Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau

Vì x  là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}

TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}

Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}

Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}

Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120  số.

Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}

Với mỗi cách chọn  a; d ta có 5 cách chọn b ∈ {0;1,2,4,5,6,8} \ {a; d}

Với mỗi cách chọn a; d; b  ta có 4 cách chọn c ∈ {0; 1,2,4,5,6,8} \ {a,b; d}

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400  số.

Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.

Chọn D.

Công việc ta cần thực hiện là lập số x thỏa mãn x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để thực hiện công việc này ta thực hiện qua các công đoạn sau

Bước 1: Chọn d : Vì d là số chẵn nên d chỉ có thể là các số 2; 4; 6 nên d có 3 cách chọn.

Bước 2: Chọn a: Vì ta đã chọn d nên a chỉ có thể chọn một trong các số của tập {1,2,3,4,5,6,7}\{d} nên có 6 cách chọn a

Answers [ ]

1. daohoa

   0

   2021-11-25T03:57:59+00:00

   Số có dạng $\overline{abcd}$ [$a\ne 0$]

   – Nếu $d=0$

   Chọn ba chữ số còn lại có $A_8^3$ cách chọn.

   – Nếu $d\in \{2;4;6;8\}$

   Chọn $d$ có $4$ cách 

   Chọn $a$ có $7$ cách

   Chọn $b$ có $7$ cách 

   Chọn $c$ có $6$ cách 

   Vậy lập được $A_8^3+4.7.7.6=1512$ số

2. ngockhue

   0

   2021-11-25T03:58:31+00:00

   Đáp án:

   Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.

   Giải thích các bước giải:  [abcd có gạch ngang trên đầu hết á]

   Gọi các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là abcd  [a khác 0]

   Vì abcd chẵn nên d chẵn

   => d có 5 trường hợp [là 0; 2; 4; 6; 8]

   Với d = 0 => abcd = abc0

   => a có 8 trường hợp  [là 1 –> 8]

   => b có 7 trường hợp [các chữ số khác nhau]

   => c có 6 trường hợp

   Lập được 8.7.6 = 336 số [1]

   Với d khác 0:

   => d có 4 trường hợp  [là 2; 4; 6; 8]

   => a có 7 trường hợp [các chữ số khác nhau]

   => b có 7 trường hợp [b có thể = 0]

   => c có 6 trường hợp

   Lập được 4.7.7.6 = 1176 số [2]

   Từ [1] và [2] => lập được 336 + 1176 = 1512 số

   Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.