Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm [[S_1] ] và [[S_2] ] cách nhau 28 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra sóng kết hợp. Gọi [[Delta _1] ] và [[Delta _2] ] là hai đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vuông góc với đoạn thẳng [[S_1] ] [[S_2] ] và cách nhau 9 cm. Biết số điểm cục đại giao thoa trên [[Delta _1] ]và [[Delta _2] ] tương ứng là 7 và 3. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng [[S_1][S_2] ] là
Câu 83108 Vận dụng
Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm \[{S_1}\] và \[{S_2}\] cách nhau 28 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra sóng kết hợp. Gọi \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] là hai đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vuông góc với đoạn thẳng \[{S_1}\] \[{S_2}\] và cách nhau 9 cm. Biết số điểm cục đại giao thoa trên \[{\Delta _1}\]và \[{\Delta _2}\] tương ứng là 7 và 3. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn thẳng \[{S_1}{S_2}\] là
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đường nối hai nguồn: \[\dfrac{\lambda }{2}\]
Số cực đại trên đường nối hai nguồn: \[n = 2\left[ {\dfrac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda }} \right] + 1\]
Phương pháp giải bài tập xác định cực đại - Cực tiểu trong giao thoa sóng --- Xem chi tiết
...TÓM TẮT LÝ THUYẾT
[Hình 2.2.1: Hình ảnh về trường giao thoa, nguồn internet]
Yêu cầu
– Tìm số đường Hypebol cực đại & cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ trong trường giao thoa.
– Thiết lập công thức tổng quát để tìm số đường cực đại cực tiểu.
– Thiết lập công thức tính nhanh số cực đại cực tiểu giữa hai nguồn cùng pha.
Nội dung
– Các em trở lại với logic công thức được xây dựng ở nd trước về hiện tượng giao thoa:
Với biên độ tại M là:
1. Để AM đạt cực đại [điểm M dao động với biên độ lớn nhất = 2A] thì
→
Điều kiện để điểm M cực đại là:
2. Tương tự, điều kiện điểm M cực tiểu sẽ là:
Theo hai ct [1] & [2] tùy từng điều kiện bài ra khi hỏi tìm số cđ và ct trong khoảng nào đó chúng ta sẽ đi tìm điều kiện cụ thể cho k là khác nhau.
Chú ý:
1. Nếu 2 nguồn cùng pha, số cực đại giữ 2 ngồn tính nhanh theo ct sau:
2. Nếu 2 nguồn cùng pha, số cực tiểu giữ 2 ngồn tính nhanh theo ct sau:
Với
Ví dụ 1:
Tìm số cực đại giữa hai nguồn với S1S2 = l
Khi đó các em xét một điểm M thỏa mãn điều kiện [1] chạy từ nguồn S1 tới nguồn S2 thì
Khi M ở S1 thì:
Khi M ở S2 thì:
Thay vào điểu kiện [1]
→
Tổng quát hóa lên khi:
→
Ví dụ 2:
Tìm số cực tiểu giữa hai nguồn với S1S2 = l
Khi đó các em xét một điểm M thỏa mãn điều kiện [1] chạy từ nguồn S1 tới nguồn S2 thì
Khi M ở S1 thì:
Khi M ở S2 thì:
Thay vào điểu kiện [1]
→
Tổng quát hóa lên khi:
→
BÀI TẬP MINH HỌA
Bài 1: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 50 Hz. Khoảng cách giữa A và B là 20 cm, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3 m/s.
a. Tìm số đường cực đại, số đường cực tiểu trong khoảng AB?
b. Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB
Lời giải:
a]
Vì 2 nguồn A, B dao động cùng pha nên ta có:
– Số đường cực đại trong khoảng AB là:
Vậy có 7 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 7 đường cực đại.
– Số đường cực tiểu trong khoảng AB là:
Vậy có 6 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 6 đường cực tiểu.
b] Gọi M là điểm nằm trên AB, cách nguồn A khoảng d1, cách nguồn B khoảng d2
– M dao động với biên độ cực đại ta có:
Thay AB và vào trên ta được:
– Tương tự M dao động với biên độ cực tiểu:
Thay AB và vào trên ta được:
ĐS : a] 7 cực đại; 6 cực tiểu b] d1=10+3k, d2=11,5+3k.
Bài 2. Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số 20Hz, AB = 8cm. Tại một điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5 cm sóng có biên độ dao động cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác.
a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
b. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AB
c. Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn CD.
Lời giải:
a. Ta có: Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc dãy cực đại thứ 3: k = 3
Từ đó suy ra:
Vận tốc truyền sóng:
b. AB dao động cùng pha nên:
– Số điểm dao động cực đại:
Vậy có 11 vân cực đại trên AB.
– – Số điểm dao động cực tiểu:
Vậy có 10 vân cực tiểu trên AB.
c. Gọi N là một điểm nằm trên CD:
– Để N dao động cực đại: thì hiệu khoảng cách từ N tới 2 nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng:
Khi N ở C thì: NB = CB = 8 cm; NA = CA =
Khi N ở D thì: NB = DB =
N chạy từ C đến D nên
Với
Vậy có 5 đường cực đại trên CD.
– Tương tự N dao động cực tiểu:
Với
Vậy có 4 đường cực tiểu trên CD.
ĐS: a] v=30cm/s , b]11 cực đại, 10 cực tiểu c] 5 cực đại; 4 cực tiểu.
Bài 3: Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 20cm dao động theo phương trình:
1/ Xét các điểm trên đoạn thẳng nối S1 với S2 .
a. Tính khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại .
b. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại .
2/ Xét điểm M cách S1 khoảng 20cm và vuông góc với S1S2 tại S1. Xác định số đường cực đại qua S2M .
Lời giải:
1a] Bước sóng:
Trên đoạn thẳng nối S1 với S2, khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có biên độ cực đại là
b] Vì 2 nguồn S1, S2 dao động ngược pha nên ta có:
Số đường cực đại trong khoảng S1S2 là:
Vậy có 6 giá trị k thỏa mãn tương ứng với 6 đường cực đại.
2] Gọi I là điểm thuộc MS2, dao động với biên độ cực đại
Khi đó ta có: IS2 – IS1 =
Khi I ở điểm M: IS2 – IS1 = MS2 – MS1
Khi I ở điểm S2: IS2 – IS1 = -S1S2
Áp dụng điều kiện cực đại với 2 nguồn ngược pha:
Với:
Vậy
ĐS: 1/a.3cm; b.6 .2/ 4 cực đại .
Các em nhìn hình để thấy rõ hơn vấn đề.