Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[I\left[ {2;4; – 1} \right]\] và \[A\left[ {0;2;3} \right]\]. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là
A.
\[{\left[ {x – 2} \right]^2} + {\left[ {y – 4} \right]^2} + {\left[ {z + 1} \right]^2} = 2\sqrt 6 \]
B.
\[{\left[ {x + 2} \right]^2} + {\left[ {y + 4} \right]^2} + {\left[ {z – 1} \right]^2} = 2\sqrt 6 \]
C.
\[{\left[ {x + 2} \right]^2} + {\left[ {y + 4} \right]^2} + {\left[ {z – 1} \right]^2} = 24\]
D.
\[{\left[ {x – 2} \right]^2} + {\left[ {y – 4} \right]^2} + {\left[ {z + 1} \right]^2} = 24\]
Đáp án đúng: D
Bạn đang xem: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm [Ileft[ {2;4; – 1} right]] và [Aleft[ {0;2;3} right]]. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là
Đăng bởi: Monica.vn
Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm
Tag: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[I\left[ {2;4; – 1} \right]\] và \[A\left[ {0;2;3} \right]\]. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \[I[1;0; - 1];A[2;2; - 3]\]. Mặt cầu [S] tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:
A.
\[{\left[ {x + 1} \right]^2} + {y^2} + {\left[ {z - 1} \right]^2} = 3\]
B.
\[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {y^2} + {\left[ {z + 1} \right]^2} = 3\]
C.
\[{\left[ {x + 1} \right]^2} + {y^2} + {\left[ {z - 1} \right]^2} = 9\]
D.
\[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {y^2} + {\left[ {z + 1} \right]^2} = 9\]
Trong không gian \[Oxyz\], mặt cầu tâm \[I\left[ {1;2;3} \right]\] và đi qua điểm \[A\left[ {1;1;2} \right]\] có phương trình là
A.
\[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y - 2} \right]^2} + {\left[ {z - 3} \right]^2} = \sqrt 2 \]
B.
\[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y - 1} \right]^2} + {\left[ {z - 2} \right]^2} = \sqrt 2 \]
C.
\[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y - 1} \right]^2} + {\left[ {z - 2} \right]^2} = 2\]
D.
\[{\left[ {x - 1} \right]^2} + {\left[ {y - 2} \right]^2} + {\left[ {z - 3} \right]^2} = 2\]
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left[ {1,1,1} \right],{\rm{ }}B\left[ {1,2,1} \right],{\rm{ }}C\left[ {1,1,2} \right]$ và $D\left[ {2,2,1} \right]$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I[2;4;-1] và A[0;2;3]. Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là
A. [ x - 2 ] 2 + [ y - 4 ] 2 + [ z + 1 ] 2 = 2 6
B. [ x + 2 ] 2 + [ y + 4 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 24
C. [ x + 2 ] 2 + [ y + 4 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 2 6
D. [ x - 2 ] 2 + [ y - 4 ] 2 + [ z + 1 ] 2 = 24
Các câu hỏi tương tự
Cho mệnh đề:
1] Mặt cầu có tâm I[3;-2;4] và đi qua A[7;2;1] là [ x - 3 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 4 ] 2 = 41
2] Mặt cầu có tâm I[2;-1;3] và tiếp xúc với mp [Oxy] là [ x - 2 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 9
3] Mặt cầu có tâm I[2;-1;3] và tiếp xúc với mp [Oxz] là [ x - 2 ] 2 + [ y + 1 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 1
4] Mặt cầu có tâm I[2;-1;3] và tiếp xúc với mp [Oyz] là [ x - 2 ] 2 + [ y + 1 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 4
Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu [S]: [ x - 1 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 27 . Gọi [ α ] là mặt phẳng đi qua hai điểm A[0;0;-4], B[2;0;0] và cắt [S] theo giao tuyến là đường tròn [C] sao cho khối nón có đỉnh là tâm của [S], đáy là [C] có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng [ α ] có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:
A. -4.
B. 8
C. 0
D. 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [ S 1 ] : [ x - 1 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z - 2 ] 2 = 16 và mặt cầu [ S 2 ] : [ x + 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z + 1 ] 2 = 9 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có tâm I [ a ; b ; c ] . Tính a + b + c
A . 7 4
B . - 1 4
C . 10 3
D . 1
Cho mệnh đề:
1] Mặt cầu có tâm I[1;0;-1], đường kính bằng 8 là: [ x - 1 ] 2 + y 2 + [ z + 1 ] 2 = 16
2] Mặt cầu có đường kính AB với A=[-1;2;1],B=[0;2;3] là: [ x + 1 2 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 2 ] 2 = 5 4
3] Mặt cầu có tâm O[0;0;0] và tiếp xúc với mặt cầu [S] có tâm [3;-2;4], bán kính bằng 1 là: x 2 + y 2 + z 2 = 30 ± 2 29
Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]có phương trình [ x - 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 25 . Tọa độ tâm I và bán kính R của [S] là
A. I[1;2;3] và R=5.
B. I[-1;-2;-3] và R=5.
C. I[1;2;3] và R=25.
D. I[-1;-2;-3] và R=25
Trong không gian với hệ trục toạ độ [Oxyz], cho mặt cầu [ S ] : [ x - 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 9 điểm A[0;0;2]. Phương trình mặt phẳng [P] đi qua A và cắt mặt cầu [S] theo thiết diện là hình tròn [C] có diện tích nhỏ nhất là
A. [ P ] : x + 2 y + 3 z + 6 = 0
B. [ P ] : x + 2 y + z - 2 = 0
C. [ P ] : x - 2 y + z - 6 = 0
D. [ P ] : 3 x + 2 y + 2 z - 4 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 - 1 = y - 2 1 = z + 1 2 điểm A[2;-1;1]. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu [C] có tâm I và đi qua A
A. x 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 20
B. x 2 + [ y + 1 ] 2 + [ z + 2 ] 2 = 5
C. [ x - 2 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 20
D. [ x - 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z + 1 ] 2 = 14
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A[2;-1;0] và mặt phẳng [ P ] : x - 2 y + z + 2 = 0 . Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng [P]. Phương trình mặt cầu đi qua A và có tâm I là
A. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 6
B. x + 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6
C. x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 6
D. x + 1 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 6