2: Delta ← b*b-4*a*c
– Bước 3: Nếu Delta 0 thì thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ← [-b+sqrt[delta]]/2*a và x2 ← [-b-sqrt[delta]]/2*a, kết thúc thuật toán.
– Bước 5: Nếu delta = 0 thì thông báo phương trình có nghiệm kép x = -b/2*a
Bài 6 trang 44 Tin học 10: Cho N và dãy số a1… aN, hãy sắp xếp dãy số đó thành dãy số không tăng [số hạng trước lớn hơn hay bằng số hạng sau].
Lời giải:
– Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2,….aN và biến tg.
– Bước 2: i ← 1.
– Bước 3: Nếu ai i và ai+1
– Bước 4: i ← i +1
– Bước 5: Nếu i>N thì thông báo in ra dãy A, kết thúc.
– Bước 6: Quay lại bước 3.
Xem thêm: Một Số Phương Trình Điều Chế Poli Me, Dạng 6 : Bài Tập Điều Chế Polime
Bài 7 trang 44 Tin học 10: Cho N và dãy số a1….aN hãy cho biết có bao nhiêu số hạng trong dãy có giá trị bằng 0.
Lời giải:
Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình
Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Đề bài
Mô tả thuật toán tìm nghiệm của phương trình bậc hai tổng quát bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối.
Lời giải chi tiết
• Xác định bài toán:
- Input: Các số thực a, h, c [a≠0].
- Output: Các số thực X thoả mãn ax2 + bx + c = 0.
• Ý tưởng:
- Tính d = b2 - 4ac.
- Lần lượt xét ba trường hợp cho giá trị d:
+ nếu d < 0 thì kết luận phương trình vô nghiệm ;
+ nếu d = 0 thì kết luận phương trình có một nghiệm x =-b/2a;
+ nếu d > 0 thì kết luận phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x = [-b ± √d] / 2a.
• Thuật toán:
Mô tả thuật toán bằng cách liệt kê:
Bước I. Nhập ba số a, b, c;
Bước 2. d ← [b*b - 4*a*c];
Bước 3.
nếu d < 0 thì đưa ra thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc;
nếu d = 0 thì đưa ra thông báo phương trình có một nghiệm và tính nghiệm
x = -b/[2*a], rồi kết thúc;
nếu d> 0 thì đưa ra thông báo phương trình có hai nghiệm phân biệt, tính nghiệm x1= [-b + -√d] / [2*a] và x2 = [-b - √ d ] / [2*a], rồi kết thúc;
Mô tả thuật toán theo sơ đồ khối:
Loigiaihay.com