Bài tập trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác lớp 10

Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10

Xin giới thiệu đến các bạn Bài tập trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác được chúng tôi tổng hợp chính xác và được đăng tải ngay sau đây.

Bài tập trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác là tài liệu vô cùng bổ ích, giúp các bạn học sinh củng cố các kiến thức cơ bản về các hệ thức trong tam giác, từ đó rèn luyện kĩ năng giải bài tập, tư duy tính toán thông qua các bài tập cơ bản và nâng cao. Chúc các bạn ôn tập và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Bài tập trắc nghiệm hệ thức lượng trong tam giác.

Download file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết.

Cập nhật: 07/02/2018

Cho tam giác ABC có \[a = 4,b = 3,c = 6\] và G là trọng tâm của tam giác. Khi đó, giá trị của tổng \[G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}\] là bao nhiêu?

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức trung tuyến:

\[\eqalign{  & \,\,\,\,\,m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}  \cr   & \,\,\,\,\,m_b^2 = {{{a^2} + {c^2}} \over 2} - {{{b^2}} \over 4}  \cr   & \,\,\,\,\,m_c^2 = {{{a^2} + {b^2}} \over 2} - {{{c^2}} \over 4} \cr} \]

Kết hợp sử dụng tính chất trọng tâm ta có  \[G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}={2 \over 3}\] [\[m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\]]

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\[\eqalign{  & \,\,\,\,\,m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}  \cr   & \,\,\,\,\,m_b^2 = {{{a^2} + {c^2}} \over 2} - {{{b^2}} \over 4}  \cr   & \,\,\,\,\,m_c^2 = {{{a^2} + {b^2}} \over 2} - {{{c^2}} \over 4}  \cr   &  \Rightarrow m_a^2 + m_b^2 + m_c^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} + {{{a^2} + {c^2}} \over 2} + {{{a^2} + {b^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4} - {{{b^2}} \over 4} - {{{c^2}} \over 4}  \cr   & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2\left[ {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right]} \over 2} - {{{a^2} + {b^2} + {c^2}} \over 4}  \cr   & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3 \over 4}\left[ {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right] = {{183} \over 4} \cr} \]

Theo tính chất trọng tâm ta có: \[G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} = {4 \over 9}\left[ {m_a^2 + m_b^2 + m_c^2} \right] = {{61} \over 3}\]

Chọn D.

Page 2

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10: Hệ thức lượng trong tam giác [phần 1] có đáp án chi tiết, chọn lọc. Tài liệu có 9 trang gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 10. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác [phần 1] có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 10 sắp tới.

Giới thiệu về tài liệu:

- Số trang: 9 trang

- Số câu hỏi trắc nghiệm: 20 câu

- Lời giải & đáp án: có

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Hệ thức lượng trong tam giác [phần 1] có đáp án – Toán lớp 10:

Hệ thức lượng trong tam giác [phần 1]

Câu 1: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150o.Diện tích của tam giác ABC bằng

A. 60   B. 30   C.60√3   D. 30√3

Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

Câu 4: Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. ha ,hb lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số ha/hb bằng

Câu 5: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

A. 12√6   B. 3√6   C. 6√6   D. 9√6

Câu 6: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9