Video hướng dẫn giải - bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 1

LG a

\(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là:

\(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0\).

\(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x}\)

\(= (2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}-3\sqrt{3x})+27\)

\(=(2-4-3)\sqrt{3x}+27\)

\(=-5\sqrt{3x}+27\).

LG b

\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có \(\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}\), tức là:

\(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0\).

\(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A < 0\).

Lời giải chi tiết:

Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là\(\sqrt{2x}\).

Ta có:

\(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{4.2x}+7\sqrt{9.2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5\sqrt{2^2.2x}+7\sqrt{3^2.2x}+28\)

\(=3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+7.3\sqrt{2x}+28\)

\(=(3\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x})+28\)

\(=14\sqrt{2x}+28\).