Đề bài
Một con lắc dao động điều hòa.
a] Tại li độ \[x\] bằng một nửa biên độ thì bao nhiêu phần của cơ năng là thế năng? Bao nhiêu phần là động năng?
b] Tại li độ nào [tính theo biên độ] thì động năng bằng thế năng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính động năng\[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k[{A^2} - {x^2}]\], thế năng \[{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\], cơ năng\[{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\]
Lời giải chi tiết
a] Tại \[x = \dfrac{A}{2}\]:
\[\dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{W} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}k{x^2}}}{{\dfrac{1}{2}k{A^2}}} = {\left[ {\dfrac{x}{A}} \right]^2}\]
\[ = {\left[ {\dfrac{1}{2}} \right]^2} = 0,25 = 25\% \]
Vậy li độ \[x\] bằng một nửa biên độ thì \[25\% \] của cơ năng là thế năng, \[75\% \] là động năng
b] \[{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k[{A^2} - {x^2}] = \dfrac{1}{2}k{x^2}\]
\[ \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\]