VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng cắt nhau cho trước:
Phương pháp giải. Cho hai điểm A, B và mặt phẳng [3]. Khi đó mặt phẳng [a] đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng [3] có m = AB. Ví dụ 21. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua hai điểm A[3; 1; -1], B[2; -1; 4] và vuông góc với mặt phẳng [8]: 20 3z 1 = 0. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là -1[x 3] + 13 [9 1] + 5[x + 1] = 0, z 13 5x + 5 = 0.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 36. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua hai điểm A[-2; -1; 3], B[4; -2; 1] và vuông góc với mặt phẳng [8] : 2c + 3g 2x + 5 = 0. Ta có AB = [6; -1; -2] và m [8]= [2; 3; -2]. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là 8 [x + 2] + 8[x + 1] + 20[2 3] = 0 , 2x + 2y + 52 9 = 0. Bài 37. Viết phương trình mặt phẳng [a] đi qua hai điểm A[2; -1; 3], B[-4; 7; -9] và vuông góc Với mặt phẳng [8]. AB = [-6; 8; -12] và CB = [3; 4; -8]. Do đó [a] = AB, CB = [-16; 584; -48]. Vậy phương trình mặt phẳng [a] là 4x + 21y + 122 23 = 0.
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng tìm hình chiếu của một điểm trên mặt phẳng tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vuông góc với mặt phẳng [a] cho trước
- Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau [P] và [Q]
- Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước
- Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2
- Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2
- Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng điểm đối xứng qua mặt phẳng
- Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f[x] đi qua điểm M[x0;y0] cho trước
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường thẳng cho trước
- Đường thẳng d qua M song song với mp[P] và vuông góc với d [d không vuông góc với Δ]
- Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước
- Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y = f[x] mà tiếp tuyến tại các điểm đó song song với nhau hoặc có cùng hệ số góc k
- Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước
- Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ẩn tại điểm có hoành độ x = x0 cho trước