Video hướng dẫn giải - bài 2 trang 159 sgk đại số 10
Vì \(a = 2 > 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{4}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\). Video hướng dẫn giải
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. LG a \(y = -3x+2\) Lời giải chi tiết: Ta có: a=-3 < 0 nên hàm số nghịch biến trên R. Bảng biến thiên Đồ thị: Cho x=0 thì y=2 ta được điểm (0;2). Cho x=1 thì y=-1 ta được điểm (1;-1). Đồ thị là đường thẳng đi qua \((0; 2)\) và \(({1; \, -1}).\) LG b \(y = 2x^2\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} \(a=2>0\) nên hàm số đồng biến trên\(\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên\(\left( { - \infty ;0} \right)\) Bảng biến thiên: Đồ thị: Đồ thị hàm số là Parabol: - Đỉnh \(O(0;0)\) - Đi qua các điểm \((0; \, 0), \, (-1; \, 2), \, (1;\, 2).\) - Bề lõm hướng lên trên. - Trục đối xứng \(Oy\). LG c \(y = 2x^2 3x +1\) Lời giải chi tiết: Ta có: a=2, b=-3, c=1 \(\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.1 = 1\) \(\begin{array}{l} - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{{ - 3}}{{2.2}} = \dfrac{3}{4}\\ - \dfrac{\Delta }{{4a}} = - \dfrac{1}{8}\end{array}\) Vì \(a = 2 > 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{4}} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{3}{4}; + \infty } \right)\). Bảng biến thiên Đồ thị: Đồ thị là parabol có đỉnh là \(I({3 \over 4},{{ - 1} \over 8})\), trục đối xứng \(x = {3 \over 4}\) - Cắt trục tung tại \(P(0; 1)\), cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: \(2{x^2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow {x_1} = {1 \over 2},{x_2} = 1\) tức là cắt trục hoành tại \(({1 \over 2},0)\)và \((1;0).\)
|