Toán 8 tập 2 bài luyện tập trang 40
Quy tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho và khi nhân hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Show
Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Bài 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 2, Bài 8. Cho... Bài 8 trang 40 sgk Toán 8 tập 2, Bài 8. Cho a < b, chứng tỏ:...Bài 8. Cho a < b, chứng tỏ. Bài 8 trang 40 sgk toán 8 tập 2 - Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Advertisements (Quảng cáo) Bài 8. Cho a < b, chứng tỏ: a) 2a – 3 < 2b – 3; b) 2a – 3 < 2b + 5. Hướng dẫn giải: a) Ta có: a < b => 2a < 2b vì 2 > 0 Advertisements (Quảng cáo) => 2a – 3 < 2b – 3 (cộng vào cả hai vế -3) b) Ta có: -3 < 5 => 2b – 3 < 2b + 5 (cộng vào hai vế với 2b) mà 2a – 3 < 2b – 3 (chứng minh trên) Vậy: 2a – 3 < 3b + 5 (tính chất bắc cầu) Advertisements (Quảng cáo) Bài trướcBài 55 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2, Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M Bài tiếp theoBài 1 trang 99 đại số 10: Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lý thuyết1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dươngTính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âmTính chất: Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tựVới 3 số $a, b, c$ Nếu $a>b$ và $b>c$ thì $a>c$. Tính chất này gọi là Tính chất bắc cầu Tính chất bắc cầu cũng đúng cho các thứ tự \(<,\leq ,\geq\) Dưới đây là giải bài 9 10 11 12 13 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Luyện tậpGiaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 9 10 11 12 13 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2 của Bài §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân trong Chương IV – Bất phương trình bậc nhất một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 9 trang 40 sgk Toán 8 tập 2Cho tam giác ABC . Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) \(\hat A + \hat B + \hat C > {180^0}\) ; b) \(\hat A + \hat B < {180^0}\) ; c) \(\hat B + \hat C \leqslant {180^0}\) ; d) \(\hat A + \hat B \ge {180^0}\) Bài giải: Xét \(∆ABC\), áp dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác bằng \({180^0}\) ta có: a) \(\hat A + \hat B + \hat C > {180^0}\) là sai b) \(\hat A + \hat B < {180^0}\) là đúng c) \(\hat B + \hat C \leqslant {180^0}\) là đúng d) \(\hat A + \hat B \ge {180^0}\) là sai 2. Giải bài 10 trang 40 sgk Toán 8 tập 2a) So sánh \((-2).3\) và \(-4,5\). b) Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau: \((-2).30 < -45\); \((-2).3 + 4,5 <0\). Bài giải: a) So sánh \((-2).3\) và \(-4,5\). Ta có: \(-2 < -1,5\) và \(3 > 0\) Nhân \(3\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2 < -1,5\) ta được: \((-2).3 < (-1,5).3\) Do đó: \((-2).3 < -4,5\) b) Từ bất đẳng thức: \((-2).3 < -4,5\) ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(10 > 0\) thì ta được: \((-2).3.10 < (-4,5).10\) Do đó: \((-2).30 < -45\) (điều phải chứng minh) Từ bất đẳng thức: \((-2).3 < -4,5\) ta cộng vào cả hai vế với \(4,5\) thì ta được: \(\left( { – 2} \right).3 + 4,5 < – 4,5 + 4,5\) Do đó: \((-2).3 + 4,5 < 0\) (điều phải chứng minh). 3. Giải bài 11 trang 40 sgk Toán 8 tập 2Cho \(a < b\), chứng minh: a) \(3a + 1 < 3b + 1\); b) \(-2a – 5 > -2b – 5\) . Bài giải: Thật vậy: a) Ta có: \(a < b\) Nhân \(3\) vào hai vế bất đẳng thức \(a \(3a < 3b\) (Vì \(3 > 0\)) Cộng \(1\) vào hai vế bất đẳng thức \(3a<3b\) ta được: \(3a + 1 < 3b +1\) b) Ta có: \(a < b\) Nhân \((-2)\) vào hai vế bất đẳng thức \(a \(-2a > -2b\) (Vì \(-2 < 0\)) Cộng \(-5\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2a > -2b\) ta được: \(-2a – 5 > -2b -5\) 4. Giải bài 12 trang 40 sgk Toán 8 tập 2Chứng minh: a) \(4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14\); b) \((-3).2 + 5 < (-3). (-5) + 5\). Bài giải: a) Ta có: \(-2 < -1\) Nhân \(4\) vào hai vế bất đẳng thức \(-2 < -1\) ta được: \( 4. (-2) < 4. (-1)\) ( Vì \(4 > 0\)) Cộng \(14\) vào hai vế bất đẳng thức \( 4. (-2) < 4. (-1)\) ta được: \(4 .(-2) + 14 < 4. (-1) + 14 \) (điều phải chứng minh). b) \(2 > -5\) Nhân \((-3)\) vào hai vế bất đẳng thức \(2 > -5\) ta được: \((-3).2 < (-3) .(-5)\) (Vì \(-3 < 0\)) Cộng \(5\) vào hai vế bất đẳng thức \((-3).2 < (-3). (-5)\) ta được: \((-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5\) (điều phải chứng minh) 5. Giải bài 13 trang 40 sgk Toán 8 tập 2So sánh \(a\) và \(b\) nếu: a) \(a + 5\) < \(b + 5\) b) \(-3a > -3b\); c) \(5a – 6 ≥ 5b – 6 \); d) \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\). Bài giải: a) Ta có: \(a + 5 < b +5\) Cộng \((-5)\) và hai vế bất đẳng thức \(a + 5 < b +5\) ta được: \(a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)\) Do đó: \(a < b\). b) Ta có: \(-3a > -3b\) Nhân cả hai vế bất đẳng thức \(-3a > -3b\) với \(\dfrac{{ – 1}}{3} < 0\) ta được: \( – 3a.\left( {\dfrac{-1}{3}} \right) < – 3b.\left( { \dfrac{-1}{3}} \right)\) Do đó: \(a < b\) c) Ta có: \(5a -6 ≥ 5b – 6\) Cộng hai vế bất đẳng thức \(5a – 6 ≥ 5b – 6\) với \(6\) ta được: \(5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6 \) Do đó: \( 5a ≥ 5b\) Nhân hai vế bất đẳng thức \( 5a ≥ 5b\) với \(\dfrac{1}{5}>0\) ta được: \(5a.\dfrac{1}{5} \geqslant 5b.\dfrac{1}{5}\) Do đó: \(a \ge b\) d) \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\) Cộng hai vế bất đẳng thức \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\) với \((-3)\) ta được \(-2a + 3+(-3) ≤ -2b + 3+(-3)\) Do đó: \( -2a ≤ -2b\) Nhân cả hai vế bất đẳng thức \( -2a ≤ -2b\) với \(\dfrac{{ – 1}}{2} < 0\) ta được: \(- 2a\left( { \dfrac{-1}{2}} \right) \geqslant – 2b.\left( { \dfrac{-1}{2}} \right)\) Do đó \(a \ge b\) 6. Giải bài 14 trang 40 sgk Toán 8 tập 2Cho \(a < b\), hãy so sánh: a) \(2a + 1\) với \(2b + 1\); b) \(2a + 1\) với \(2b +3\). Bài giải: a) Ta có: \(a < b\) Nhân vào hai vế bất đẳng thức \(a < b\) với \(2>0\) ta được: \(2a < 2b\) Cộng vào hai vế bất đẳng thức \(2a < 2b\) với \(1\) ta được: \(2a +1 < 2b +1 \) b) Ta có: \(1<3\) Cộng vào hai vế bất đẳng thức \(1<3\) với \(2b\) ta được: \(2b+1<2b+3\) (1) Mặt khác: \(2a +1 < 2b +1 \) (chứng minh trên) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(2a+1<2b+3\) (tính chất bắc cầu) Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 9 10 11 12 13 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2! |