Bài tập phương trình bất phương trình quy về bậc 2

1. Tuần : . Ngày dạy : BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Tiết : I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. II PHƯƠNG TIỆN : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến phương trình và bất phương trình bậc hai. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình vavf bất phương trình quy về bậc hai, SGK, gaío án, thước thẳng,.. III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tóm tắt phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? 2. Bài mới : Hoạt động I : Giải bài tập 69a, 69c, 70a, 7a/ 154 ĐS 10 nâng cao. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG TG Để giải phương trình [1] ta sử Giải các phương trình và bất phương trình : f [x] 0 dụng công thức nào ? x2 2 f [x] g[x] 69a/ 2 [1] * f [x] g[x] hoặc x 1 f [x] 0 x2 2 f [x] g[x] 2 [1.1] x 1 f [x] g[x] Ta có : [1] 2 . f [x] g[x], [g[x] 0] x 2 f [x] g[x] x 1 2 [1.2] x2 2 x 1 0 x 1 2 [1.1] [1.1] 2 2 x 1 Ta có : [1] 2 Pt [1] tương đương với hệ nào ? x 2 2[x 1] x 2x 4 0 x 2 x 1 2 [1.2] x 1 x 1 5 . Pt [1.1] giải như thế nào ? * nhân hai vế với x + 1 x 1 5 x 1 0 x 1 0 x 1 [1.1] 2 x 1 5 . [1.2] 2 2 x 2 2[x 1] x 2 2[x 1] x 2x 0 * nhân hai vế với x + 1 Pt [1.2] giải như thế nào ? Trang 1
2. x 1 x 1 0 x 0 [1.2] 2 . x 0 x 0 . x 2 x 2 2[x 1] x 2 x 2 Vậy T1 2,1 5, 0,1 5 . Vậy tập nghiệm của Pt[1] là tập Vậy T1 2,1 5, 0,1 5 . f [x] g[x] nào ? * f [x] g[x], [g[x] 0] . 2x 3 f [x] g[x] Để giải bất phương trình [2] ta sử 1 [2] 69c/ dụng công thức nào ? x 3 2x 3 x 3 1 [2.1] 2x 3 [2] x 3 1 [2.1] Bpt [2] tương đương với hệ nào ? 2x 3 1 [2.2] Ta có : [2] x 3 2x 3 1 [2.2] x 3 * Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích. x Bpt [2.1] giải như thế nào ? 2x 3 x 0 x -;0 3; . [2.1] [2.1] 1 0 0 x 3 x 3 x 3 * Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích. x -;0 3; . 3x 6 0 x 2;3 . [2.2] 2x 3 3x 6 Bpt [2.2] giải như thế nào ? 0 x 2;3 [2.2] 1 0 x 3 x 3 x 3 *Vậy T2 ;0 2;3 3; . Vậy T2 ;0 2;3 3; . Tập nghiệm của bpt [2] là tập nào? f [x] 0 70a/ x 2 5x 4 x 2 6x 5 [3] f [x] g[x] * f [x] g[x] Để giải bất phương trình [3] ta sử Ta có : f [x] 0 dụng công thức nào ? x 2 5x 4 0 [3.1] f [x] g[x] 2 2 x 5x 4 x 6x 5 [3] 2 . x 2 5x 4 0 x 5x 4 0 [3.1] 2 2 [3.2] x 5x 4 x 6x 5 [x 2 5x 4] x 2 6x 5 *[3] 2 Bpt [3] tương đương với hệ nào ? x 5x 4 0 x -;1 4; [3.2] [x 2 5x 4] x 2 6x 5 [3.1] 11x 1 x -;1 4; x -;1 4; * [3.1] 1 11x 1 Bpt [3.1] giải như thế nào ? x ;1 4; 1 11 x ; 1 x ;1 4; 11 11 Trang 2
3. x 1; 4 x 1; 4 [3.2] 2 x 1; 4 x R 2x x 9 0 x 1; 4 * [3.2] 2 2x x 9 0 x 1; 4 Bpt [3.2] giải như thế nào ? 1 1 *Vậy : T ; . Tập nghiệm của bpt [3] là tập nào? Vậy : T ; . 11 11 g[x] 0 Để giải phương trình [4] ta sử 5x 2 6x 4 2[x 1] [4] 71a/ * f [x] g[x] 2. f [x] g[x] dụng công thức nào ? 2[x-1] 0 Ta có : [4] 2 2[x-1] 0 2 5x 6x 4 2[x 1] * [4] 2 2 5x 6x 4 2[x 1] Pt [4] tương đương với hệ nào ? x 1; x 1; x 2 . 2 x 2 . x 0 Vậy T4 2 . x 2x 0 x 2 Tập nghiệm của pt [4] là tập nào? Vậy T4 2 . Hoạt động II : Giải bài tập 72a, 72c, 73a / Trang 154 ĐS 10 NC. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG TG Để giải bất phương trình [5] ta sử Giải các bất phương trình : f [x] 0 dụng công thức nào ? x 2 6x 8 2x 3, [5] 72a/ * f [x] g[x] g[x] 0 . x 2 6x 8 0 2 f [x] g[x] Ta có : [5] 2x+3 0 x 2 6x 8 0 2 2 Bpt [5] tương đương với hệ nào ? * [5] 2x+3 0 x 6x 8 2x+3 x ; 4 2; 2 2 x 6x 8 2x+3 3 Bpt : x 2 6x 8 0 có tập nghiệm * ; 4 2; x ; 2 là tập nào ? 3 3x 6x 1 0 Bpt : 2x+3 0 có tập nghiệm là 2 * ; 2 tập nào ? 3 *Chuyển vế thành : 3x 2 6x 1 0 2 Bpt : x 2 6x 8 2x+3 giải x 2 ; 6 6 như thế nào ? x ; 1 1; x ; 1 6 6 1; 3 3 3 3 Trang 3
4. 6 x 1; . 3 6 * T5 1; Vậy tập nghiệm của Bpt [5] là tập 6 3 Vậy : T5 1; nào ? 3 72c/ 6 [x 2].[x 32] x 2 34x 48 [6] * [x 2].[x 32] [x 2 34x 48] 16 . Hãy so sánh biểu thức dưới dấu căn và biểu thứ ở vế phải của [6] ? * Đặt ẩn phụ : t [x 2].[x 32] , t 0 Đặt : t [x 2].[x 32] , t 0 thì : Vậy thì Bpt [6] giải như thế nào ? 2 2 [6] 6t t 2 16 t 2 6t 16 0 [6] 6t t 16 t 6t 16 0 t ; 2 8; . t ; 2 8; . Vì t 0 nên : t 8; Vì t 0 nên : t 8; [x 2].[x 32] 8 [x 2].[x 32] 8 x 2 34x 0 x 2 34x 64 64 x 2 34x 0 x ; 0 34; . x ; 0 34; . Vậy : T6 ; 0 34; . Tập nghiệm của bpt [6] là tập nào? Vậy : T6 ; 0 34; . x 2 x 12 x 1 [7] f [x] 0 g[x] 0 73a/ Để giải bất phương trình [7] ta sử f [x] g[x] 2 g[x] 0 f [x] g[x] x 2 x 12 0 dụng công thức nào ? [7.1] x 1 0 Ta có : [7] x 1 0 x ; 3 4; [7.2] 2 x x 12 [x 1] 2 * [7.1] x ;1 Bpt [7.1] tương đương với hệ nào ? x ; 3 4; x ; 3 x ; 3 . [7.1] x ;1 x 1; x 1; x 1; * [7.2] 2 Bpt [7.2] giải như thế nào ? 2 [7.2] 2 x x 12 [x 1] 2 x 13 x x 12 [x 1] x 1; x 13; . x 13; x 13 Vậy : T7 ; 3 13; . * T7 ; 3 13; Tập nghiệm của pt [7] là tập nào? Trang 4
5. Hoạt động III : Hướng dẫn học sinh giải BT 73c, 74/ Trang 154 ĐS 10 NC. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Để giải BPT [8] ta làm như thế *Nhân 2 vế của bpt với 1-x. Ta có : x 5 1 [8] 73c/ nào ? 1 x 0 1 x [8.1] 1 x 0 x 5 1 x Các bpt [8.1], [8.2] đã biết cách giải. [8.1] [8] 1 x 0 x 5 1 x Ta có : [8] [8.2] x 5 1 x 1 x 0 [8.2] x 5 1 x Phương trình [9] giải như thế nào ? * Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai. Đặt t x 2 , t 0 thì [9] trở thành 74/ Cho phương trình : t 2 [1 2m]t m 2 1 0 [9.1] x 4 [1 2m]x 2 m 2 1 0 [9] Giữa số nghiệm của [9.1] và [9] có * Phương trình [9.1] vô nghiệm thì [9] vô mối quan hệ nào ? nghiệm. Mỗi nghiệm âm của [9.1] thì [9] không co nghiệm Mỗi nghiệm bằng 0 của [9.1] thì [9] có 1 nghiệm. Mỗi nghiệm dương của [9.1] thì [9] có hai nghiệm trái dấu. Vậy pt [9.1] có bao nhiêu nghiệm thì pt [9] có : + Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm. + Vô nghiệm ? + Có một nghiệm bằng 0. +1 nghiệm ? + Có một nghiệm dương. +2 nghiệm ? + Có một gnhiệm bằng 0 và hai nghiệm + 3 ngiệm ? dương phân biệt. Hoạt động IV : Củng cố * Nhắc lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? * Làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương IV. Trang 5

Video liên quan