+ Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 2 nam.
- Bước 1: chọn ra 1 trong 3 nữ có 3 cách.
- Bước 2: chọn ra 2 trong 5 nam có C52.
Suy ra có 3C52 cách chọn.
+ Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 1 nam.
- Bước 1: chọn ra 2 trong 3 nữ có C32 cách.
- Bước 2: chọn ra 1 trong 5 nam có 5.
Suy ra có 5C32 cách chọn.
+ Trường hợp 3: chọn 3 nữ có 1 cách.
Vậy có 3C52+5C32+1=46 cách chọn.
Chọn B
Xếp 4 học sinh nam thành hàng dọc có 4! cách xếp.
Giữa 4 học sinh nam có 5 khoảng trống ta xếp các bạn nữ vào vị trí đó nên có 5!cách xếp.
Theo quy tắc nhân có 4!5!=2880 cách xếp thoả mãn bài ra.
Lời giải chi tiết:
TH1: Chọn \[2\] nam, \[1\] nữ. Số cách chọn là \[C_4^2.C_2^1 = 12\].
TH2: Chọn \[1\] nam, \[2\] nữ. Số cách chọn là \[C_4^1.C_2^2 = 4\].
\[ \Rightarrow \] Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là \[12 + 4 = 16\].
Chọn D.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét trường hợp:
-Chọn được 2 học sinh cả nam cả nữ.
Sử dụng tổ hợp quy tắc cộng nhân
Cách giải:
Để chọn 2 học sinh cả nam cả nữ ta có trường hợp sau:
=>Chọn được 1 nam, 1 nữ có:C1/3 . C1/7= 21 cách
Vậy để chọn được 2 học sinh cả nam và nữ có 21 cách
_______________
Xin hay nhất ạ