Bài 25d sách bài tập vật lý 8 năm 2024

1. BÊ TÔNG CỐT THÉP 1 (Reinforced Concrete Structure 1) ThS. PHẠM DUY SANG TP. Hồ Chí Minh, 09/2021 1 Bài giảng tham khảo BG của PGS. TS Nguyễn Minh Long (ĐH Bách Khoa TP. HCM) và của ThS. Huỳnh Thế Vĩ (ĐH GTVT TP. HCM)
2. HỌC 2  Các tính năng cơ lý của vật liệu bêtông, thép, bêtông cốt thép (BTCT).  Tìm hiểu sự làm việc của các cấu kiện BTCT căn bản: cấu kiện chịu uốn, cắt, nén và chịu kéo.  Phân tích, tính toán hàm lượng cốt thép và kiểm tra khả năng chịu lực cho các cấu kiện cơ bản theo các Trạng thái giới hạn bền và sử dụng (TTGH 1 và 2).  Các nguyên lí cơ bản  Qui trình cụ thể  Các nguyên tắc cấu tạo và bố trí cốt thép cho các cấu kiện cơ bản
3. KHẢO 3  [1] TCVN 5574 – 2018, Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế , Nhà xuất bản Xây dựng  [2] TCVN 2737 – 1995, Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế , Nhà xuất bản Xây dựng  [3] Kết cấu bê tông cốt thép – Phần cấu kiện cơ bản, Phan Quang Minh (chủ biên), Nhà xuất bản KH&KT, 2012  [4] Tính toán tiết diện cột bê tông cốt thép, GS. Nguyễn Đình Cống, Nhà xuất bản xây dựng, 2009  [5] Design of Concrete Structures, Arthur H. Nilson
4. Khái niệm chung về BTCT 2 • Chương 2. Tính năng cơ lý của BTCT 3 • Chương 3. Nguyên lý tính toán và cấu tạo BTCT 4 • Chương 4. Cấu kiện chịu uốn 5 • Chương 5. Cấu kiện chịu nén 6 • Chương 6. Tính toán cấu kiện BTCT theo TTGH thứ II 4 4 NỘI DUNG MÔN HỌC
5. bêtông và công trình bêtông 1.4. Phương hướng phát triển 1.2. Sơ lược lịch sử phát triển của BT và BTCT 1.1. Khái niệm chung 1.3. Ưu, khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1 1 CHƯƠNG 1: KHÁI NIỆM CHUNG BTCT
6. NIỆM CHUNG BTCT 1.1. Khái niệm chung về BT và BTCT 2 • BT (concrete) là vật liệu phức hợp, được tạo thành từ sự kết hợp các thành phần vật liệu khác nhau như: xi-măng (cement),đá, sỏi (gravel), cát (sand), nước (water) và một số chất phụ gia (plasticizer, … ) tùy vào mục đích và yêu cầu sử dụng của từng công trình. BT = xi-măng +đá, sỏi + cát + nước + chất phụ gia • BTCT (steel reinforced concrete) là vật liệu phức hợp, được tạo thành từ sự kết hợp của vật liệu BT và cốt thép (steel reinforcing bar) BT Chịu nén tốt, kéo kém Cốt thép Chịu kéo tốt BTCT Cải thiện khả năng chịu kéo của BT
7. NIỆM CHUNG BTCT 1.1. Khái niệm chung về BT và BTCT 3 Tại sao BTCT có thể chịu lực và cải thiện được khả năng chịu kéo của bêtông ? • Lực kết dính giữa BT và cốt thép (Bond strength) • Không xảy ra phản ứng hóa học giữa BT và thép • BT bảo vệ cốt thép khỏi sự ăn mòn • BT và cốt thép có hệ số giản nở nhiệt gần bằng nhau
8. NIỆM CHUNG BTCT 1.2. Sơ lược lịch sử phát triển của BT và BTCT 4 • Bêtông là vật liệu xây dựng có tuổi đời tương đối trẻ so với đá, gỗ và kể cả thép • Thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên (CN): Puzzolan xi-măng, người La Mã H. 1 – Đấu trường Colosseum, Roma, Ý (www.wikipedia.org) 70-80 AD H. 2 – Cầu Pont du Gard, Pháp (www.wikipedia.org) 50 AD
9. NIỆM CHUNG BTCT 1.2. Sơ lược lịch sử phát triển của BT và BTCT 5 • Năm 1774: Xi-măng cứng trong nước, John Smeaton 1796 • Năm 1824: Portland xi-măng, Joseph Aspdin • Năm 1849: BTCT, J. L. Lambot • Năm 1867: BTCT, Joseph Monier H. 3 –– Cảng West India Docks, England (www.wikipedia.org)
10. NIỆM CHUNG BTCT 1.2. Sơ lược lịch sử phát triển của BT và BTCT 6 • Năm 1895: BTCT toàn khối, Francois Hennebique • Năm 1928: BTCT ứng lực trước, E. Freyssinet H. 4 – Cách bố trí thép trong dầm theo Hennebique H. 5 – Cách bố trí thép trong cột theo Hennebique
11. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.1. Ưu điểm 7 • Chịu lực tốt hơn so với gạch, đá và gỗ, đặc biệt là khả năng chịu nén • 1920s : ~15 MPa • 1950s : ~50 MPa • 1992 : ~135 MPa (Petronas Tower, Kuala-Lumpur, Malaysia) • Hiện tại: ~800 MPa (Phòng Thí nghiệm, Pháp) • Sử dụng vật liệu địa phương • Dễ dàng sản xuất, bất ký lúc nào và bất kỳ đâu. • Chịu được mọi loại tải trọng, kể cả động đất, cháy, nổ… • Bền vững theo thời gian, chi phí bảo trì thấp • Có khả năng chịu nhiệt tốt
12. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.2. Khuyết điểm 8 SD BT cường độ cao, BT thép liên hợp, BT ứng lực trước  Trọng lượng bản thân tương đối lớn(1800-2500kG/m3), ⇒ nên khó làm các kết cấu chịu lực có nhịp lớn Sử dụng BTCT có cấu trúc rỗng.  Có khả năng cách âm kém Sử dụng kết cấu BTCT lắp ghép (đúc sẵn)  Biện pháp thi công phức tạp, Thời gian thi công kéo dài Sử dụng kết cấu dự ứng lực, tính theo TTGH2 : an ≤ [an] , ...…  Để xuất hiện các khe nứt gây hại chất lượng và thẩm mỹ
13. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 9 • Xây dựng dân dụng và công nghiệp • 1902 – Ingalls Building, Tòa nhà cao tầng BTCT đầu tiên H. 6 – Cao ốc Ingalls Building, Ohio, USA (www.wikipedia.org)
14. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 10 • Xây dựng dân dụng và công nghiệp • 1959 – 1973 Nhà hát Opera Sydney H. 7 – Nhà hát Opera Sydney, Úc (www.wikipedia.org) • 1963-1967 Nhà thi đấu thể thao Assembly Hall, ĐH Illinois, USA H. 8 - Assembly Hall, ĐH Illinois, USA (www.wikipedia.org) 183 m – long 120 m – width 1.8 ha – area
15. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 11 • Xây dựng dân dụng và công nghiệp • 1992-1998 Tháp Petronas, Kuala- Lumpur, Malaysia H. 9 – Water Tower Place, Chicago, USA (www.wikipedia.org) 74 – floors • 1975– Cao ốc Water Tower Place, Chicago, USA H. 10 – CN Tower, Toronto, Canada (www.wikipedia.org)
16. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 12 • Xây dựng dân dụng và công nghiệp • 1975– Cao ốc Water Tower Place, Chicago, USA 52 m – height 88 – floors H. 11 –Petronas Tower, Kuala-Lumpur, Malaysia (www.wikipedia.org) 1998– Tháp Jin Mao, Thượng Hải, Trung Quốc H. 12 – Jin Mao Tower, Thượng Hải, TQ (www.wikipedia.org) 421 m – height 88 – floors 200 km/h 7 độ Ritter
17. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 13 • Xây dựng dân dụng và công nghiệp • 2004-2009 Tháp Dubai, Các tiểu Vương quốc Ả rập Thống nhất (UAE) H. 13 – Dubai Tower, UAE (www.wikipedia.org) 818 m – height 164 – floors
18. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 14 • Xây dựng dân dụng và công nghiệp • 1931-1936 Đập Hoover, Nevada-Arizona, USA 379 m – long 221 m – height 183-14 m – thick 2.5 triệu m3 -BT H. 14 – Hoover Dam, USA (www.wikipedia.org)
19. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 15 • Xây dựng dân dụng và công nghiệp • 1994-2011 Đập Tam Hiệp, Trung Quốc H. 15 – Three Gorges Dam, China (www.wikipedia.org) 2309 m – long 101 m – height 115-40 m – thick 27 triệu m3 -BT
20. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 16 • Xây dựng dân dụng và công nghiệp • 1979-1994 Đập Hòa Bình, Việtnam H. 16 – Hoa Binh Dam, Vietnam (www.wikipedia.org) 734 m – long 128 m – height 1.89 triệu m3 -BT
21. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 17 • Xây dựng Giao thông- Thuỷ lợi • ?-1997 Cầu vòm Wanxian, Trùng Khánh, Trung Quốc H. 17 – Wanxian Bridge, Chongqing, China (www.wikipedia.org) 425 m – span
22. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 18 • Xây dựng Giao thông- Thuỷ lợi • 2003-2008 Cầu dây văng Sutong, Giang Tô, Trung Quốc H. 18 – Sutong Bridge, Jiangsu, China (www.wikipedia.org) 1088 m – span 8206 m - long
23. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 19 • Xây dựng Giao thông- Thuỷ lợi • 1997-2000 Cầu dây văng Mỹ Thuận, Vĩnh Long, Việtnam 350 m – span 1535 m - long H. 19 – My Thuan Bridge, Vinh Long, Vietnam (www.wikipedia.org)
24. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 20 • Xây dựng Giao thông- Thuỷ lợi • 1971-1988 Hầm đường sắt Seikan, Japan 53.85 km - long H. 20 – Seikan Tunnel, Japan (www.wikipedia.org)
25. NIỆM CHUNG BTCT 1.3. Ưu-khuyết điểm của BTCT và phạm vi ứng dụng 1.3.3. Phạm vi ứng dụng 21 • Xây dựng Giao thông- Thuỷ lợi • 1988-1994 Hầm qua eo biển Manche H. 21 – Channel Tunnel, England-France
26. NIỆM CHUNG BTCT 1.4. Phương hướng phát triển 22 • Nghiên cứu, tạo ra các loại vật liệu bêtông có các tính năng ưu việt hơn • Cường độ - Bê tông siêu cường độ (UHSC) • Ứng xử - Bê tông có tính dẽo, khả năng ứng xử tốt hơn (HPFRCC • Phát triển các thiết bị, phương pháp thí nghiệm hiện đại nhằm phục vụ cho các thí nghiệm về mặt vật liệu, kết cấu và chăm sóc sức khỏe cho công trình • Phát triển các phương pháp lý thuyết mới về phân tích, tính toán nội lực và thiết kế kết cấu BTCT. • Lý thuyết Ứng suất cho phép • Lý thuyết Trạng thái giới hạn
27. NIỆM CHUNG BTCT 1.5. Phân loại bêtông và các công trình BTCT 23 • Phân loại theo kết cấu: • Bêtông thường (plain concrete) • Bêtông gia cố thép yếu (slightly steel reinforced concrete) BTCT (steel reinforced concrete) • BT Ứng lực trước (presstresed) BT-Thép liên hợp • Phân loại theo khối lượng thể tích • Bêtông nặng có khối lượng riêng 2200-2500 kg/m3 (normal weight concrete) • Bêtông nhẹ (light weight concrete) • Bêtông siêu nặng > 2600 kg/m3 (heavy weight concrete) • Phân loại dựa theo cấu trúc • Bêtông đặc • Bêtông tổ ong • Bêtông hạt nhỏ
28. NIỆM CHUNG BTCT 1.5. Phân loại bêtông và các công trình BTCT 24 • Một số loại bê tông mới: • BT sợi (fiber reinforced concrete) • BT gia cố bằng cốt phi kim (concrete reinforced with FRP re-bars) BT siêu cường độ (ultra-high strength concrete) • …… • Phân loại công trình BTCT theo phương pháp thi công • Công trình BTCT toàn khối (cast in place structures) Công trình BTCT lắp ghép (precast structures) • Công trình BTCT bán lắp ghép • Ưu, khuyết điểm của công trình BTCT toàn khối • Ưu điểm: độ cứng tốt, dễ dàng đáp ứng các yêu cầu về mặt kiến trúc, mỹ thuật, do toàn khối nên diện tích tiếp xúc với môi trường ngoài được hạn chế, vì thế ít chịu ảnh hưởng của các tác động xấu. • Thi công chậm
29. NIỆM CHUNG BTCT 1.5. Phân loại bêtông và các công trình BTCT 25 • Ưu, khuyết điểm của công trình BTCT lắp ghép • Ưu điểm: thi công nhanh, chất lượng cấu kiện được kiểm soát tốt. • Khuyết điểm: độ cứng toàn công trình bị hạn chế, thi công phức tạp.
30. năng cơ lý của thép 1.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 1.3. BTCT – Sự làm việc chung giữa BT và thép 1 1 CHƯƠNG 2: TÍNH NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT
31. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2 • Tính năng cơ lý: • Tính cơ học: cường độ và biến dạng • Tính vật lý: từ biến, co ngót, nở nhiệt 2.1.1 Cường độ và biến dạng BT • Cường độ BT và phương thức xác định cường độ BT • Cấp độ bền chịu nén (B) • Cường độ nén tiêu chuẩn dọc trục Rbn • Cường độ nén tính toán dọc trục Rb • Mô-đun đàn hồi và hệ số Poisson 2.1.2 Tính năng vật lý của BT
32. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.1 Cường độ BT và phương thức xác định cường độ BT a. Cường độ chịu nén fc (compressive strength) 3 • TCVN 10303-2014: Cường độ chịu nén của BT được xác định qua mẫu thử lập phương (a) có kích thước chuẩn: 150 × 150 × 150 mm • TCVN 5574:2018: Cường độ chịu nén của BT trong tiêu chuẩn này được qui đổi từ mẫu lập phương thành mẫu lăng trụ (?). • Tiêu chuẩn nước ngoài (ACI-318, EC2): Cường độ chịu nén của BT được xác định qua mẫu thử lăng trụ tròn (b) có đường kính D = 150 mm.
33. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.1 Cường độ BT và phương thức xác định cường độ BT a. Cường độ chịu nén fc (compressive strength) 4 F 150 150 150 (a) c f = F S 300 D = 150 (b) F Diện tích bề mặt tiếp xúc lực H. 1-Hình dạng mẫu thử trong thí nghiệm chịu nén F
34. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.1 Cường độ BT và phương thức xác định cường độ BT a. Cường độ chịu nén fc (compressive strength) 5 Loại mẫu Kích thước (mm) Hệ số tính đổi a = R150 / Rmẫu Ghi chú Lập phương 100 x 100 x 100 0.91 150 x 150 x 150 1.00 TCVN 10303:2014 (VN) 200 x 200 x 200 1.05 Hình trụ D = 100 , H = 200 1.16 D = 150 , H = 300 1.20 ACI 318-02 (Mỹ) D = 200 , H = 400 1.24
35. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.1 Cường độ BT và phương thức xác định cường độ BT b. Cường độ chịu kéo ft (tensile strength) 6 • Kéo trực tiếp: phức tạp, rất khó thực hiện t f = F S Tiết diện cắt ngang F F H. 2 - Mẫu thử hình dog-bone • Kéo gián tiếp (Brazilian test): đơn giản, phổ biến Đệm gỗ d F h = 2d Đệm gỗ t,sp = 2F f π dh t ,sp f = 0.9 f t
36. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.1 Cường độ BT và phương thức xác định cường độ BT c. Cường độ chịu kéo uốn ft,fl (flexural strength) 7
37. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.2 Cấp độ bền chịu nén 8 • Là chỉ tiêu cơ bản của bêtông (Phụ lục A, TCVN 5574-2018) • Qui trình xác định cấp độ bền BT • Tiến hành nén với số lượng mẫu n 150 (a) 150 150 RTB f’c (ACI-318) Cường độ chịu nén danh định • Cấp độ bền chịu nén B B=RTB (1 − 1.64ν ) ν = 0.135 fck (EC2) Cường độ chịu nén danh nghĩa
38. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.3 Cường độ nén tiêu chuẩn dọc trục Rb,n 9 Cường độ nén tiêu chuẩn dọc trục dùng cho tính kết cấu BTCT ở TTGH2 !!! 2.1.1.4 Cường độ nén tính toán dọc trục Rb b bc γ R = Rb,n γbc = 1.3 – BT nặng, BT hạt nhỏ, BT tự ứng suất, BT nhẹ, BT rỗng γbc = 1.5 – BT tổ ong Cường độ nén tính toán dọc trục dùng cho tính kết cấu BTCT ở TTGH1 !!! B20 Rbn =B(0.77 − 0.001B ) = 20×(0.77−0.001×20 ) = 15M Pa R = Rbn = 15 = 11.5M Pa 1.3 b bc γ , (0.77 0.001 ) 0.72 = − ≥ b n R B B B
39. bền (cấp cường độ) chịu nén của bê tông, B (grade of compressive strength of concrete) Giá trị được kiểm soát nhỏ nhất của cường độ chịu nén tức thời, tính bằng megapascan (MPa), với xác suất đảm bảo không dưới 95 %, được xác định trên các mẫu lập phương chuẩn đã được chế tạo, dưỡng hộ trong điều kiện tiêu chuẩn và thử nén ở tuổi 28 ngày  Các hệ số độ tin cậy (partial factors) Các hệ số kể đến các sai lệch bất lợi có thể có của các giá trị tải trọng, các đặc trưng vật liệu và sơ đồ tính toán công trình xây dựng do điều kiện sử dụng thực tế của nó, cũng như kể đến mức độ tầm quan trọng của các công trình xây dựng. Có 4 loại hệ số độ tin cậy: hệ số độ tin cậy về tải trọng; hệ số độ tin cậy về vật liệu, hệ số điều kiện làm việc, hệ số độ tin cậy về tầm quan trọng của công trình. => 6.1.2.3
40.
41. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 12
42. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 13
43. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.5 Mô-đun đàn hồi Eb và hệ số Poisson ν 14
44. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 15
45. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.5 Mô-đun đàn hồi Eb và hệ số Poisson ν 16  Khi có tác dụng dài hạn của tải trọng thì giá trị mô đun biến dạng của bê tông được xác định theo công thức:
46. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.5 Mô-đun đàn hồi Eb và hệ số Poisson ν 17  Tham khảo 6.1.4 và phụ lục B
47. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.5 Mô-đun đàn hồi Eb và hệ số Poisson ν 18
48. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.5 Mô-đun đàn hồi Eb và hệ số Poisson ν 19
49. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.1. Cường độ và biến dạng BT 2.1.1.5 Mô-đun đàn hồi Eb và hệ số Poisson ν 20 CHỈ TIÊU CƠ HỌC (MPa) Cấp độ bền chịu nén của BT B15 B20 B25 B30 M200 M250 M350 M400 Nén dọc trục TC: Rbn 11,0 15,0 18,5 22,0 Kéo dọc trụcTC: Rbtn 1,1 1,35 1,55 1,75 Nén dọc trục TT: Rb 8,5 11,5 14,5 17,0 Kéo dọc trục TT: Rbt 0,75 0,90 1,05 1,15 Mô đun đàn hồi: Eb 24000 27500 30000 32500
50. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.2. Tính năng vật lý 2.1.2.1 Từ biến (creep) 21 • Là hiện tượng cấu trúc của vữa xi măng trong BT bị thay đổi (do bị mất nước) dưới tác động của tải trọng dài hạn. • Hiện tượng từ biến gây nên tác động xấu, đó là làm tăng giá trị biến dạng của BT. • Các yếu tố ảnh hưởng đến tính năng từ biến của BT: • Các thành phần trong BT (hàm lượng xi-măng, tỉ lệ N/X, kích thước cốt liệu) và khâu đầm, nén trong quá trình đổ BT. • Độ ẩm môi trường và kích thước cấu kiện • Thời gian chịu tải
51. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.2. Tính năng vật lý 2.1.2.2 Co ngót (shrinkage) 22 • Là hiện tượng BT bị giảm thể tích khi BT khô cứng trong không khí • Hiện tượng co ngót gây nên tác động xấu đến BT (các vết nứt chân chim, …). • Các yếu tố ảnh hưởng đến tính năng co ngót của BT: • Diện tích của bề mặt cấu kiện (càng rộng, co ngót càng nhiều) • Độ ẩm môi trường (càng nhỏ, co ngót càng nhiều) • Các thành phần trong BT (hoạt tính xi-măng, tỉ lệ N/X) và khâu đầm, nén trong quá trình đổ BT.
52. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.1. Các tính năng cơ lý của bêtông 2.1.2. Tính năng vật lý 2.1.2.3 Nở nhiệt (thermal expansion) 23 • Là hiện tượng BT bị giản nở dưới tác động của nhiệt • Hệ số nở nhiệt: α = 10×10-6 K-1
53. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 24 • Cốt thép thanh BTCT Dùng nhiều trong tất cả các loại hình công trình xây dựng • Cốt thép căng BTCT dự ứng lực Dùng chủ yếu trong các công trình giao thông (cầu) và trong các công trình có nhịp lớn • Cốt cứng BT- Thép liên hợp  Mục 6.2.1.2 quy định thép trong BTCT:
54. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 25
55. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 2.2.1. Quan hệ ứng suất và biến dạng 26 Quan hệ ứng suất-biến dạng của thép trong kéo dọc trục: a) Thép cán nóng; b) Thép cán lạnh
56. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 2.2.2. Cường độ tiêu chuẩn của của cốt thép 27 • Cường độ tiêu chuẩn của cốt thép Rsn là giá trị nhỏ nhất được kiểm soát (p = 95%) của giới hạn chảy thực tế hoặc qui ước. Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn Rsn dùng để tính toán theo Trang thái Giới hạn 2 !!!
57. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 2.2.3. Cường độ tính toán của của cốt thép 28 Cường độ chịu kéo tính toán Rs dùng để tính toán theo Trang thái Giới hạn 1 !!! 1.15: 1 1.0: 2 γ γ = = s s TTGH TTGH
58. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 2.2.3. Cường độ tính toán của của cốt thép 29 Cường độ chịu kéo tính toán Rs dùng để tính toán theo Trang thái Giới hạn 1 !!! 1.15: 1 1.0: 2 γ γ = = s s TTGH TTGH
59. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 2.2.3. Cường độ tính toán của của cốt thép 30
60. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 2.2.3. Cường độ tính toán của của cốt thép 31
61. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 2.2.3. Mô-đun đàn hồi và hệ số Poisson 32 σ fu fy α = arctgE εy εu ε Giới hạn chảy thực tế (Yielding stress) Giới hạn bền Es = tgα = fy/εy Mô-đun đàn hồi: Hệ số Poát-xông: ν = 0.3
62. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.2. Các tính năng cơ lý của thép 2.2.3. Mô-đun đàn hồi và hệ số Poisson 33 CHỈ TIÊU CƠ HỌC (MPa) Nhóm thép CB240T CB300T CB300V CB400V CB500V Kéo/ nén TC: Rsn 240 300 300 400 500 Kéo cốt dọc TT: Rs 210 260 260 350 435 Kéo cốt đai TT: Rsw 170 210 210 280 300 Nén cốt dọc TT: Rsc 210 260 260 350 435 Mô đun đàn hồi Es 200000
63. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.3. Sự làm việc chung giữa BT và thép 34 • Lực dính giữa BT và cốt thép được hình thành và được đảm bảo là do sự bám dính của vữa xi măng trong BT vào cốt thép và lực ma sát giữa bề mặt của 2 loại vật liệu này. Lực dính = lực bám XM (25%) + Lực ma sát (75%)
64. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.3. Sự làm việc chung giữa BT và thép 35
65. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.3. Sự làm việc chung giữa BT và thép 36
66. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.3. Sự làm việc chung giữa BT và thép 37 Giai đoạn 1: dầm chưa nứt h b ho εc1 < εcu εct1 εs1 ε fc1 = εc1Eb σs1 = εs1Es fct1 = εct1Eb < MOR σ
67. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.3. Sự làm việc chung giữa BT và thép 38 Giai đoạn 2: dầm phát triển vết nứt h b ho εc2 < εcu εct2 εs2 ε fc2 = εc2Eb σs2 = εs2Es < σy σ
68. NĂNG CƠ LÝ CỦA BTCT 2.3. Sự làm việc chung giữa BT và thép 39 Giai đoạn 3: dầm phá hoại lý tưởng (dẻo) h b ho εc3 = εcu εct3 εs3 ≥ εy ε fc3 σs3 = εyEs = σy σ
69. tính toán 3.4. Nội lực 3.2. Trình tự thiết kế 3.1. Yêu cầu 3.3. Tải trọng tác dụng 1 1 CHƯƠNG 3: NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.6. Nguyên lý cấu tạo BTCT
70. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.1. Yêu cầu 2 Sản phẩm thiết kế KC = Bản vẽ + Thuyết minh - Độ bền vững công trình - Thuận tiện thi công - Thoả mãn người sử dụng - Sử dụng vật liệu hợp lý - Giá thành
71. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.2. Trình tự thiết kế 3 1. Giai đoạn thiết kế sơ bộ • Kiểu, dáng của kết cấu • Vật liệu • Kích thước của cấu kiện 2. Giai đoạn phân tích • Liên kết giữa các cấu kiện Lập sơ đồ, mô hình tính • Xác định và tổ hợp tải trọng tác dụng • Xác định nội lực và chuyển vị của kết cấu (giá trị lớn nhất) 3. Giai đoạn tính toán cụ thể • Tính toán thép cho kết cấu: theo TTGH1 và TTGH2 • Kiểm tra kết cấu: theo TTGH1 và TTGH2 4. Thể hiện bản vẽ
72. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.3. Tải trọng (Load) (TCVN 2737-1995) 3.3.1. Phân loại 4 Tĩnh tải (dead load) TT = const TLBT kết cấu, lớp hoàn thiện,… Hoạt tải (live load) HT = P(x) tải trọng người, tải do gió, xe,… Tải đặc biệt DT = P(x,t) tải do động đất, tải do cháy, nổ…  Tải trọng dài hạn = ΣTT + ΣHTdài hạn  Tải trọng ngắn hạn = ΣTT + ΣHTngắn hạn + dài hạn
73. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.3. Tải trọng (Load) (TCVN 2737-1995) 3.3.2. Tải trọng tiêu chuẩn- qn 5 tính toán trực tiếp (trọng lượng bản thân,…) hay tra bảng (hoạt tải người trên sàn, thiết bị, xe máy,…) hay kết hợp tính toán và tra bảng (gió,…) 3.3.2. Tải trọng tính toán - q
74. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.3. Tải trọng (Load) (TCVN 2737-1995) 3.3.3. Tải trọng tính toán - q 6
75. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.3. Tải trọng (Load) (TCVN 2737-1995) 3.3.4. Tổ hợp tải trọng (Load combination) 7 Nếu n = 1 Nếu n > 1 γTH = 1.0 γTH = 0.9 Tiêu chuẩn EC2: n ∑ 1.35TT + 1.5∑ H Ti i =1 n ∑1.2TT +1.6∑HTi i=1 Tiêu chuẩn ACI:
76. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.4. Phương pháp tính toán 8 Sử dụng hệ số vượt tải (tính toán theo tải tính toán q) – theo TCVN 2737:1995. Trong quá trình tính toán xem BTCT là vật liệu đàn hồi dẻo Sử dụng các hệ số tin cậy cho vật liệu Ưu điểm: Thiết kế kinh tế, tiết kiệm vật liệu Nhược diểm: sử dụng nhiều hệ số
77. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.4. Phương pháp tính toán 9
78. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.4. Phương pháp tính toán 3.4.2. Các TTGH (Limit State- LS) 3.4.2.1 Trạng thái giới hạn độ bền- TTGH1 (Ultimate Limit State) 10 • Kết cấu không bị phá hoại dưới tác dụng của các tải trọng bên ngoài • Kết cấu không bị mất ổn định về hình dạng (KC thành mỏng) và không bị mất ổn định về vị trí (trượt, lật, đẩy nổi…)
79. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 11  Chọn kích thước tiết diện  Lớp bê tông bảo vệ cốt thép  Khoảng hở của cốt thép  Neo cốt thép  Bố trí thép dọc (thép chịu lực)  Nối chồng cốt thép (nối buộc)  Bố trí thép ngang (đai, phân bố)  10.2  10.3.1  10.3.2  10.3.5  10.3.3  10.3.4  10.3.6  Liên kết hàn cốt thép  10.3.6
80. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.1. Chọn kích thước tiết diện (section) 12 h h0 b Act (cấu tạo) (chịu lực) As ax s min opt m 0 A bh µ ≤ µ = → µ ≤ µ (b, h, µ) = F - Khả năng chịu lực - Điều kiện thi công - Tính thẩm mỹ Dầm: 100, 150, 200, 250, 300, …. (mm) Sàn: 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120…. (mm)
81. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.2. Lớp BT bảo vệ c 13 0 max( , ,10 ) i i i c c mm ϕ > h A s A’s c2 c1 b c2 c1
82. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.2. Lớp BT bảo vệ c 14
83. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.3. Khoảng hở của cốt thép 15
84. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.3. Khoảng hở của cốt thép 16 ) , max( 3 , 2 , 1 0i i i t t i φ ≥ ⇒ = Khoảng hở tối thiểu t0i (mm) Thép đặt dưới hàng 1 & 2 t01 = 25 Thép đặt trên t02 = 30 Thép đặt dưới hàng 3 t03 = 50 Thép cột t04 = 50 t1 t2 t1 t3
85. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.4. Neo cốt thép 17 lan Neo đầu cột lan Neo đầu dầm  Thép trơn LK buộc cần uốn móc hai đầu  Thép gờ không cần uốn móc ở hai đầu (1) (2) (3) (η1=1.5 thép trơn, η1=2.5 thép gân, η2=1 (ds<=32)) = 0, s s an bond s R A L R u 0, max(15 ,200 ,0.3 ) an s an l d mm L ≥ , 0, , s cal an an s ef A l L A α = 1 2 bond bt R R ηη = α=1.0 thép chịu kéo, α=0.75 thép chịu nén 2 ; 4 s s s s d A u d π π =
86. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.4. Neo cốt thép 18
87. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.5. Nối cốt thép 19  Không nên nối chồng thép đường kính φ > 36 mm  Không nên nối chồng thép trong vùng chịu kéo gần các vị trí có nội lực (M, N, Q) lớn  Tại mỗi mặt cắt ngang của cấu kiện, không nên nối chồng vượt quá 50% As llap ≥ 0, max(20 ,250 ,0.4 ) lap s an l d mm L , 0, , s cal lap an s ef A l L A α = α=1.2 thép chịu kéo, α=0.9 thép chịu nén α=2.0 nối 100%
88. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.5. Nối cốt thép 20
89. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 3.5. Nguyên lý cấu tạo BTCT 3.5.6. Liên kết hàn 21 Hàn tiếp xúc (đối đầu) d1 d2 d1 , d2 > 10 mm ; d2/d1 ≥ 0,85 Hàn hồ quang không thanh kẹp lh LK hàn = hàn hồ quang + hàn tiếp xúc Hàn đối đầu trong máng Hàn hồ quang có thanh kẹp lh
90. cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ T 4.4. Tính toán cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật 4.2. Đặc điểm cấu tạo 4.1. Giới thiệu 4.3. Chế độ làm việc của dầm- TTUS của tiết diện thẳng góc 1 1 CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính toán cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng
91. KIỆN CHỊU UỐN 4.1. Giới thiệu 2 • Là dạng cấu kiện cơ bản chịu tác dụng của tải trọng đứng (phương truyền tải vuông góc với trục dọc của cấu kiện) • Cấu kiện bị uốn dưới tác động của mô-men (M) và có ứng xử cắt dưới tác động của lực cắt (V) • Một số cấu kiện chịu uốn thường gặp: dầm, sàn, cầu thang bộ…
92. KIỆN CHỊU UỐN 4.2. Đặc điểm cấu tạo 3
93. KIỆN CHỊU UỐN 4.2. Đặc điểm cấu tạo 4
94. LÝ TÍNH TOÁN & CẤU TẠO BTCT 4.2. Đặc điểm cấu tạo 5
95. KIỆN CHỊU UỐN 4.2. Đặc điểm cấu tạo 4.2.1. Kích thước tiết diện 6 Khi chọn h và b, nhớ làm tròn và nên chọn giá trị là bội số của 50 mm ! Ví dụ: L = 6 m h = (0.4~0.6) m b = (0.15~0.3) m
96. KIỆN CHỊU UỐN 4.2. Đặc điểm cấu tạo 4.2.2. Cốt thép 7 As Act thép A’s hay Act (V: d12 →32) thép As (V: d12 →32) thép Act (V: d10 → 12) thép As,inc (V: d12 →32) thép Asw (T: d6 →8) As A’s Apb As A’s As A’s
97. KIỆN CHỊU UỐN 4.3. Chế độ làm việc và TTƯS tiết diện thẳng góc 4.3.1. Chế độ làm việc 8 thép As (CII-III: d12 →32) thép A’s hay Act (CII-III: d12 →32) Tải phân bố đều: q1 Tải tập trung: P2 Dầm bị phá hoại trên tiết diện thẳng góc
98. KIỆN CHỊU UỐN 4.3. Chế độ làm việc và TTƯS tiết diện thẳng góc 4.3.1. Chế độ làm việc 9 thép Asw (CI: d6 →8) thép As,inc (CII-III: d12 →32) Tải phân bố đều: q1 Tải tập trung: P2 Tải tập trung: P2 Dầm bị phá hoại trên tiết diện nghiêng
99. KIỆN CHỊU UỐN 4.3. Chế độ làm việc và TTƯS tiết diện thẳng góc 4.3.2. TTUS biến dạng của tiết diện thẳng góc 10 q1 Giai đoạn I – Trước khi vết nứt xuất hiện L ❖ Toàn bộ tiết diện chịu lực. Bêtông vừa chịu nén và kéo. Ứng suất nén và kéo của bê tông xem như phân bố tuyến tính. Thép chịu kéo. ❖ Sự làm việc chung giữa bê tông và thép được xem như hoàn hảo P1 P1 MC A-A’ σb << Rb σs << Rs σbt < Rbt A A’
100. KIỆN CHỊU UỐN 4.3. Chế độ làm việc và TTƯS tiết diện thẳng góc 4.3.2. TTUS biến dạng của tiết diện thẳng góc 11 L ❖ Bêtông chỉ có khả năng chịu nén. Ứng suất nén của bê tông xem như phân bố tuyến tính. Thép chịu kéo ❖ Sự làm việc chung giữa bê tông và thép tại những vị trí có vết nứt không còn như ban đầu A TTH A’ q2 σb < Rb σs < Rs σbt ≥ Rbt MC A-A’ P2 P2 Giai đoạn II – Vết nứt xuất hiện và phát triển
101. KIỆN CHỊU UỐN 4.3. Chế độ làm việc và TTƯS tiết diện thẳng góc 4.3.2. TTUS biến dạng của tiết diện thẳng góc 12 Giai đoạn III – Cấu kiện bị phá hoại A’ σs = Rs L Bêtông chịu nén. Ứng suất nén của bê tông phân bố không tuyến tính (phi tuyến) và đạt đến cường độ tính toán. ❖ Thép chịu kéo. Ứng suất kéo trong thép đạt đến cường độ tính toán ❖ Sự làm việc chung giữa bê tông và thép trong vùng bị kéo không còn được đảm bảo. Thép làm việc xem như tự do. TTH q3 MC A-A’ P3 P3 σb = Rb A
102. KIỆN CHỊU UỐN 4.3. Chế độ làm việc và TTƯS tiết diện thẳng góc 4.3.2. TTUS biến dạng của tiết diện thẳng góc 13
103.
104. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 15 Tải phân bố đều: q1 Tải tập trung: P2 thép As (CII-III: d12 →32) thép Act (CII-III: d12 →32) Tải phân bố đều: q1 Tải tập trung: P2 thép As (CII-III: d12 →32) thép A’s (CII-III: d12 →32) As Act 1. TH cốt đơn: thép chịu kéo As + thép cấu tạo Act 2. TH cốt kép: thép chịu kéo As + thép chịu nén A’s As A’s
105. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.1 Giả thiết tính toán 16 Bêtông chịu nén. Ứng suất nén σb của bê tông lấy bằng cường độ chịu nén tính toán Rb có xét đến hệ số điều kiện làm việc γb của bêtông và phân bố đều trong vùng bị nén . σb = γbRb ❖ Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông. ❖ Thép chịu kéo. Ứng suất kéo hoàn toàn do cốt thép đảm nhiệm và lấy bằng cường độ chịu kéo tính toán Rs σs = Rs
106. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.2. Sơ đồ phân bố ứng suất 17
107. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.3. Các phương trình cân bằng 18 A Ab γbRbAb RsAs h b h o a x Mgh γbRb s s b b A R bx R = ⇒ γ Σ X = 0 (4.1) ) 5 . 0 ( x h bx R M o b b gh − = ⇒ γ Σ M = 0 (4.2)    − ≤ − ≤ ⇒ ≤ ) 5 . 0 ( ) 5 . 0 ( x h A R M x h bx R M M M o s s tt o b b tt gh tt γ
108. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.4. Điều kiện sử dụng cốt đơn (Mục 6.2.2.3 TCVN 5574-2018) 19 (B<70) 2 0.0035 b ε = (ngắn hạn)
109. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 20 Phần mở rộng Fs = (fyk/γs)Ast Fc = (ηfck/γc)Ac M z b λx Ac= bλx Ast h d d’ TTH (neutral axis) ηfck/γc λ = 0.8 EC2-2004 C = 0.85f’cAc jd T = fyAs M b β1x Ac= bβ1x As h d d’ TTH (neutral axis) 0.85f’c β1 = 0.85 ACI 318-08
110. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.5. Một số công thức thường dùng 21 ( ) 2 M = γ R bh ξ 1− 0.5 b b o ξ M = γb Rbbx(ho − 0.5x)(4.2) x ho ξ = Đặt α m = ξ (1 − 0 .5ξ ) ξ = 1− 1− 2αm 2 α m = γ b b o M R b h 2 b b o m M = γ R bh α γb Rbbx = Rs As Từ phương trình PTCB lực: (4.1) Rs As ho γ b bho Rb x = = γ b b ho Rb ξ s R s A ξ (4.3) (4.4) (4.5) (4.6) Từ phương trình PTCB mômen: (4.8)
111. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.7. Các bài toán thông dụng 22  Bài toán 1: tính toán cốt thép As  Bài toán 2: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh Kiểm tra: min max 0,1% s b b R o s A R bh R          
112. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.8. Tính toán cốt thép As 23 Cho biết: M ; b ; h ; γb ; Rb ; Rs ⇒ Tìm: As Tính ξR αR (4.8) Giả thiết agt ho = h – agt PT (4.6) α ≤ αR b b o s s R bh A R ξγ = bố trí thép và KT a Y ξ N Tăng b , h , Rb N 2 b b o M R bh α γ = min max s o A bh       1 1 2     
113. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.8. Kiểm tra khả năng chịu lực 24 Cho biết: As ; b ; h ; γb ; Rb ; Rs ⇒ Tìm: Mgh Tính ξR Xác định a ho = h – a PT (4.5) ξ ≤ ξR 2 gh b b o M R bh   Y α=ξ(1−0.5ξ) s s b b o R A R bh    N α = αR
114. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.1. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt đơn 4.4.1.8. Kiểm tra khả năng chịu lực 25 c1 , c2 - Chiều dày bê tông bảo vệ cốt thép trong bê tông a1 , a2 - Khoảng cách từ tâm lớp thép As1 và As2 đến mặt chịu kéo 1 1 2 2 1 2 s s tt o tt s s a A a A a h h a A A         1 1 n i si i tt o tt n si i a a h h a           
115. KIỆN CHỊU UỐN 4.4.1.9. Bài toán cụ thể SV LÀM BT SAU 26 Anh, chị hãy đề xuất kích thước tiết diện và tính toán cốt thép cho dầm BT với sơ đồ tính toán dưới đây. Dầm chịu tác dụng của tải trọng q = 15 kN/m (đã kể trọng lượng bản thân). Cho biết BT có cấp độ bền là B20, hệ số điều kiện làm việc γb = 0,9. Cốt thép chịu lực thuộc nhóm CB300V và có hệ số điều kiện làm việc γs = 1,0. a=a’=40mm, b*h=200*400mm
116. KIỆN CHỊU UỐN 4.4.1.9. Bài toán cụ thể 27
117. KIỆN CHỊU UỐN 28 Cho dầm BT có kích thước tiết diện, được bố trí cốt thép và có sơ đồ tính toán như sau. Dầm chịu tác dụng của lực phân bố đều q (đã tính cả trọng lượng bản thân của dầm). Cho biết BT có cấp độ bền là B20, hệ số điều kiện làm việc γb = 0,9. Cốt thép chịu lực thuộc nhóm CB300V. Hãy kiểm tra khả năng chịu lực q của dầm.
118. KIỆN CHỊU UỐN 29 Anh, chị hãy đề xuất kích thước tiết diện và tính toán cốt thép cho dầm BT với sơ đồ tính toán dưới đây. Dầm chịu tác dụng của tải trọng q = 20 kN/m (đã kể trọng lượng bản thân). Cho biết BT có cấp độ bền là B20, hệ số điều kiện làm việc γb = 0,9. Cốt thép chịu lực thuộc nhóm CB300V và có hệ số điều kiện làm việc γs = 1,0. a=a’=40mm, b*h=200*300mm SV LÀM BT SAU
119. KIỆN CHỊU UỐN 30 Ví dụ 3: Dầm có tiết diện như hình vẽ. Bê tông cấp độ bền B20 (M250), cốt thép CII (SD295). Momen uốn tác dụng vào dầm là M = 150kNm. Kiểm tra dầm có đủ khả năng chịu M hay không? 600 250 3φ25
120. KIỆN CHỊU UỐN 31 Ví dụ 4: Dầm có tiết diện như hình vẽ. Bê tông cấp độ bền B30 (M400), cốt thép CIII (SD390). Xác định khả năng chịu lực của dầm. 800 300 10φ28
121. cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ T 4.4. Tính toán cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật 4.2. Đặc điểm cấu tạo 4.1. Giới thiệu 4.3. Chế độ làm việc của dầm- TTUS của tiết diện thẳng góc 1 1 CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính toán cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng
122. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.1 Điều kiện sử dụng cốt kép (ξ>ξR) 2
123. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.2. Điều kiện sử dụng cốt kép 3 R ξ ξ > Cần hạn chế vùng bê tông chịu nén Giảm tải trọng tác dụng, nhịp hoặc thay đổi sơ đồ tính toán Tăng kích thước tiết diện Tăng cường độ bêtông Giảm M Tăng b,h Tăng Rb Đặt cốt thép vào vùng bị nén của bêtông
124. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.3. Các phương trình cân bằng 4 s s b b sc s R A R bx R A'    Σ X = 0 ⇒ (4.7) gh b b o sc s o M R bx( h 0.5x ) R A' ( h a')      Σ M = 0 ⇒ (4.8) tt b b o sc s o M R bx( h 0.5x ) R A' ( h a')      (4.8a) Mtt ≤ Mgh ⇒
125. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.3. Các phương trình cân bằng 5 s s b b o sc s R A R bh R A'     (4.10) { } (1 0,5 ) α ξ ξ = − Bảng tra: α , ξ 2 gh b b o sc s o M R bh R A' ( h a')     (4.9) 2 tt b b o sc s o M R bh R A' ( h a')    (4.9a)
126. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.4. Điều kiện chảy dẻo cho As và A’s 6 R R ( )      o x h 2a'    Điều kiện để thép As (chịu kéo) chảy dẻo Điều kiện để thép A's (chịu nén) chảy dẻo 4.4.2.5. Điều kiện hàm lượng cốt thép µ min ≤ µ T ≤ µ max Trong trường hợp xem tiết diện đặt cốt kép của dầm như tiết diện cột, có thể sử dụng điều kiện: ' 0.2%≤µ = ≤3.5% s s T bho A +A
127. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.7. Các bài toán thông dụng 7  Bài toán 1: tính toán cốt thép As & A’s  Bài toán 2: cho trước A’s ⇒ tính toán As  Bài toán 3: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh Kiểm tra: min max 0,2% 3.5%       
128. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.8. BT1 Tính toán cốt thép As &A’s 8 Cho biết: M ; b ; h ; γb ; Rb ; Rs ; Rsc Tìm: As & A’s Tính ξR αR= ξR(1-0.5 ξR) Giả thiết a , a’ ho = h – a 0,5 (?)≥ α ≥ αR N Bài toán cốt đơn N 2 b b o M R bh α γ = 2 R b b o s sc o M R bh A' R ( h a')     bố trí thép, k.tra a Y α = α R bố trí thép A’s, giải bài toán khi biết As’ tt b b o sc s,tt s s R bh R A' A R     min max 0,2% 3.5%       
129. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.9. BT2 Tính toán cốt thép As 9 Cho biết: M ; A’s ; b ; h ; γb ; Rb ; Rs ; Rsc Tìm: As Tính ξR αR Giả thiết a ho = h – a α ≤ αR Y b b o sc s s s R bh R A' A R    N Tăng b,h N sc s o 2 b b o M R A' ( h a') R bh      Y Tính ξ x = ξho ≥ 2a’ s s o M A R ( h a')   N bố trí thép, k.tra a min max 0,05% 3.5%       
130. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.8. BT3 Kiểm tra khả năng chịu lực 10 Cho biết: As ; A’s ; b ; h ; γb ; Rb ; Rs ; Rsc ⇒ Tìm: Mgh Xác định a , a’ ho = h – a PT (4.12) Tra bảng ξR ξ ≤ ξR ξh o ≥ 2a’ Y s s sc s b b o R A R A' R bh     N α = αR 2 gh R b b o sc s o M R bh R A' ( h a')      2 gh b b o sc s o M R bh R A' ( h a')     Y N gh s s o M R A ( h a')  
131. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.10. Bài toán cụ thể 11 Anh, chị hãy đề xuất kích thước tiết diện và tính toán cốt thép cho dầm BT với sơ đồ tính toán dưới đây. Dầm chịu tác dụng của tải trọng q = 35 kN/m (đã kể trọng lượng bản thân). Cho biết BT có cấp độ bền là B20, hệ số điều kiện làm việc γb = 0,9. Cốt thép chịu lực thuộc nhóm CB300V và có hệ số điều kiện làm việc γs = 1,0. a=a’=35mm, b*h=200*350mm
132. KIỆN CHỊU UỐN 4.4. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật 4.4.2. Tính dầm TD chữ nhật đặt cốt kép 4.4.2.9. Bài toán cụ thể 12 Cho dầm BT có kích thước tiết diện, được bố trí cốt thép và có sơ đồ tính toán như sau. Dầm chịu tác dụng của lực phân bố đều q (đã tính cả trọng lượng bản thân của dầm). Cho biết BT có cấp độ bền là B20, hệ số điều kiện làm việc γb = 0,9. Cốt thép chịu lực thuộc nhóm CB300V. Hãy kiểm tra khả năng chịu lực q của dầm.
133. KIỆN CHỊU UỐN 13 Ví dụ 5: Cho dầm có tiết diện (300x500)mm có momen dương tại giữa nhịp là 320kNm. Biết bê tông B20 (M250), cốt thép CII (SD295). Xác định cốt thép trong dầm. 500 300
134. KIỆN CHỊU UỐN 14 Ví dụ 6: Cho dầm có tiết diện 250x600 chịu momen âm tại gối tựa là 200kNm, cốt thép lớp dưới bố trí 3φ16 neo vào gối. Biết bê tông B20 (M250), cốt thép CII (SD295). Xác định cốt thép lớp trên tại gối. 600 250 3φ16 As??
135. KIỆN CHỊU UỐN 15 Ví dụ 7: Cho dầm có tiết diện và cốt thép bố trí như hình vẽ. Biết bê tông B20 (M250), cốt thép CII (SD295). Xác định khả năng chịu lực của tiết diện chịu momen âm. 600 250 3φ16 6φ20
136. cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ T 4.5. Tính toán cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật 4.2. Đặc điểm cấu tạo 4.1. Giới thiệu 4.3. Chế độ làm việc của dầm- TTUS của tiết diện thẳng góc 1 1 CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính toán cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng
137. KIỆN CHỊU UỐN 4.5. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T 4.5.1. Giới thiệu 2 b b’f h h’ f Sf Sf Sf = f(Lnhịp , h’f )  Độ vươn của cánh sf (sàn): ' ' ' 1 6 1 , 0.1 2 6 _ , _ 0.1 n f d f f f l S l h h h h h                        Khi cánh có dạng consol (dầm độc lập): ln – nhịp cấu kiện ld – khoảng cách thông thủy giữa các dầm dọc ' ' ' ' ' _ _ _ 6 , 0.1 3 , 0.05 0.1 0, 0.05 f f f f f f h h h S h h h h h h                   Lưu ý: Các qui định về kích thước của b’f , Sf tham khảo ở Mục 8.1.2.3.4, TCVN 5574-2018
138. KIỆN CHỊU UỐN 4.5. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T 4.5.1. Giới thiệu 3
139. KIỆN CHỊU UỐN 4.5. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T 4.5.1. Giới thiệu 4
140. KIỆN CHỊU UỐN 4.5.2. Tính dầm TD chữ T đặt cốt đơn 4.5.2.1 Sơ đồ phân bố ứng suất 5 a. Vùng chịu nén nằm ở vùng cánh b’f h’f h ho a b x As zb 0.5x Fs = RsAs Fb = γbRbAb M Ab b’f b. Vùng chịu nén nằm ở cả vùng cánh và sườn h’f h ho b x As a zb Fs = RsAs Fb = γbRbAb M Ab
141. KIỆN CHỊU UỐN 4.5. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T 4.5.2. Tính dầm TD chữ T đặt cốt đơn 4.5.2.2. Các phương trình cân bằng 6 zb 0.5x Fb = γbRbb’f x M h’f h ho x Ab a. Vùng chịu nén nằm ở vùng cánh b’f Fs = RsAs b As a Tính như  (b’f x h) f b b f f o f M R b' h' ( h 0,5h' )    (M <= Mf ) (4.12)
142. KIỆN CHỊU UỐN 4.5.2.2. Các phương trình cân bằng b. Vùng chịu nén nằm ở cả vùng cánh và sườn 7 Fs = RsAs Fb,h’f = γbRb(b’f – b)h’f M γbRb(b’f – b)h’f + γbRbbx – RsAs= 0 (4.13) M = γbRb(b’f - b) h’f (ho-0.5h’f ) + γbRbbx(ho-0.5x) (4.14) PTCB mô-men: b’f PTCB lực: Fb,x = γbRbbx b’f h’f h ho b x As a Ab h’f h h b x As o a Trục mômen lấy trùng với trục Fs z2 z1
143. KIỆN CHỊU UỐN 4.5.2.2. Các phương trình cân bằng b. Vùng chịu nén nằm ở cả vùng cánh và sườn 8 Điều kiện hạn chế: R R ( )      o f x h h'    { } (1 0,5 ) α ξ ξ = − R R o o x x ; h h     s s b b o b b f f R A R bh R ( b' b )h'      (4.15) 2 gh b b o b b f f o f M R bh R (b' b)h' (h 0.5h' )       (4.16) 2 tt b b o b b f f o f M R bh R (b' b)h' (h 0.5h' )      (4.16a)
144. KIỆN CHỊU UỐN 4.5. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T 4.5.2. Tính dầm TD chữ T đặt cốt đơn 4.5.2.3. Các bài toán thông dụng 9  Bài toán 1: tính toán As  Bài toán 2: kiểm tra khả năng chịu lực Mgh Kiểm tra: min max 0,1%      
145. KIỆN CHỊU UỐN 4.5.2. Tính dầm TD chữ T đặt cốt đơn 4.5.2.4. BT1 Tính toán cốt thép As 10 Cho biết: M ; b ; b’f ; h ; h’f ; γb ; Rb ; Rs ; Tìm: As min max      ho = h – a α ≤ αR N Y M ≥ Mf Y Giả thiết a N  b’ f x h (cốt kép) b b f f o f 2 b b o M R ( b' b)h' ( h 0.5h' ) R bh        ξ = 1 − 1 − 2𝛼𝛼 b b o b b f f s s R bh R ( b' b )h' A R      bố trí As , kiểm tra a N Tăng b, h f b b f f o f M R b' h' ( h 0,5h' )   
146. KIỆN CHỊU UỐN 4.5.2. Tính dầm TD chữ T đặt cốt đơn 4.5.2.4. BT2 Kiểm tra khả năng chịu lực 11 Cho biết: As ; b ; b’f ; h ; h’f ; γb ; Rb ; Rs ; Tìm: Mgh Xác định a ho = h – a ξ ≤ ξR ξh o ≥ h’ f Y s s b b f f b b o R A R ( b' b )h' R bh       N α = αR N 2 gh R b b o b b f f o f M R bh R (b' b)h' (h 0.5h' )        Y 𝛼𝛼 = 𝜉𝜉(1 − 0.5𝜉𝜉) 2 gh b b o b b f f o f M R bh R (b' b)h' (h 0.5h' )        b’ f x h
147. KIỆN CHỊU UỐN 4.5. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T 4.5.2. Tính dầm TD chữ T đặt cốt đơn 4.5.2.5. Bài toán cụ thể 12 Anh, chị hãy tính toán và bố trí cốt thép cho tiết diện BT trong hình sau. Cho biết dầm BT có nhip tính toán là l = 6 m và chịu tải trọng phân bố đều q = 25 kN/m (đã tính cả trọng lượng của bản thân dầm). Cho biết BT có cấp độ bền là B20, hệ số điều kiện làm việc γb = 0,9. Cốt thép chịu lực thuộc nhóm CB300V, hệ số điều kiện làm việc của cốt thép γs = 1,0. Chọn a =40mm
148. KIỆN CHỊU UỐN 4.5. Tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T 4.5.2. Tính dầm TD chữ T đặt cốt đơn 4.5.2.6. Bài toán cụ thể 13 Anh, chị hãy tính toán và bố trí cốt thép cho tiết diện BT trong hình sau. Cho biết dầm BT có nhip tính toán là l = 7 m và chịu tải trọng phân bố đều q = 50 kN/m (đã tính cả trọng lượng của bản thân dầm). Cho biết BT có cấp độ bền là B20, hệ số điều kiện làm việc γb = 0,9. Cốt thép chịu lực thuộc nhóm CB300V, hệ số điều kiện làm việc của cốt thép γs = 1,0. Chọn a=40mm
149. KIỆN CHỊU UỐN 14 Anh, chị hãy đề xuất kích thước tiết diện và tính toán cốt thép cho dầm BT với sơ đồ tính toán dưới đây. Dầm chịu tác dụng của tải trọng q = 20 kN/m (đã kể trọng lượng bản thân). Cho biết BT có cấp độ bền là B20, hệ số điều kiện làm việc γb = 0,9. Cốt thép chịu lực thuộc nhóm CB300V và có hệ số điều kiện làm việc γs = 1,0. a=a’=40mm, b*h=200*300mm SV LÀM BT SAU
150. KIỆN CHỊU UỐN 15 Ví dụ 8: Cho dầm đổ toàn khối với sàn, chiều dày sàn hs = 80mm. Nhịp dầm l = 7.2m, chịu momen dương M = 285kNm. Kích thước tiết diện như hình vẽ. Biết bê tông B20 (M250), cốt thép CB300V (SD295), khoảng cách dầm dọc Ld = 6m. Xác định cốt thép trong dầm. 250 b’f 600 80 Sf Sf
151. KIỆN CHỊU UỐN 16 Ví dụ 9: Cho dầm tiết diện chữ T như hình vẽ. Biết bê tông B25 (M350), cốt thép CB400V (SD390). Xác định khả năng chịu moment của dầm. 3d20, c=25mm 250 600 700 90 Sf Sf
152. cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ T 4.4. Tính toán cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật 4.2. Đặc điểm cấu tạo 4.1. Giới thiệu 4.3. Chế độ làm việc của dầm- TTUS của tiết diện thẳng góc 1 1 CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính toán cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng
153. KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng 4.6.1. Nguyên nhân phá hoại ngiêng 2
154. KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng 4.6.2. Các yếu tố cơ bản quyết định phá hoại theo tiết diện nghiêng 4.6.2.1. Chưa xét đến cốt đai và cốt xiên 3 a) Giá trị của tỉ số a/ho 0 6.0 a h ≥ Phá hoại do uốn (flexural failure) 0 2.0 6.0 a h < < Phá hoại do uốn-cắt (flexure-shear failure) 0 2.0 a h ≤ Phá hoại do cắt (shear failure) hay do cắt-nén (shear-compression failure) b) Hàm lượng cốt thép chịu kéo μs Hàm lượng cốt thép dọc chịu kéo càng lớn Càng làm tăng khả năng bị phá hoại theo tiết diện nghiêng của cấu kiện 4.6.2.2. Chưa xét đến cốt đai và cốt xiên Hàm lượng cốt đai μsw Phần bêtông giữa các vết nứt xiên có thể bị phá vỡ Tạo ra một số lượng lớn các vết nứt xiên trên bề mặt cấu kiện Quá lớn Quá nhỏ
155. KIỆN CHỊU UỐN 4.6.3. Kiểu phá hoại theo tiết diện nghiêng- phá hoại cắt 4.6.3.1. Phá hoại theo tiết diện nghiêng do cắt 4 4.6.3.2. Phá hoại theo tiết diện nghiêng do uốn- cắt
156. KIỆN CHỊU UỐN 4.6.3. Kiểu phá hoại theo tiết diện nghiêng- phá hoại cắt 5 P2 Q Q M M P2 ỨS nén chính ỨS kéo chính Phá hoại trên TD nghiêng = quay quanh vùng nén (M) + kéo tách hai phần dầm (Q) ⇒ chống ỨS kéo chính Thép đai (Asw) + thép nghiêng (As,inc) ⇒ chống ỨS nén chính Vật liệu bê tông (Rb) + thép đai (Asw)
157. KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng 4.6.4. Quy định cấu tạo cốt đai (Mục 10.3.4) 6  Ở tất cả các mặt cấu kiện có đặt cốt dọc, cần bố trí cốt đai xung quanh các thanh cốt dọc ngoài cùng.  Số nhánh đai: f(b,n) Đai 1 nhánh b ≤ 150 Đai 2 nhánh 200 ≤ b ≤ 400 n ≤ 4 Đai n nhánh 300 ≤ b n ≥ 5
158. KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng 4.6.4. Quy định cấu tạo cốt đai (Mục 10.3.4) 7  Đường kính cốt đai d:  Dầm có h > 150mm: Đặt cốt đai d ≥ 6 B<70 d ≥ 8
159. KIỆN CHỊU UỐN 4.6.4. Quy định cấu tạo cốt đai (Mục 8.7) 8  Bố trí cốt đai cho dầm: Ln Ln/4 Ln/4 Ln Max(a,Ln/4) Max(a,Ln/4) a a
160. KIỆN CHỊU UỐN 4.6.4. Quy định cấu tạo cốt đai (Mục 10.3.4) 9  Bố trí cốt đai cho dầm: • Vùng BT không đủ chịu cắt: • Phần còn lại:   ≤    0 h s 2 300mm   > ≤    3 h h 150mm : s 4 500mm
161. KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng 4.6.5. Nguyên tắc tính toán 4.6.5.1. Điều kiện độ bền chịu nén của BT trên tiết diện nghiêng 10 (Điều 8.1.3.2–TCVN 5574-2018) Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiêng 1 0 b b b Q R bh ϕ γ ≤ Q- lực cắt trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện; ϕb1=0.3 là hệ số, kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông trong dải nghiêng
162. KIỆN CHỊU UỐN 4.6.5.2. Tính toán cấu kiện BTCT theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt 11 (Điều 8.1.3.3–TCVN 5574-2018) b sw Q Q Q ≤ + điều kiện 2 2 0 0 0 0.5 2.5 b bt b bt b b bt R bh R bh Q R bh C ϕ γ γ ≤ = ≤ sw sw sw Q q C ϕ = h0<= C <=2h0 - chiều dài hình chiếu lên trục dọc cấu kiện ϕb2 =1.5:hệ số, kể đến ảnh hưởng của cốt thép dọc, lực bám dính và đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông nằm phía trên vết nứt xiên; ϕsw=0.75:là hệ số, kể đến sự suy giảm nội lực dọc theo chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng C; 2 , 4 sw sw sw sw sw w R A d q A n s π = =
163. KIỆN CHỊU UỐN 4.6.5.4. Điều kiện thiết kế cốt đai 12 Nếu thỏa Nếu không thỏa Không cần tính cốt đai và cốt đai đặt theo cấu tạo 1) Tăng tiết diện cấu kiện bêtông 2) Tăng cấp độ bền bêtông 3) Đặt cốt đai, xiên 0 0.5 b bt Q R bh γ ≤
164. KIỆN CHỊU UỐN 4.6.5.5. Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất 13 ϕ γ ϕ ≤ + 2 2 0 b b bt sw sw R bh Q q c c ϕ γ ϕ ≤ + 2 2 0 0 0 b b bt sw sw R bh Q q c c ϕ γ ϕ = = > = 2 2 0 0 ' 0 b b bt sw sw R bh Q c q Khi khả năng chịu lực cắt của dầm Q nhỏ nhất  Đây là tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất ϕ γ ϕ = 2 2 0 2 b b bt sw sw Q R bh q Thế C=C0 vào điều kiện kiểm tra cắt:
165. KIỆN CHỊU UỐN 4.6.5.6. Bước đai tính toán 14 ϕ γ ϕ π ⇒ = 2 2 2 0 2 b b bt tt sw sw sw R bh s R n d Q 4.6.5.7. Bước đai tối đa Khả năng chịu cắt vừa đủ của cốt đai: ϕ γ ϕ = 2 2 2 0 1 4 sw b b bt sw Q q R bh Đây là trường hợp s quá lớn, vết nứt nghiêng có thể nằm giữa 2 lớp cốt đai => Khả năng chống lực cắt chỉ do bêtông đảm nhiệm 2 2 0 b b bt b R bh Q Q c ϕ γ = = 2 2 0 b b bt max R bh s Q ϕ γ = 2 0 b bt max R bh s Q γ = Thay c = smax 1 s = min (stt, smax, sct) Giá trị s cần lấy chẳn để dễ thi công
166. KIỆN CHỊU UỐN Tính toán cấu kiện BTCT theo tiết diện nghiêng chịu lực cắt 15 (Điều 8.1.3.3–TCVN 5574-2018) ,1 0 ,1 0 0.5 b b bt sw sw Q R bh Q q h γ = = 1 ,1 ,1 b sw Q Q Q ≤ + Cho phép tính toán các tiết diện nghiêng mà không cần xem xét các tiết diện nghiêng khi xác định lực cắt do ngoại lực Q1 là lực cắt trong tiết diện thẳng góc do ngoại lực π γ − = = − 0 0 2 1 ,1 1 0 4 ( ) 0.5 sw sw sw sw b b bt tt d R n R A h h Q R s Q Q bh
167. KIỆN CHỊU UỐN 16 4.6.5.7. Ảnh hưởng của ứng suất nén và kéo
168. KIỆN CHỊU UỐN 4.6. Tính cấu kiện chịu uốn trên tiết diện nghiêng 4.6.7. Bài toán cụ thể 17 Anh, chị hãy bố trí cốt đai cho dầm BT có kích thước tiết diện và sơ đồ kết cấu như hình sau. Cho biết BT có cấp độ bền B20, hệ số điều kiện làm việc của BT γb = 0,9. Cốt thép đai thuộc nhóm CB240T. Cho a = 35 mm.
169. KIỆN CHỊU UỐN 18 Ví dụ 10: Bản sàn có chiều dày h = 80mm. Lực cắt tính toán được là Q = 40kN trên dải bản có bề rộng b = 1m. Bê tông cấp độ bền B20 (M250), cốt thép CB240T (SR235). Kiểm tra điều kiện chịu cắt của bê tông sàn. Ví dụ 11: Cho dầm chịu lực như hình vẽ. Tiết diện dầm (300x550)mm. Bê tông cấp độ bền B20(M250), cốt thép đai CB240T (SR235). Kiểm tra điều kiện chịu cắt và tính toán cốt đai cho dầm. q=15kN/m P P=120kN 8m 2.5m 2.5m
170. kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật 5.4. Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm 5.2. Cấu tạo cốt thép 5.1. Khái niệm chung 5.3. Tính cấu kiện chịu nén đúng tâm 1 1 CHƯƠNG 5: CẤU KIỆN CHỊU NÉN
171. KIỆN CHỊU NÉN 5.1. Khái niệm chung 2 • Cấu kiện chịu tác dụng của lực nén theo phương dọc trục của cấu kiện (ngoài mô-men M và lực cắt Q, có thêm lực dọc trục N): cột, vách, khung vòm, thân vòm… • Cột là trường hợp đặc biệt của cấu kiện chịu nén khi trục dọc của cấu kiện có phương thẳng đứng. • Tính toán trên tiết diện vuông góc với trục dọc cấu kiện (M và N). • Lực cắt Q (thường ít nguy hiểm hơn) chỉ cần kiểm tra theo tiết diện nghiêng
172. KIỆN CHỊU NÉN 5.1. Khái niệm chung 5.1.1. Phân loại dựa trên mô hình tính toán 5.1.1.1. Cột chịu nén đúng tâm 3 Trục của lực nén trùng với trục dọc của cột Tính toán theo lực nén dọc trục N
173. KIỆN CHỊU NÉN 5.1.1.2. Cột chịu nén lệch tâm 4 a) Cột nén lệch tâm 1 phương
174. KIỆN CHỊU NÉN 5.1.1.2. Cột chịu nén lệch tâm 5 b) Cột nén lệch tâm 2 phương
175. KIỆN CHỊU NÉN 5.1. Khái niệm chung 5.1.2. Chiều dài tính toán L0 6 o L L   (5.1) (Mục8.1.2.4.4,TCVN 5574:2018)
176. KIỆN CHỊU NÉN 5.1.2. Chiều dài tính toán L0 Cột nhà nhiều tầng với số nhịp >=2 7 Dạng lắp ghép: lo= H Dạng đổ toàn khối: lo= 0.7H
177. KIỆN CHỊU NÉN 5.1. Khái niệm chung 5.1.3. Tiết diện cấu kiện chịu nén 8 b b kN A ( k 1,1 1,5 ) R     (5.2) Tiết diện sơ bộ: Kiểm tra độ mảnh: ≤ 120 o l i λ = J A i = (Bán kính quán tính của tiết diện) I h b N M o b ob L b     (5.4) Kiểm tra độ mảnh tiết diện chữ nhật: ( Cột nhà: λob = 35 Cấu kiện khác: λob = 58 ) ( Cột nhà: λgh = 120 Cấu kiện khác: λgh = 200 ) Mục 10.2.2 →
178. KIỆN CHỊU NÉN 5.2. Cấu tạo cốt thép cấu kiện chịu nén 9 N M thép Asw (T: d6→8) thép A’s (V: d12→32) thép Act (V: d12→16) thép As (CII-III: d12→32) 1. Cốt thép dọc chịu lực (As & A’s) 2. Cốt thép dọc cấu tạo (Act) 3. Cốt thép ngang (Asw) A’s : phía bê tông nén nhiều As : phía nén ít hay chịu kéo A’s As A’s As Act
179. KIỆN CHỊU NÉN 5.2.1. Cốt thép dọc chịu lực ( As và A’s ) [mục 10.3.3] 10 A’s As ≠ Thép không đối xứng A’s As = Thép đối xứng s s min min o o A A' 100 ; ' 100 bh bh           (5.5) A’s : phía bê tông nén nhiều As : phía nén ít hay chịu kéo λ = Lo/i < 17 n > 87 µmin (%) 0,1 Nội suy 0,25 si min t max A 2 100 4% bh         (5.6) a)- Nén đúng tâm s s min t max A A' 2 100 4% bh         (5.7) b)- Nén lệch tâm μmax= 8 (%) ACI 318-08 μmax= 4 (%) EC2-04
180. KIỆN CHỊU NÉN 5.2.2. Cốt thép dọc cấu tạo (Act) [mục 10.3.3] 11 thép Act (CII: d12→16) h > 500; b > 400 Không Act Thép Act không cần tính toán s2 Act h > 500 Có Act s2 b h < 500 Không Act s1 b s2 s1 ≤ 400mm s2 ≤ 500mm
181. KIỆN CHỊU NÉN 5.2.3. Cốt thép ngang (Asw) [mục 10.3.4] 12 thép Asw (CI: d6→8) s s s s s  Vai trò của cốt thép ngang:  Liên kết cốt dọc thành khung.  Giữ đúng vị trí cốt dọc khi thi công.  Giữ ổn định cho cốt thép chịu nén.
182. KIỆN CHỊU NÉN 5.2.3. Cốt thép ngang (Asw) [mục 8.7] 13  Quy định bố trí cốt thép ngang:  Ở tất cả các mặt cấu kiện có đặt cốt dọc, cần bố trí cốt đai xung quanh các thanh cốt dọc ngoài cùng.  Đường kính cốt thép ngang dsw:  Khoảng cách bố trí cốt thép ngang s: sw max 6mm d max 0,25d         (5.8) Vùng nối thép dọc As ; A’s s ≤ 10dmin Khi µ’ > 1,5% hay µt > 3% s ≤ min (300mm,10dmin) Không nối thép dọc As ; A’s s ≤ min (500mm,15dmin)
183. KIỆN CHỊU NÉN 5.2.3. Cốt thép ngang (Asw) [mục 8.7] 14  Quy định bố trí cốt thép ngang (tt): (mục 8.7)  Bố trí cốt thép ngang sao cho các thanh cốt dọc (tối thiểu là cách 1 thanh) được đặt vào chỗ uốn của cốt thép ngang. n = 4 b b ≥ 400 b < 400 n ≤ 3 n ≥ 5
184. KIỆN CHỊU NÉN 5.3. Tính cấu kiện chịu nén đúng tâm 15 Tình trạng phá hoại:  Toàn bộ tiết diện chịu nén  Ứng suất trong bê tông chịu nén đạt γbRb  Ứng suất trong thép chịu nén đạt Rsc Điều kiện cường độ:   gh gh b b b sc st N N N R A R A      (5.9) b st A bh A   ϕ ≤ 1 – Hệ số giảm khả năng chịu lực do uốn dọc (hệ số uốn dọc) 0 0 ; 20 30 L h e h ≤ ≤
185. KIỆN CHỊU NÉN 5.3. Tính cấu kiện chịu nén đúng tâm 16
186. KIỆN CHỊU NÉN 5.3. Tính cấu kiện chịu nén đúng tâm 17  Bài toán 1: tính toán cốt thép Ast Cho biết: (b×h) ; Lo ; N ; γb ; Rb ; Rsc  Bài toán 2: chọn tiết diện Ast ; b ; h Cho biết: Lo ; N ; γb ; Rb ; Rsc  Bài toán 3: kiểm tra lực giới hạn Ngh Cho biết: (b×h) ; Lo ; Ast ; γb ; Rb ; Rsc ⇒ điều kiện (5.9) và kiểm tra µt (5.6) ⇒ chọn sơ bộ (5.2) ⇒ Bài toán 1 Kiểm tra λ điều kiện (5.3) hay (5.4) ⇒ điều kiện (5.9)
187. KIỆN CHỊU NÉN 5.3. Tính cấu kiện chịu nén đúng tâm 18 P L Tải trọng tính toán: P = 4000 kN Chiều cao cột: L = 4.2 m Bê tông B25 (M350): Rb = 14,5 MPa ; γb = 0,85 Cốt thép nhóm CB 300V Ví dụ 5.1a Xác định b , h , Ast h b
188. KIỆN CHỊU NÉN 5.3. Tính cấu kiện chịu nén đúng tâm 19 Ví dụ 5.1b Xác định b , h , Ast của cột trục B h b Tải trọng tính toán: q = 100kN/m (bỏ qua TLBT cột-dầm) Chiều cao cột: L = 4.2 m Bước cột: a = 5m Hệ số ảnh hưởng tải trọng ngang: k = 1.0 Bê tông B20 (M250): Rb = 11,5 MPa ; γb = 0,85 Cốt thép nhóm B A C D q q a a a L L
189. KIỆN CHỊU NÉN 5.3. Tính cấu kiện chịu nén đúng tâm 20 Ví dụ 5.1c Xác định b , h , Ast của cột trục C h b Tải trọng tính toán: q = 100kN/m (bỏ qua TLBT cột-dầm) Chiều cao cột: L = 7.2 m Bước cột: a = 5m, b = 6m, c = 8m. Hệ số ảnh hưởng tải trọng ngang: k = 1.0 Bê tông B20 (M250): Rb = 11,5 MPa ; γb = 0,85 Cốt thép nhóm B A C D q q a b c L L
190. KIỆN CHỊU NÉN 5.4. Tính cấu kiện chịu nén lệch tâm 21
191. KIỆN CHỊU NÉN 5.4. Tính cấu kiện chịu nén lệch tâm 22 h b N e1 h b N = M = N×e1 1. Độ lệch tâm của lực dọc 2. Ảnh hưởng của uốn dọc 3. Các trường hợp nén lệch tâm 4. Điều kiện độ bền Cấu kiện chịu nén lệch tâm (NLT): Nội lực = {N, M}
192. tâm ngẫu nhiên: (mục 4.2.11) a L 600 e max h 30 10mm             CHƯƠNG 5: CẤU KIỆN CHỊU NÉN 5.4. Tính cấu kiện chịu nén lệch tâm 5.4.1. Độ lệch tâm của lực dọc 23 (xem điều 8.1.2.2.4 TCVN 5574:2018) (KC tĩnh định) (KC siêu tĩnh)  Độ lệch tâm tĩnh học: 1 M e N   Độ lệch tâm ban đầu: h b N e1 L o 1 a e e e   1 o a e e max e        
193. KIỆN CHỊU NÉN 5.4. Tính cấu kiện chịu nén lệch tâm 5.4.2. Ảnh hưởng của uốn dọc 24 (xem điều 6.1.2 TCVN 5574:2018) à eo N tdàihạn ηeo N  Độ lệch tâm tính toán: o o e' e    Hệ số xét đến uốn dọc: cr 1 N 1 N    (5.10)
194. KIỆN CHỊU NÉN 5.4.2. Ảnh hưởng của uốn dọc 25  Ncr – lực nén tới hạn quy ước:  Theo công thức thực nghiệm:  Theo TCVN 5574-2018: (8.1.2.4.2) b b cr 2 o 2.5E I N L  (5.11) 2 cr b b b s s s 2 0 D N with D k E I k E I L     (5.12) dh dh l M 0,5h N 1 2 M 0,5h N         ; ks =0.7; Ib = bh3/12 ; Is = µtbho(0,5h - a)2 0 b e l e e 0.15 k ; 0.15 1.5 (0.3 ) h        Qui ước dấu : N > 0 ; M > 0 Ndh > 0 ; Mdh > 0 hay Mdh < 0
195. KIỆN CHỊU NÉN 26 5.4. Tính cấu kiện chịu nén lệch tâm 5.4.3. Các trường hợp nén lệch tâm
196. KIỆN CHỊU NÉN 27 5.4.3. Các trường hợp nén lệch tâm eo N h b x ho A’s As NLT bé h b x ho A’s As NLT lớn Điều kiện tính x > ξRho 2a’ ≤ x ≤ ξRho Khe nứt đầu tiên tại BT chịu nén tại BT chịu kéo Ứng suất thép As σs < Rs σs = Rs Ứng suất thép A’s σsc = Rsc σsc = Rsc Ứng suất bê tông σb = γbRb σb = γbRb
197. KIỆN CHỊU NÉN 28 5.4. Tính cấu kiện chịu nén lệch tâm 5.4.4. Điều kiện độ bền u u gh gh Ne [ Ne ] N N     (5.13) eu : khoảng cách từ điểm đặt lực N đến trục lấy mômen (trục không nằm trong mp uốn)  Trục X ≡ As ⇒ eu = e  Trục X ≡ A’s ⇒ eu = e’  Trục X ≡ OO’ ⇒ eu = ηeo e’ A’s As e ηeo N O’ O
198. KIỆN CHỊU NÉN 29 5.5. Tính cấu kiện chịu NLT tiết diện chữ nhật 1. Sơ đồ ứng suất 2. Công thức cơ bản 3. Tính toán cốt thép đối xứng 4. Tính toán cốt thép không đối xứng 5. Kiểm tra khả năng chịu lực
199. KIỆN CHỊU NÉN 30 5.5.1. Sơ đồ ứng suất e’ e ηeo N h b x ho A’s As a a’ Za γbRb σscA’s σsAs  Bê tông vùng chịu kéo không tham gia chịu lực  Hợp lực bê tông chịu nén: γbRbbx  Hợp lực thép chịu nén: σscA’s  Hợp lực thép chịu kéo: σsAs Các giả thuyết tính toán: x ≥ 2a’ x < 2a’ σsc = Rsc σsc < Rsc x > ξRho x ≤ ξRho σs < Rs σs = Rs A’s As
200. KIỆN CHỊU NÉN 31 5.5.2. Công thức cơ bản (5.15) gh b b o sc s a gh b b sc s s s [ Ne] R bx( h 0,5x ) R A' Z N R bx R A' A         (5.16) gh b b o sc s a gh b b sc s s s [ Ne] R bx( h 0,5x ) R A' Z N R bx R A' R A         gh gh Ne [ Ne] N N     (5.14) Trục mômen ≡ thép As b/- NLT lớn: 2a’ ≤ x ≤ ξRho a/- NLT bé: ho > x > ξRho (5.17) gh s s a a Ne' [ Ne'] R A Z ] _ [e' Z e     c/- Đặc biệt: x < 2a’ A’s As e’ e = ηeo + 0,5h - a ηeo N h b x ho = h - a A’s As a a’ Za γbRb RscA’s σsAs o s s R 2 2x / h 1 R 1              BT ≤ B30 ; As ≤ CB400V (5.14a)
201. KIỆN CHỊU NÉN 32 5.5.3. Tính toán cột nén lệch tâm có thép đối xứng A’s As = Trình tự tính toán:  Bước 1: Giả thiết a, a’ (≈ 40mm-50mm) ⇒ ho = h – a, Za = ho – a’.  Bước 2: Tính η (5.10) , Ncr (5.11) hoặc (5.12). Nếu tính Ncr (5.12) cần biết: o Mdh, Ndh ⇒ ϕl o Giả thiết µt (≈ 1 – 3%) ⇒ Is  Bước 3: Tính eo, e = ηeo + 0.5h – a  Bước 4: Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén x1 (giả thiết nén LTL) 1 b b N x R b   (5.18) Cho: M ; N ; b ; h ; Lo ; γb ; Rb ; ξR ; Rs = Rsc ⇒ Tìm: As = A’s ??
202. KIỆN CHỊU NÉN 33 5.5.3. Tính toán cột nén lệch tâm có thép đối xứng  Bước 5: Các trường hợp tính toán:  2a ≤ x1 ≤ ξRho : nén LTL ⇒ thay x = x1 vào (5.16):  x1 > ξRho : nén LTB ⇒ không dùng x1. Tính lại x theo 2 cách: o Từ hệ 3 phương trình (5.14a) và (5.15) ⇒ phương trình bậc 3: 2 R 1 o k ( 2 ) k 2(1 n 2 ) k 2n( 2 )           b o o a R o N e n ; R bh h Z 0.5(1 ) _ _ ; h         R 1     ' o s s sc a N(e 0.5x h ) A A R Z     (5.19) 3 2 2 1 o k k k 0       (5.20) o x h    (5.21)
203. KIỆN CHỊU NÉN 34 5.5.3. Tính toán cột nén lệch tâm có thép đối xứng  Bước 5: Các trường hợp tính toán (tt): o Theo công thức thực nghiệm:  x1 < 2a’: t/h đặc biệt ⇒ không dùng x1. R R o 2 o 1 x h 1 50                   (5.22) ' b b o s s sc a Ne R bx( h 0.5x ) A A R Z     (5.23) o o e h   ' ' a s s s a s a N(e Z ) Ne A A R Z R Z     (5.24)
204. KIỆN CHỊU NÉN 35 5.5.3. Tính toán cột nén lệch tâm có thép đối xứng  Bước 6: Kiểm tra và xử lý kết quả.  Khi As = As’ < 0: Tiết diện quá lớn, tiến hành 1 trong 2 cách: o Giảm b, h, Rb. o Đặt thép theo yêu cầu cấu tạo (2µmin = 0.5%)  Khi As = As’ > 0: kiểm tra µt. o Nếu (5.25) thỏa ⇒ Bố trí cốt thép. o Nếu µt < µmin ⇒ Bố trí cốt thép theo cấu tạo (2µmin = 0.5%) o Nếu µt > µmax ⇒ Tăng b, h, Rb và tính toán lại. ' s s min t max 0 A A 2 bh      (5.25)
205. KIỆN CHỊU NÉN 36 5.5.3. Tính toán cột nén lệch tâm có thép đối xứng 0 L L 0.7 4.2 2.94m      - Tính chiều dài Lo - Tính hệ số ξR R s s 0.8 0.583 R 1 E 0.0035     M = 100 kNm; N = 500 kN; Mdh= 20 kNm; Ndh = 400 kN Kích thước cột: b x h = 300 x 400 ; L = 4,2m ; ψ = 0,7 Bê tông B25: Cốt thép CB300V: B A C D + Giả thiết a = a’ = 4 cm mm 320 40 - 360 ' a - h Z mm 360 40 - 400 a - h h o a o = = = = = = Bước 1: Chuẩn bị số liệu
206. KIỆN CHỊU NÉN 37 Bước 3: Tính lực nén tới hạn Ncr và hệ số η 4 9 3 3 b mm 10 6 , 1 12 400 300 12 bh I × = × = = - Tính mômen quán tính cốt thép Is + Giả thiết tổng hàm lượng cốt thép µt = 1% = 0,01 4 7 2 2 o t s mm 10 76 , 2 ) 40 - 2 400 ( 360 300 01 , 0 ) a - 2 h ( bh I × = × × × = μ = ⇒ - Tính mômen quán tính tiết diện Ib Bước 2: Tính độ lệch tâm eo m 2 0 500 100 N M e1 , = = = 4,2 0,4 max( ; ;10 ) max( ; ;0.01) 0,013 600 30 600 30 a L h e mm m = = m 2 , 0 e ) e ; e max( e o a 1 o = =
207. KIỆN CHỊU NÉN 38 - Tính lực nén tới hạn Ncr 0 3 9 5 7 12 0,5 20 0,5 0,4 400 1 1 1,5 2 0,5 100 0,5 0,4 500 200 0.15 0.5 1.5 400 0.15 0.15 0.125; (0.3 ) 1.5(0.3 0.5) =0.125 30 10 1,6 10 0.7 2 10 2,76 10 =9.864 10 dh dh l e b l e b b b s s s M h N M h N e h k D k E I k E I Nmm ϕ δ ϕ δ + × + × × = + = + = ≤ + × + × × ≤ = = = ≤ = = + + = + × × × × + × × × × × 2 2 2 12 2 2 0 9.864 10 = =11263 2940 cr D N kN L π π × × =
208. KIỆN CHỊU NÉN 39 - Tính hệ số η cr 1 1 1,05 N 500 1- 1- N 11263 η = = = - Tính độ lệch tâm e 400 - 1,05 200 -40 370 2 2 o h e e a mm η = + = × + = Bước 4: Tính x1 1 b b N 500 1000 x 135mm R b 0,85 14,5 300        1 R o 2a' 80mm x 135mm h 0.583 360 210mm         Cột nén LTL
209. KIỆN CHỊU NÉN 40 Bước 5: Tính cốt thép As và A’s 3 ' 0 ( 0.5 ) 500 10 (370 0.5 135 360) 260 320 s s sc a N e x h A A R Z + − × + × − = = = × Bước 6: Kiểm tra hàm lượng cốt thép µt s s t t 0nj A A' 465 465 0.86% 1% bh 300 360           2 s s A A' 462mm   t 0,85%   OK 3φ14 3φ14 ' 2 465 s s A A mm = =
210. KIỆN CHỊU NÉN 41 M = 200 kNm; N = 1000 kN; Mdh= 50 kNm; Ndh = 600 kN. Tĩnh định Kích thước cột: b x h = 300 x 400 ; L = 4,2m ; ψ = 1.0 Bê tông B20 Cốt thép CB 300V - Tính chiều dài Lo - Tính hệ số ξR R 0.583   + Giả thiết a = a’ = 4 cm Bước 1: Chuẩn bị số liệu 0 1.0 4.2 4.2 L L m ψ = = × = 0 , 0 400 40 360 360 40 320 a h h a mm Z h a mm = − = − =  ⇒  = − = − = 
211. KIỆN CHỊU NÉN 42 Bước 3: Tính lực nén tới hạn Ncr và hệ số η 4 9 3 3 b mm 10 6 , 1 12 400 300 12 bh I × = × = = - Tính mômen quán tính tiết diện Ib Bước 2: Tính độ lệch tâm eo 1 200 0,2 1000 M e m N = = = 4,2 0,4 max( ; ;10 ) max( ; ;0.001) 0,013 600 30 600 30 a L h e mm m = = 1 0,213 o a o e e e e m = + = - Tính lực nén tới hạn Ncr 3 9 b b cr 2 2 o 2.5E I 2.5 27.5 10 1.6 10 N 6235827.664N 6236kN L 4200        
212. KIỆN CHỊU NÉN 43 - Tính hệ số η cr 1 1 1,19 N 1000 1- 1- N 6236 η = = = - Tính độ lệch tâm e η = + = × + = 400 - 1,19 213 -40 413.47 2 2 o h e e a mm Bước 4: Tính x1 3 1 b b N 1000 10 x 341mm R b 0,85 11,5 300        1 R o x 341mm h 0.583 360 210mm       Cột nén LTB
213. KIỆN CHỊU NÉN 44 Bước 5: Tính cốt thép As và A’s ' 3 2 ( 0.5 ) 1000 10 413.47 0.85 11.5 300 219.77(360 0.5 219.77) 3032 260 320 s b b o s sc a Ne R bx h x A A R Z mm γ − − = = × × − × × × − × = × Bước 6: Kiểm tra hàm lượng cốt thép µt s s t 0 A A' 3032 2 5.61% bh 300 360        2 s s A A' ????mm   ???? - Tính lại x theo thực nghiệm: o o R R o 2 2 o e 213 0.5325 h 400 1 1 0.583 x h 0.583 360 219.77mm 1 50 1 50 0.5325                                        
214. KIỆN CHỊU NÉN 45 M = 100 kNm; N = 200 kN; Siêu tĩnh Kích thước cột: b x h = 300 x 400 ; L = 4,2m ; ψ =0.7 Bê tông B25 Cốt thép CB 400V - Tính chiều dài Lo - Tính hệ số ξR R s s 0.8 0.533 R 1 E 0.0035     + Giả thiết a = a’ = 4 cm Bước 1: Chuẩn bị số liệu 0 0.7 4.2 L L m ψ = = × = 0 , 0 400 40 360 360 40 320 a h h a mm Z h a mm = − = − =  ⇒  = − = − = 
215. KIỆN CHỊU NÉN 46 Bước 3: Tính lực nén tới hạn Ncr và hệ số η 4 9 3 3 b mm 10 6 , 1 12 400 300 12 bh I × = × = = - Tính mômen quán tính tiết diện Ib Bước 2: Tính độ lệch tâm eo 1 100 0,5 200 M e m N = = = 4,2 0,4 max( ; ;10 ) max( ; ;0.01) 0,013 600 30 600 30 a L h e mm m = = 1 max( ; ) 0,5 o a o e e e e m = = - Tính lực nén tới hạn Ncr 3 9 b b cr 2 2 o 2.5E I 2.5 30 10 1.6 10 N 13883104N 13883kN L 2940        
216. KIỆN CHỊU NÉN 47 - Tính hệ số η cr 1 1 1,015 N 200 1- 1- N 13883 η = = = - Tính độ lệch tâm e η = + = × + = 400 - 1,015 500 -40 667.31 2 2 o h e e a mm Bước 4: Tính x1 1 b b N 200 1000 x 54.09mm R b 0,85 14,5 300        1 x 54.09mm 2a' 80mm    TH đặc biệt
217. KIỆN CHỊU NÉN 48 Bước 5: Tính cốt thép As và A’s 3 ' 2 ( ) ' 200 10 (667.31 320) 620.19 mm 350 320 s a s s a s a N e Z Ne A A R Z R Z − × − = = = = = × Bước 6: Kiểm tra hàm lượng cốt thép µt s s t 0 min t max A A' 620.19 620.19 1.15% bh 300 360 0.5% 2 4%             2 s s A A' 763mm   t 1.41%   OK 3φ18 3φ18 ' 2 620.19 s s A A mm = = min t max 0.5% 2 4%     
218. kiện chịu nén lệch tâm tiết diện chữ nhật 5.4. Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm 5.2. Cấu tạo cốt thép 5.1. Khái niệm chung 5.3. Tính cấu kiện chịu nén đúng tâm 1 1 CHƯƠNG 5: CẤU KIỆN CHỊU NÉN
219. KIỆN CHỊU NÉN 2 5.5.4. Tính toán cột nén lệch tâm có thép không đối xứng Cho: M ; N ; b ; h ; Lo ; γb ; Rb ; ξR ; Rs = Rsc ⇒ Tìm: As ≠ A’s Bước 1, 2, 3 [Bài toán As = As’] o s s t bh A A μ ' + = eop = 0,4(1,25h - ξRho) o op e e   Y Tính LTL N Tính LTB Điều kiện sơ bộ min max 2 t     
220. KIỆN CHỊU NÉN 3 5.5.4. Tính toán cột nén lệch tâm có thép không đối xứng 5.5.4.1. Trường hợp NLT lớn b b o s sc a Ne- R bx( h 0.5x ) A' R Z    o op e e   R o 2a' x h    Chọn x b b sc s s s R bx R A' - N A R    ' s A 0  o s s t bh A A μ ' + = Y N o s s o N( e h 0.5x ) A R ( h 0.5x )     A’s cấu tạo
221. KIỆN CHỊU NÉN 4 5.5.4.2. Trường hợp NLT bé o op e e   B b b o N R b( h-2 e )    b b sc s s s R bx R A' - N A     B N N  o s s t bh A A μ ' + = A’s , As cấu tạo Y R R o 2 o 1 x h ( 5.22 ) 1 5 _ 0                   Chọn x (ξRho < x < ho) N b b o s sc a Ne- R bx( h 0.5x ) A' R Z    o s s R 2 2x / h 1 R 1              BT ≤ B30 ; As ≤ CIII ' ' a s s s A A A   
222. KIỆN CHỊU NÉN 5 5.5.4.2. Trường hợp NLT bé  Kiểm tra và xử lý kết quả: Thực hiện tương tự như đối với bài toán cốt thép đối xứng. e1/ho 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 ≥ 0.15 θa 1 0.94 0.86 0.78 0.70 0.60 0.50 0.30
223. KIỆN CHỊU NÉN 6 5.5.4.2. Trường hợp NLT bé  Kiểm tra và xử lý kết quả: Thực hiện tương tự như đối với bài toán cốt thép đối xứng. e1/ho 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 ≥ 0.15 θa 1 0.94 0.86 0.78 0.70 0.60 0.50 0.30
224. KIỆN CHỊU NÉN 7 5.5.4. Tính toán cột nén lệch tâm có thép không đối xứng M = 100 kNm; N = 500 kN; Mdh= 20 kNm; Ndh = 400 kN Kích thước cột: b x h = 300 x 400 ; L = 4,2m ; ψ = 0,7 Bê tông B25 Cốt thép CB300V B A C D 0 L L 0.7 4.2 2.94m      - Tính chiều dài Lo - Tính hệ số ξR R 0.583   + Giả thiết a = a’ = 4 cm mm 320 40 - 360 ' a - h Z mm 360 40 - 400 a - h h o a o = = = = = = Bước 1: Chuẩn bị số liệu
225. KIỆN CHỊU NÉN 8 5.5.5. Biểu đồ tương tác  Khái niệm về biểu đồ tương tác (BĐTT):  Tương tác giữa khả năng chịu momen uốn M và khả năng chịu lực nén N.  Với 1 tiết diện có cốt thép đã biết, BĐTT thể hiện toàn bộ khả năng chịu lực của nó ứng với mọi M, N.  Lập biểu đồ với 2 trục M-N, với mỗi cặp Mi-Ni cho 1 điểm. Tập hợp tất cả các điểm có được BĐTT. Mo D N M C No Mmax NB B  3 điểm đặc biệt: • D: N=0, M=Mo. • C: M=0, N=No. • B: M=Mmax, N=NB.
226. KIỆN CHỊU NÉN 9 5.5.5. Biểu đồ tương tác Miền trong Miền ngoài N M I MI NI Mo D B C No Mmax NB K NK MK  Vùng lân cận B: nén LTL hoặc LTB.  DB: nén LTL.  BC: nén LTB.  I € Miền trong → tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực.  K € Miền ngoài → tiết diện không đảm bảo khả năng chịu lực.
227. KIỆN CHỊU NÉN 10 5.5.5. Biểu đồ tương tác Cho cột có tiết diện như hình bên dưới. Cho biết l = 4.2m, ψ = 0.7, γb = 0.85. Bê tông cột B20 cốt thép CB300V Tính và vẽ biểu đồ tương tác của cột. Kiểm tra cặp nội lực M=200 kNm, N=500kN. a=a’=40mm 300 500 4φ20 4φ20
228.
229.

Bài 25d sách bài tập vật lý 8 năm 2024

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội