Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 sin x + 4 cos x − 1 y=3sinx+4cosx − 1
18/06/2021 28,352
B. min y =0, max y=10Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx là Xem đáp án » 18/06/2021 28,416
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2 Xem đáp án » 18/06/2021 24,253
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=2sin2x + cos22x Xem đáp án » 18/06/2021 16,326
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 4 - 3 sin22x Xem đáp án » 18/06/2021 12,681
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc (0;π) Xem đáp án » 18/06/2021 8,109
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhât của hàm số sau: y=1+3sin2x-π4 Xem đáp án » 18/06/2021 7,375
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn Xem đáp án » 18/06/2021 7,024
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1 Xem đáp án » 18/06/2021 6,539
Hàm số y=3+2cos x tăng trên khoảng: Xem đáp án » 18/06/2021 6,417
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn Xem đáp án » 18/06/2021 5,054
Tìm GTLN và GTNN của hàm sau: y = 2sinx +3 Xem đáp án » 18/06/2021 4,410
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=1-2cos2x + 1 Xem đáp án » 18/06/2021 4,198
Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan(x-π6) Xem đáp án » 18/06/2021 4,012
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhát của hàm số: y=1+2+sin2x Xem đáp án » 18/06/2021 3,853
Cho hàm số f(x) = cos 2x và g(x) = tan 3x, chọn mệnh đề đúng Xem đáp án » 18/06/2021 3,452
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3sinx + 4cosx + 1 A. maxy = 6, min y = – 2 , B. maxy = 4, min y = – 4 , C. maxy = 6, min y = – 4 , D. maxy = 6, min y = – 1 , Lời giải Áp dụng BĐT ${(ac + bd)^2} \le ({c^2} + {d^2})({a^2} + {b^2})$ . Đẳng thức xảy ra khi $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Ta có: ${(3\sin x + 4\cos x)^2} \le ({3^2} + {4^2})({\sin ^2}x + {\cos ^2}x) = 25$ $ \Rightarrow – 5 \le 3\sin x + 4\cos x \le 5 \Rightarrow – 4 \le y \le 6$ . Vậy $\max y = 6$ , đạt được khi $\tan x = \frac{3}{4}$ . $\min y = – 4$ , đạt được khi $\tan x = – \frac{3}{4}$ . Chú ý: Với cách làm tương tự ta có được kết quả tổng quát sau $\max (a\sin x + b\cos x) = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ , $\min (a\sin x + b\cos x) = – \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ Tức là: $ – \sqrt {{a^2} + {b^2}} \le a\sin x + b\cos x \le \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ . Trên đây là những chia sẻ về cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thuộc phần lượng giác. Hy vọng bài viết này đã giúp ích được cho bạn.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\):
A. \(\max y = 4;\min y = - 4\) B. \(\max y = 6;\min y = - 2\) C. \(\max y = 6;\min y = - 4\) D. \(\max y = 6;\min y = - 1\) Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
Hóa học
Toán
Hóa học
Tiếng Anh (mới)
Toán
Toán
Toán Xem thêm ...
|