Các bài toán về hạt nhân nguyên tử năm 2024

Trong thống kê, xác suất là một trong những khái niệm cơ bản để phân tích dữ liệu. Xác suất được định nghĩa là tỷ lệ giữa số trường hợp có thể xảy ra và số trường hợp có thể xảy ra.

21 Tháng 04

Quy luật 37% là gì?

Thống kê học có nhiều quy luật và hằng số chẳng những rất thú vị mà còn gây ngạc nhiên. Chúng ta đã biết những trị số 0.05 để tuyên bố một khám phá, hay hằng số 1.96 của phân bố chuẩn có ảnh hưởng đến cuộc sống như thế nào. Nhưng có lẽ ít ai biết được quy luật 37%. Đây là một quy luật mới được tái khám phá, nhưng có nhiều ứng dụng trong y khoa, khoa học, tìm nhân viên, thậm chí... tình yêu.

17 Tháng 05

Lợi ích của thực phẩm sạch đối với sức khỏe con người

Thực phẩm sạch là một khái niệm ngày càng được quan tâm và ưa chuộng trong xã hội hiện đại. Đối với sức khỏe con người, việc tiêu thụ thực phẩm sạch mang lại nhiều lợi ích to lớn. Bài viết này sẽ trình bày về những lợi ích đó trong một phạm vi 5000 từ, từ vai trò của thực phẩm sạch trong việc cung cấp chất dinh dưỡng quan trọng cho cơ thể đến khả năng giảm nguy cơ mắc các bệnh mãn tính.

31 Tháng 08

Sự xuất hiện của BadBazaar Android Spyware - Đe dọa người dùng Signal và Telegram

Trong thời kỳ số hóa ngày càng mở rộ, nguy cơ về an ninh mạng ngày càng gia tăng. Mới đây, các chuyên gia an ninh đã phát hiện ra sự hiện diện của phần mềm độc hại Android mang tên BadBazaar. Điều đáng lo ngại là BadBazaar đã được phân phối thông qua các ứng dụng giả mạo của Signal và Telegram trên cửa hàng Google Play Store và Samsung Galaxy Store. Hãy cùng điểm qua những phát hiện quan trọng từ cuộc nghiên cứu này.

30 Tháng 09

Toàn tập về cách sử dụng ssh

SSH là viết tắt của "Secure Shell," đây là một giao thức mạng được sử dụng để thiết lập kết nối bảo mật giữa hai máy tính và cho phép truy cập từ xa vào máy chủ hoặc thiết bị khác qua mạng

18 Tháng 10

Tại sao bạn nên ăn chay trường kỳ?

Bạn có biết rằng việc ăn chay trường kỳ không chỉ giúp bạn cải thiện sức khỏe, mà còn góp phần bảo vệ môi trường và động vật? Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn những lợi ích tuyệt vời của việc ăn chay trường kỳ, cũng như những mẹo để duy trì thói quen này.

Phần Phản ứng hạt nhân Vật Lí lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Phản ứng hạt nhân hay nhất tương ứng.

• Dạng 1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân Xem chi tiết
• Dạng 2: Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân Xem chi tiết
• Dạng 3: Tính động năng, động lượng trong phản ứng hạt nhân Xem chi tiết
• 40 bài tập trắc nghiệm Phản ứng hạt nhân có lời giải [phần 1] Xem chi tiết
• 40 bài tập trắc nghiệm Phản ứng hạt nhân có lời giải [phần 2] Xem chi tiết

Cách viết phương trình phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình.

Định luật bảo toàn số nuclôn [số khối A] A1 + A2 = A3 + A4

Định luật bảo toàn điện tích [nguyên tử số Z] Z1 + Z2 = Z3 + Z4

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Trong phản ứng sau đây :hạt X là

1. Electron B. Proton C. Hêli D. Nơtron

Lời giải:

Ta phải xác định được điện tích và số khối của các tia và hạt còn lại trong phản ứng :

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta được : 2 hạt X có

2Z = 0 + 92 – 42 – 57 – 7.[-1] = 0

2A = 1 + 235 – 95 – 139 – 7.0 = 2.

Vậy suy ra X có Z = 0 và A = 1. Đó là hạt nơtron .

Ví dụ 2: Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β– thì hạt nhân biến đổi thành hạt nhân ?

1. 4 lần phóng xạ α ; 6 lần phóng xạ β– B. 6 lần phóng xạ α ; 8 lần phóng xạ β–

1. 8 lần phóng xạ ; 6 lần phóng xạ β– D. 6 lần phóng xạ α ; 4 lần phóng xạ β–

Lời giải:

- Theo đề ta có quá trình phản ứng:

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối , ta được :

Vậy có 6 hạt α và 4 hạt β– → Chọn đáp án : D.

Cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân:

Cách 1: Tính theo khối lượng: ΔE = Δm.c2 = [m - mo].c2

mo: Khối lượng các hạt trước phản ứng m: Khối lượng các hạt sau phản ứng

Cách 2 : Tính theo động năng

+ Bảo toàn năng lượng: K1 + K2 + ΔE = K3 + K4 ⇒ ΔE = Ksau - Ktrước

ΔE là năng lượng phản ứng hạt nhân

là động năng chuyển động của hạt X

Cách 3: Tính theo năng lượng liên kết, liên kết riêng, độ hụt khối

ΔE = Eliên kết sau - Eliên kết trước = [Δmsau - Δmtrước].c2

- Tính lượng nhiên liệu dựa trên công thức Q = mq = ΔE , q là năng suất tỏa nhiệt [J/kg].

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho phản ứng hạt nhân . Độ hụt khối của các hạt nhân tương ứng là: ΔmA, ΔmB, ΔmC, ΔmD. Thiết lập biểu thức tính độ hụt khối của phản ứng, từ đó suy ra công thức tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.

Lời giải:

Xét các hạt nhân A, B, C, D ta có:

Độ hụt khối của phản ứng:

Δm = [mA + mB] - [mC + mD]

\= [[Z1 + Z2] - [Z3 + Z4]]mp + [[N1 + N2] - [N3 + N4]]mn - [ΔmA + ΔmB] + [ΔmC + ΔmD]

\= [ΔmC + ΔmD] - [ΔmA + ΔmB]

[Độ hụt khối của phản ứng

\= ∑ Khối lượng hạt nhân trước - ∑ Khối lượng hạt nhân sau phản ứng

\= ∑Độ hụt khối của các hạt nhân sau - ∑Độ hụt khối của các hạt nhân sau]

Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

ΔE = Δmc2 = [mA + mB].c2 - [mC + mD].c2 = [[mC + mD] - [mA + mB]].c2

ΔE = Δmc2 = [ΔEC + ΔED] - [ΔEA + ΔEB]

Ví dụ 2: Cho phản ứng hạt nhân . Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết mBe = 9,01219 u; mP = 1,00783 u; mLi = 6,01513 u; mX = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c2.

Lời giải:

Ta có: mo = mBe + mP = 10,02002u; m = mX + MLi = 10,01773u.

Vì mo > m nên phản ứng tỏa năng lượng, năng lượng tỏa ra:

W = [mo – m].c2 = [10,02002 – 10,01773].931 = 2,132MeV.

Ví dụ 3: cho phản ứng hạt nhân: . Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.

Lời giải:

- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli:

- Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch:

E = N.Q = 3,01.1023.17,6 = 52,976.1023 MeV

Ví dụ 4: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 230 Th . Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của 234U là 7,63 MeV, của 230Th là 7,7 MeV.

1. 10,82 MeV. B. 13,98 MeV. C. 11,51 MeV. D. 17,24 MeV.

Lời giải:

Wrα = 7,1 MeV → Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã

WrU = 7,63 MeV → phóng xạ khi biết Wlk của các hạt nhân trong phản ứng .

WrTH = 7,7 MeV. → Nên phải xác định được Wlk từ dữ kiện Wlk riêng của đề bài.

ΔE ?

Wlk U = 7,63.234 = 1785,42 MeV ,

Wlk Th = 7,7.230 = 1771 MeV ,

Wlk α = 7,1.4= 28,4 MeV

Cách tính động năng, động lượng trong phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Xét một hạt nhân khối lượng m, chuyển động với vận tốc v thì động năng và động lượng của hạt tương ứng là:

Xét một phản ứng hạt nhân: . Để tìm động năng và động lượng của mỗi hạt, phương pháp chung như sau:

Bước 1: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, viết phương trình phản ứng.

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng với trình tự:

- Viết biểu thức vecto bảo toàn động lượng

- Căn cứ vào các thông số về phương chiều chuyển động của mỗi hạt đầu bài cho, biểu diễn các vecto động lượng lên sơ đồ hình vẽ.

- Từ hình vẽ, suy ra mối liên hệ hình học giữ các đại lượng, kết hợp hệ thức [*] để rút ra phương trình liên hệ giữa các động lượng hoặc động năng [1].

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta được phương trình: K1 + K2 + [m1 + m2].c2 = K3 + K4 + [m3 + m4].c2[2].

Bước 4: Kết hợp giải hệ [1],[2] thiết lập ở trên ta được nghiệm của bài toán.

Chú ý: Với những bài chỉ có một ẩn số, ta có thể chỉ cần sử dụng một trong 2 bước trên là đủ để giải được bài toán.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một nơtơron có động năng Kn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: . Cho mn = 1,00866 u; mX = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u. Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Tìm động năng của hạt nhân X và hạt He, góc hợp bởi hạt X và nơtơron.

Lời giải:

Bước 1: Phương trình phản ứng:

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Biểu diễn các vecto động lượng như hình vẽ, ta được:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Bước 4: Từ [1],[2] ta có hệ phương trình:

Tính góc hợp bởi Px, Pn:

Ta có:

Ví dụ 2: Hạt nhân đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X [không kèm theo tia γ]. Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động năng của hạt α và hạt nhân X.

Lời giải:

Bước 1: Phương trình phản ứng:

Bước 2: Theo định luật bảo toàn động lượng:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

KRn + mRnc2 = K α + KX + [mHe + mX]c2

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là:

Bước 4:

Ví dụ 3: Cho prôtôn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc Φ như nhau. Cho biết mP = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2. Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc Φ là bao nhiêu?

Lời giải:

+ Phương trình phản ứng:

+ mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u. Năng lượng phản ứng toả ra :

ΔE = [8,0215 - 8,0030]uc2 = 0,0185uc2 = 17,23 MeV

2KX = KP + ΔE = 19,48 MeV → KX =9,74 MeV.

+ Tam giác OMN:

Suy ra φ = 83,07ο

Bài tập bổ sung

Bài 1: Các phản ứng hạt nhân không tuân theo

1. Định luật bảo toàn điện tích

1. Định luật bảo toàn số khối

1. Định luật bảo toàn động lượng

1. Định luật bảo toàn khối lượng

Bài 2: Bổ sung vào phần thiếu của sau: “Một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì khối lượng của các hạt nhân trước phản ứng ………. khối lượng của các hạt nhân sinh ra sau phản ứng”.

1. nhỏ hơn.

1. bằng với [để bảo toàn năng lượng].

1. lớn hơn.

1. có thể nhỏ hoặc lớn hơn.

Bài 3: Hạt nhân R86222n phóng xạ α. Phần trăm năng lượng tỏa ra biến đổi thành động năng của hạt α:

1. 76%.

1. 98,2%.

1. 92%.

1. 85%.

Bài 4: Năng lượng liên kết riêng của 235U là 7,7MeV khối lượng hạt nhân 235U là: [m =1,0073u; m =1,0087u]

1. 234,0015u.

1. 236,0912u.

1. 234,9721u.

1. 234,1197u.

Bài 5: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này

1. Toả năng lượng 1,863 MeV.

1. Thu năng lượng 1,863 MeV.

1. Toả năng lượng 18,63 MeV.

1. Thu năng lượng 18,63 MeV.

Bài 6: Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB và hạt α có khối lượng ma. Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng:

1. ma/mB

1. [mB/ma]2

1. mB/ma

1. [ma/mB]2

Bài 7: Hạt P210o phóng xạ a giải phóng 10 MeV. Tính tốc độ của hạt α và hạt nhân con:

1. 2,18.107 m/s và 0,24.106 m/s.

1. 2,17.107 m/s và 0,42.106 m/s.

1. 2.107 m/s và 0,24.106 m/s.

1. 2,18.107 m/s và 0,54.106 m/s.

Bài 8: Cho phản ứng hạt nhân: D12+T13→H24e+X. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng

1. 15,017 MeV.

1. 200,025 MeV.

1. 17,498 MeV.

1. 21,076 MeV.

Bài 9: Cho phản ứng hạt nhân: N1123a+H11→H24e+N1020e. Lấy khối lượng các hạt nhân N1123a; N1020e; H24e; H11lần lượt là 22,9837u; 19,9869u; 4,0015u; 1,0073u và 1u = 931,5 MeV/c2. Trong phản ứng này, năng lượng

1. Thu vào là 3,4524 MeV.

1. Thu vào là 2,4219 MeV.

1. Tỏa ra là 2,4219 MeV.

1. Tỏa ra là 3,4524 MeV.

Bài 10: Xét một phản ứng hạt nhân: H12+H12→H23e+n01. Biết khối lượng của các hạt nhân là mH =2,0135u; mHe = 3,0149u; mn = 1,0087u; 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng phản ứng trên toả ra là

Kích thước của hạt nhân so với kích thước của nguyên tử bằng khoảng bao nhiêu lần?

Kích thước của một nguyên tử, khoảng cách từ nhân tới lớp vỏ vô hình của nguyên tử, được quyết định bởi vị trí tương đối của các electron. Nhân có kích thước nhỏ hơn nguyên tử 100.000 lần.

Các hạt cấu tạo nên hạt nhân của hầu hết các nguyên tử là gì?

Hạt nhân của hầu hết các nguyên tử gồm có các neutron và proton. Số neutron xác định các đồng vị của một nguyên tố.

Cái gì chuyển động quanh hạt nhân nguyên tử?

Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân với vận tốc lớn và không theo quỹ đạo xác định.

Tại sao có thể coi khối lượng nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân?

Khối lượng nguyên tử gồm khối lượng hạt nhân và khối lượng các electron, nhưng khối lượng electron quá nhỏ so với khối lượng hạt nhân, nên có thể bỏ qua. Do đó có thể coi khối lượng hạt nhân là khối lượng nguyên tử.