Câu 3.5 trang 141 sách bài tập giải tích 12 nâng cao

LG a

\(f\left( x \right) = 2x + 1\)và\(f\left( 1 \right) = 5\)

Lời giải chi tiết:

\(f\left( x \right) = {x^2} + x + C\). Vì \(f\left( 1 \right) = 5\) suy ra \(C = 5 - 2 = 3\)

Vậy\(f(x)={x^2} + x + 3\)

LG b

\(f\left( x \right) = 2 - {x^2}\)và\(f\left( 2 \right) = {7 \over 3}\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x)=2x - {{{x^3}} \over 3}+C\). Vì\(f\left( 2 \right) = {7 \over 3}\) suy ra \(C=1\)

Vậy \(f(x)=2x - {{{x^3}} \over 3} + 1\)

LG c

\(f\left( x \right) = 4\sqrt x - x\)và\(f\left( 4 \right) = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x)={{8x\sqrt x } \over 3} - {{{x^2}} \over 2}+C \). Vì\(f\left( 4 \right) = 0\)suy ra \(C=- {{40} \over 3}\)

Vậy \(f(x)={{8x\sqrt x } \over 3} - {{{x^2}} \over 2} - {{40} \over 3}\)

LG d

\(f\left( x \right) = x - {1 \over {{x^2}}} + 2\)và\(f\left( 1 \right) = 2\)

Lời giải chi tiết:

\(f(x)={{{x^2}} \over 2} + {1 \over x} + 2x+C\). Vì\(f\left( 1 \right) = 2\) suy ra \(C=- {3 \over 2}\)

Vậy \(f(x)={{{x^2}} \over 2} + {1 \over x} + 2x - {3 \over 2}\).