Bài 1 trang 80 sgk hình học 12 nâng cao
\(\eqalign{& \cos \left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow i } \right) = {{\overrightarrow v .\overrightarrow i } \over {\left| {\overrightarrow v } \right|\left| {\overrightarrow i } \right|}} \cr &= \frac{{3.1 + 5.0 - 5.0}}{{\sqrt {9 + 25 + 25} .\sqrt 1 }}= {3 \over {\sqrt {59} }} \cr& \cos \left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow j } \right) = {{\overrightarrow v .\overrightarrow j } \over {\left| {\overrightarrow v } \right|\left| {\overrightarrow j } \right|}} \cr &= \frac{{3.0 + 5.1 - 5.0}}{{\sqrt {9 + 25 + 25} .\sqrt 1 }}= {5 \over {\sqrt {59} }} \cr& \cos \left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow k } \right) = {{\overrightarrow v .\overrightarrow k } \over {\left| {\overrightarrow v } \right|\left| {\overrightarrow k } \right|}} \cr &= \frac{{3.0 + 5.0 - 5.1}}{{\sqrt {9 + 25 + 25} .\sqrt 1 }}= {{ - 5} \over {\sqrt {59} }} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho các vectơ: \(\overrightarrow u = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j \,;\) \(\overrightarrow v = 3\overrightarrow i + 5\left( {\overrightarrow j - \overrightarrow k } \right)\,;\) \(\overrightarrow {\rm{w}} = 2\overrightarrow i - \overrightarrow k + 3\overrightarrow j \) LG a Tìm toạ độ của các vectơ đó. Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} LG b Tìm côsin của các góc \(\left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow i } \right)\,;\,\left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow j } \right)\,;\,\left( {\overrightarrow v ,\overrightarrow k } \right)\). Phương pháp giải: Cô sin góc hợp bởi hai véc tơ: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: Ta có: \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right),\overrightarrow j \left( {0;1;0} \right),\) \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\) \(\eqalign{ LG c Tính các tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \,,\,\overrightarrow u .\overrightarrow {\rm{w}} \,,\,\overrightarrow v .\overrightarrow {\rm{w}} \). Phương pháp giải: \(\begin{array}{l} Lời giải chi tiết: \(\eqalign{
|