15:20:1928/09/2021
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết hệ số góc là cũng là một trong những dạng toán của phương trình đường tròn, dạng bài viết phương trình khi có hệ số góc k phổ biến hơn khi các em học giải tích 11 và 12.
Khối A [KhoiA] sẽ giới thiệu với các em cách viết viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết hệ số góc k qua bài này một cách ngắn gọn, chi tiết và đẩy đủ để các em tham khảo.
I. Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết hệ số góc k
Giả sử đường tròn [C] có tâm I[a; b]; bán kính R.
Để lập phương trình tiếp tuyến Δ với đường tròn khi biết tiếp tuyến có hệ số góc k ta làm như sau:
- Bước 1: Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn [C].
- Bước 2: Phương trình đường thẳng Δ có hệ số góc k có dạng: y = kx + m
- Bước 3: Vì Δ tiếp xúc với đường tròn [C] nên d[I,Δ] = R. Giải phương trình này ta tìm được m.
II. Bài tập vận dụng viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết hệ số góc k
* Bài tập 1: Cho đường tròn [C] có phương trình: [x - 2]2 + [y - 2]2 = 5. Phương trình tiếp tuyến của [C] biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 2.
> Lời giải:
- Đường tròn [C] có tâm I[2; 2] và bán kính R = √5.
- Vì tiếp tuyến Δ của [C] có hệ số góc k = 2 có dạng: y = 2x + m
⇔ 2x - y + m = 0
- Mặt khác, Δ tiếp xúc với [C] nên: d[I,Δ] = R
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện là:
2x - y + 3 = 0 và 2x - y - 7 = 0
* Bài tập 2: Cho đường tròn [C]: [x - 1]2 + [y - 3]2 = 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -1.
> Lời giải:
- ĐƯờng tròn [C] có tâm I[1; 3] bán kính R = 2.
- Phương trình tiếp tuyến Δ của [C] có hệ số góc k = -1 có dạng:
y = -x + m ⇔ x + y - m = 0
- Vì Δ tiếp xúc với [C] nên d[I,Δ] = R
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện là:
và
Như vậy KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em về cách viết về cách viết phương trình tiếp tuyến của đương tròn khi biết hệ số góc k, hy vọng giúp các em hiểu bài hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
Phương trình tiếp tuyến \[d\] của đường tròn \[\left[ C \right]:{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\] tại điểm \[N\] có hoành độ bằng \[1\] và tung độ âm là:
A.
B.
C.
D.
29/11/2021 3,496
[A] x + y – 7 = 0
Đáp án chính xác
Chọn [A] x + y – 7 = 0
Giải thích :
x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0
⇔ [x2 – 2x + 1] + [y2 – 4y + 4] = 8
⇔ [x – 1]2 + [y – 2]2 = 8
⇒ [C] có tâm I[1; 2]
Gọi d là phương trình tiếp tuyến tại M với [C]
⇒ IM ⊥ d
⇒ d nhận
d đi qua M[3 ; 4] ⇒ Phương trình đường thẳng d: x + y – 7 = 0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hai điểm A[1; 1] và B[7; 5]. Phương trình đường tròn đường kính AB là:
Xem đáp án » 29/11/2021 3,631
Đường thẳng đi qua điểm M[1; 0] và song song với đường thẳng d: 4x + 2y +1 = 0 có phương trình tổng quát là:
Xem đáp án » 29/11/2021 1,734
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Xem đáp án » 29/11/2021 1,616
Bán kính của đường tròn tâm I[0; -2] và tiếp xúc với đường thẳng Δ : 3x – 4y – 23 = 0 là:
Xem đáp án » 29/11/2021 1,593
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 trong các trường hợp sau:
a] Δ1: 2x + y – 4 = 0 và Δ2 : 5x – 2y + 3 = 0.
b] Δ1: y = –2x + 4 và Δ2:
Xem đáp án » 30/11/2021 1,449
Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A[1; 2], B[3; 1] và C[5; 4]. Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?
Xem đáp án » 29/11/2021 1,247
Cho tam giác ABC với các đỉnh là A[-1; 1], B[4; 7] và C[3; -2], M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Phương trình tham số của trung tuyến CM là:
Xem đáp án » 29/11/2021 1,109
Cho [d1]: x + 2y + 4 = 0 và [d2] : 2x – y + 6 = 0. Số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là :
Xem đáp án » 29/11/2021 1,004
Cho hai đường thẳng:
d1: 2x+y+4-m=0, d2: [m+3]x+y-2m-1=0
d1 song song với d2 khi:
Xem đáp án » 29/11/2021 752
Cho elip [E]: 4x2 + 9y2 = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án » 30/11/2021 652
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án » 29/11/2021 644
Khoảng cách từ điểm M[0; 3] đến đường thường:
Xem đáp án » 29/11/2021 609
Cho điểm M[0; 4] và đường tròn [C] có phương trình x2 + y2 – 8x – 6y + 21 = 0. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Xem đáp án » 29/11/2021 521
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là [-3; 0]; [3; 0] và hai tiêu điểm là [-1; 0]; [1; 0] là:
Xem đáp án » 29/11/2021 413
Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng: [Δ1]: 5x + 3y – 3 = 0 và [Δ2] : 5x + 3y + 7 = 0.
Xem đáp án » 30/11/2021 398