Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: [ - 1 le sin alpha le 1,,forall alpha in mathbb{R}].
Giải chi tiết:
Ta có:
[begin{array}{l},,,,, - 1 le sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] le 1\ Leftrightarrow - 3 le 3sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] le 3\ Leftrightarrow - 3 - 4 le 3sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] - 4 le 3 - 4\ Leftrightarrow - 7 le 3sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] - 4 le - 1end{array}]
Suy ra, hàm số đạt GTNN bằng [ - 1] và GTLN bằng [ - 7].
Vậy tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số [y = 3sin left[ {4x + dfrac{pi }{6}} right] - 4] là: [left[ { - 1} right] + left[ { - 7} right] = - 8].
Chọn C.
Những câu hỏi liên quan
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 4 − x 2 . Tính tổng M + m.
A. M + m = 2 − 2
B. M + m = 2 1 + 2
C. M + m = 2 1 − 2
D. M + m = 4
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 4 - x 2 . Tính tổng M + m.
A. M + m = 2 - 2
B. M + m = 2[1 + 2 ]
C. M + m = 2[1 - 2 ]
D. M + m = 4
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 - x 2 - x là
A. 2- 2 .
B. 2.
C. 2+ 2 .
D. 1.
Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 - x 2 - x bằng
A. 2 - 2
B. 2
C. 2 + 2
D. 1
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 - x 2 - x bằng
A. 2 + 2
B. 2.
C. 1
D. 2 - 2
Tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 x 2 + 1 trên đoạn [0;3] là
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 x 2 + x + 1 . Giá trị của M - 3m bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 . e − x trên đoạn − 1 ; 1 . Tính tổng M+N.
A. M + N = 3 e
B. M + N = e
C. M + N = 2 e − 1
D. M + N = 2 e + 1
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+mx+1 trên đoạn 1;2 bằng 8
[ m là tham số thực]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
[ m là tham số thực]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m>10 .
B. 8