Video hướng dẫn giải - bài 5 trang 156 sgk đại số 10

LG a

\(\displaystyle \cos {{22\pi } \over 3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

\(\displaystyle \begin{array}{l}
+ )\;\sin \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \sin \alpha .\\
+ )\;\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha .\\
+ )\;\cos \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \cos \alpha .\\
+ )\;\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha .
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \cos {{22\pi } \over 3} = \cos (8\pi - {{2\pi } \over 3})\)

\(\displaystyle = \cos ( - {{2\pi } \over 3}) = \cos ({{2\pi } \over 3}) \)

\(\displaystyle = {{ - 1} \over 2}\)

LG b

\(\displaystyle \sin {{23\pi } \over 4}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \sin {{23\pi } \over 4} = \sin (6\pi - {\pi \over 4})\)

\(\displaystyle = \sin ( - {\pi \over 4}) = - \sin ({\pi \over 4}) = - {{\sqrt 2 } \over 2}\)

LG c

\(\displaystyle \sin {{25\pi } \over 3} - \tan {{10\pi } \over 3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

\(\displaystyle \begin{array}{l}
+ )\;\sin \left( {\alpha + k2\pi } \right) = \sin \alpha .\\
+ )\;\tan \left( {\alpha + k\pi } \right) = \tan \alpha .\\
\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle \eqalign{ & \sin {{25\pi } \over 3} - \tan {{10\pi } \over 3} \cr&= \sin (8\pi + {\pi \over 3}) - \tan (3\pi + {\pi \over 3}) \cr & = \sin{\pi \over 3} - \tan {\pi \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2} - \sqrt 3 \cr&= {{ - \sqrt 3 } \over 2} \cr} \)

LG d

\(\displaystyle {\cos ^2}{\pi \over 8} - {\sin ^2}{\pi \over 8}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\cos 2\alpha = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {\cos ^2}{\pi \over 8} - {\sin ^2}{\pi \over 8} \) \(\displaystyle = \cos \left( {2.\frac{\pi }{8}} \right)= \cos {\pi \over 4} = {{\sqrt 2 } \over 2}.\)