Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán cơ bản, giúp cho người học toán có một tư duy tốt sau này. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn về một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn . Bài gồm 2 phần phần : Đề và hướng dẫn giải . Các bài tập đa số là cơ bản để các bạn có thể làm quen với phương trình hơn. Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé
I. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn [ Đề ]
Bài 1: phương trình 2x - 1 = 3 có nghiệm duy nhất là ?
A. x = - 2. B. x = 2.C. x = 1. D. x = - 1.
Bài 2: Nghiệm của phương trình
A. y = 2. B. y = - 2.
C. y = 1. D. y = - 1.
Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ?
A. m = 3. B. m = 1.
C. m = - 3 D. m = 2.
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?
A. S = { 2 }. B. S = { - 2 }.
C. S = {
Bài 5: x =
- 3x - 2 = 1.
- 2x - 1 = 0.
- 4x + 3 = - 1.
- 3x + 2 = - 1.
Bài 6: Giải phương trình:
A. x = 2 B. x = 1
C. x = -2 D. x = -1
Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2[x + 1] = -x
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Bài 8: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2[x + 3] - 5 = 4 – x
A. S = {1} B. S = 1C. S = {2} D. S = 2
Bài 9: Phương trình sau có 1 nghiệm
Bài 10: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số x ?
- 2x + y – 1 = 0
- x – 3 = -x + 2
- [3x – 2]2= 4
- x – y2+ 1 = 0
Bài 11: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc nhất?
- 2x – 3 = 2x + 1
- -x + 3 = 0
- 5 – x = -4
- x2+ x = 2 + x2
II. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn [ Hướng dẫn giải ]
Câu 1:
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4
⇔ x =
Vậy nghiệm là x = 2.
Chọn đáp án B.
Câu 2:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
⇔
⇔
⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của phương trình của y là 2.
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Hướng dẫn giải:
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1
Khi đó ta có: 2.[ - 1 ] = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.
Vậy m = - 3 là đáp án cần phải tìm.
Chọn đáp án C.
Câu 4:
Hướng dẫn giải:
Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8
⇔ x =
Vậy S = { 2 }.
Chọn đáp án A.
Câu 5:
Hướng dẫn giải:
+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x -3= 0 ⇔ x = 1 → Loại.
+ Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x -1= 0 ⇔ x =
+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.
+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.
Chọn đáp án B.
Câu 6:
Chọn đáp án A
Câu 7:
Hướng dẫn giải:
Ta có: x + 2 - 2[x + 1] = -x
⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x
⇔ -x = -x [luôn đúng]
Vậy phương trình sẽ có vô số nghiệm.
Chọn đáp án D
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Hướng dẫn giải:
Đáp án A:chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có hai biến x, y.
Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.
Đáp án C: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất vì bậc của x là mũ 2.
Đáp án D: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x và biến y.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Hướng dẫn giải:
Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ [2x – 2x] – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 sẽ không là phương trình bậc nhất 1 ẩn
Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Phương trình gồm nhiều phương trình khác nhau. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai…. Kiến đã soạn một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, nhằm giúp các bạn cũng cố lại lý thuyết, nhận biết về phương trình bậc nhất. Các bạn hãy đọc thật kỹ để có thêm kiến thức sau này vận dụng vào bài thi và kiểm tra nhé. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập
Đáp án C
Vì hai phương trình đều có tập nghiệm là S = {-3}
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 64
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Bài 4: Phương trình tích - Cô Vương Thị Hạnh [Giáo viên VietJack]
1. Phương trình tích và cách giải
Quảng cáo
Phương trình tích có dạng A[ x ].B[ x ] = 0
Cách giải phương trình tích A[ x ].B[ x ] = 0 ⇔
Cách bước giải phương trình tích
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quát A[ x ].B[ x ] = 0 bằng cách:
Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử
Bước 2: Giải phương trình và kết luận
Ví dụ 1: Giải phương trình [ x + 1 ][ x + 4 ] = [ 2 - x ][ 2 + x ]
Quảng cáo
Hướng dẫn:
Ta có: [ x + 1 ][ x + 4 ] = [ 2 - x ][ 2 + x ] ⇔ x2 + 5x + 4 = 4 - x2
⇔ 2x2 + 5x = 0 ⇔ x[ 2x + 5 ] = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 5/2; 0 }
Ví dụ 2: Giải phương trình x3 - x2 = 1 - x
Hướng dẫn:
Ta có: x3 - x2 = 1 - x ⇔ x2[ x - 1 ] = - [ x - 1 ]
⇔ x2[ x - 1 ] + [ x - 1 ] = 0 ⇔ [ x - 1 ][ x2 + 1 ] = 0
[ 1 ] ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1.
[ 2 ] ⇔ x2 + 1 = 0 [Vô nghiệm vì x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 1 ≥ 1 ]
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 1 }.
Quảng cáo
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a] [ 5x - 4 ][ 4x + 6 ] = 0
b] [ x - 5 ][ 3 - 2x ][ 3x + 4 ] = 0
c] [ 2x + 1 ][ x2 + 2 ] = 0
d] [ x - 2 ][ 3x + 5 ] = [ 2x - 4 ][ x + 1 ]
Hướng dẫn:
a] Ta có: [ 5x - 4 ][ 4x + 6 ] = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 3/2; 4/5 }.
b] Ta có: [ x - 5 ][ 3 - 2x ][ 3x + 4 ] = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 4/3; 3/2; 5 }.
c] Ta có: [ 2x + 1 ][ x2 + 2 ] = 0
Giải [ 1 ] ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = - 1 ⇔ x = - 1/2.
Ta có: x2 ≥ 0 ⇒ x2 + 2 ≥ 2 ∀ x ∈ R
⇒ Phương trình [ 2 ] vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - 1/2 }.
d] Ta có: [ x - 2 ][ 3x + 5 ] = [ 2x - 4 ][ x + 1 ]
⇔ [ x - 2 ][ 3x + 5 ] - 2[ x - 2 ][ x + 1 ] = 0
⇔ [ x - 2 ][ [ 3x + 5 ] - 2[ x + 1 ] ] = 0
⇔ [ x - 2 ][ x + 3 ] = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 3;2 }.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a] [ 2x + 7 ]2 = 9[ x + 2 ]2
b] [ x2 - 1 ][ x + 2 ][ x - 3 ] = [ x - 1 ][ x2 - 4 ][ x + 5 ]
c] [ 5x2 - 2x + 10 ]2 = [ 3x2 + 10x - 8 ]2
d] [ x2 + x ]2 + 4[ x2 + x ] - 12 = 0
Hướng dẫn:
a] Ta có: [ 2x + 7 ]2 = 9[ x + 2 ]2
⇔ [ 2x + 7 ]2 - 9[ x + 2 ]2 = 0
⇔ [ [ 2x + 7 ] + 3[ x + 2 ] ][ [ 2x + 7 ] - 3[ x + 2 ] ] = 0
⇔ [ 5x + 13 ][ 1 - x ] = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 13/5; 1 }.
b] Ta có: [ x2 - 1 ][ x + 2 ][ x - 3 ] = [ x - 1 ][ x2 - 4 ][ x + 5 ]
⇔ [ x2 - 1 ][ x + 2 ][ x - 3 ] - [ x - 1 ][ x2 - 4 ][ x + 5 ] = 0
⇔ [ x - 1 ][ x + 1 ][ x + 2 ][ x - 3 ] - [ x - 1 ][ x - 2 ][ x + 2 ][ x + 5 ] = 0
⇔ [ x - 1 ][ x + 2 ][ [ x + 1 ][ x - 3 ] - [ x - 2 ][ x + 5 ] ] = 0
⇔ [ x - 1 ][ x + 2 ][ [ x2 - 2x - 3 ] - [ x2 + 3x - 10 ] ] = 0
⇔ [ x - 1 ][ x + 2 ][ 7 - 5x ] = 0
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2; 1; 7/5 }.
c] Ta có: [ 5x2 - 2x + 10 ]2 = [ 3x2 + 10x - 8 ]2
⇔ [ 5x2 - 2x + 10 ]2 - [ 3x2 + 10x - 8 ]2 = 0
⇔ [ [ 5x2 - 2x + 10 ] - [ 3x2 + 10x - 8 ] ][ [ 5x2 - 2x + 10 ] + [ 3x2 + 10x - 8 ] ] = 0
⇔ [ 2x2 - 12x + 18 ][ 8x2 + 8x + 2 ] = 0
⇔ 4[ x2 - 6x + 9 ][ 4x2 + 4x + 1 ] = 0
⇔ 4[ x - 3 ]2[ 2x + 1 ]2 = 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {- 1/2; 3}.
d] Ta có: [ x2 + x ]2 + 4[ x2 + x ] - 12 = 0
Đặt t = x2 + x, khi đó phương trình trở thành:
t2 + 4t - 12 = 0 ⇔ [ t + 6 ][ t - 2 ] = 0
+ Với t = - 6, ta có: x2 + x = - 6 ⇔ x2 + x + 6 = 0 ⇔ [ x + 1/2 ]2 + 23/4 = 0
Mà [ x + 1/2 ]2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình đó vô nghiệm.
+ Với t = 2, ta có x2 + x = 2 ⇔ x2 + x - 2 = 0
⇔ [ x + 2 ][ x - 1 ] = 0 ⇔
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2;1 }.
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.