Tại sao không có nhiệt dung đẳng nhiệt
Bài tập nguyên lí I, nguyên lí II nhiệt động lực họcNguyên lí I nhiệt động lực họcΔU = A + Q. Show
+ Quá trình đẳng nhiệt: A = (m/µ)RT.ln(V1/V2) = (m/µ)RT.ln(p2/p1) ΔU = 0 => Q = A 2/ Nhiệt dung phân tử đẳng tích$C_{v}$ = (3/2)R: đối với khí đơn nguyên tử. $C_{v}$ = (5/2)R: đối với khi lưỡng nguyên tử. 3/ Nhiệt dung phân tử đẳng áp$C_{p} = C_{v} + R$ Bài tập nguyên lí I nhiệt động lực họcBài tập 1. Người ta thực hiện công 200 J để nén khí trong một xilanh. Tính độ biến thiên nội năng của khí, biết khí truyền ra môi trường xung quanh nhiệt lượng 40 J.
Hướng dẫn
ΔU = A + Q = 200 40 = 160 J. [Ẩn HD]
Hướng dẫn
ΔU = A + Q = pΔV + Q = 2.106 J. [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Nhiệt độ cuối: T2 = \[\dfrac{{{V_2}{T_1}}}{{{V_1}}}\] = 180 K. Công chất khí thực hiện được: A = pΔV = 400 J. [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Công chất khí thực hiện để thắng ma sát: A = Fs Vì khí nhận nhiệt lượng và thực hiện công nên: ΔU = Q Fs = 0,5 J. [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Hiệu suất động cơ: H = \[\dfrac{{|A|}}{{{Q_1}}} = \dfrac{{{Q_1} |{Q_2}|}}{{{Q_1}}}\] => Q1 = \[\dfrac{{|A|}}{H}\]= \[\dfrac{{Pt}}{H}\] => |Q2| = Q1(1 H) = \[\dfrac{{Pt}}{H}\] (1 H) = 162.107 J. [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Nhiệt lượng cung cấp khi xăng cháy hết: Q1 = VDq = 1932.106J. Công động cơ thực hiện được: A = Q1H = 618,24.106 J. Công suất của động cơ: P = \[\dfrac{A}{t}\] = 42,9.103 W = 42,9 kW. [Ẩn HD]
Hướng dẫn
a/ Quá trình đẳng tích: A = 0 ΔU = Q = (m/µ)C$_{v}$ΔT = (160/32).2,5.8,31.10 =1038,75(J ) b/ Quá trình đẳng áp, ta có: ΔU = (m/µ)C$_{v}$ΔT = (160/32)2,5.8,31.10 =1038,75(J ) Q = (m/µ)C$_{p}$ΔT = (160/32)3,5.8,31.10 = 1451,25(J) [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Q = (m/µ)C$_{v}$(T2 T1) (1) T2 = (m/µ)P2V2/R (2) µ = 28; R = 8,31; V2 = 2lit = 2.10-3m3; C$_{v}$ =2,5R; T1 = 283K; p2 = 104mmHg = 1,35.106Pa từ (1) và (2) => m = 9.10-3kg [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Q = (m/µ)C$_{x}$(T2 T1) => C$_{x}$ = Qµ/[m(T2-T1)] = 872.32/(40.24) = 29 C$_{x}$/R = 3,5 => Quá trình trên là quá trình đẳng áp. [Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
Bài tập nguyên lí II nhiệt động lực học
Áp dụng nguyên lí II cho động cơ nhiệt Hiệu suất của động cơ nhiệt
Bài tập 1. Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 27oC và 127oC. Nhiệt lượng tác nhân nhận của nguồn nóng trong một chu trình là 2400J. Tính
a/ Hiệu suất của động cơ.
b/ Công thực hiện trong một chu trình
c/ Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh trong một chu trình
\[H = \dfrac{A}{Q_{1}}= \dfrac{Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}=1- \dfrac{Q_{2}}{Q_{1}}\] \[\dfrac{T_1-T_2}{T_1} = H_{max}\] Trong đó:
\[\varepsilon = \dfrac{Q_{2}}{A}= \dfrac{Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}\] \[\dfrac{T_2}{T_1-T_2}=\varepsilon_{max}\]
Hướng dẫn
a/ H = (T1 T2)/T1 = 0,25 = 25% b/ Công thực hiện trong một chu trình H = A/Q1 = > A = HQ1 = 600J c/ Nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 A = 1800J [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Q2 = HQ1 = 0,8Q1 H = (Q1 Q2)/Q1 = (T1 T2)/T1 => Q2/Q1 = T2/T1 = > T1 = 378,75K [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Hiệu suất thực của máy: H = A/Q1 = Pt/mL = 10.103.3600/(10.3,6.107) = 0,1 = 10% Hiệu suất của động cơ nhiệt lí tưởng H = (T1 T2)/T1 = 0,254 = 25,4% [Ẩn HD]
Hướng dẫn
a/ V1 = Sh = 200.30 = 6000cm3 Quá trình đẳng áp => V1/T1 = V2/T2 => V2 = 9000cm3. Công do khí thực hiện A = p(V2 V1) = 106(9000 6000).10-6 = 3000J b/ Hiệu suất: H = A/Q1 = A/(0,1mL) = 0,125 = 12,5% [Ẩn HD]
Hướng dẫn
Quá trình 1 2: đẳng tích Theo định luật saclơ: p1/T1 = p2/T2 => T2 = (p2/p1)T1 = 4T1 A12 = 0 => Q12 = ΔU12 = 1,5(m/µ)R(T2 T1) = 5,2(m/µ)RT1 Q12 > 0 => khí nhận nhiệt bằng Q12 Quá trình 2 3: đẳng áp V2/T2 = V1/T1 => T3 = 4T2 = 16T1 A$_{23}$ = p2(V3 V2) = 4po(4Vo Vo) = 12poVo = 12(m/µ)RT1 ΔU$_{23}$ = 1,5(m/µ)R(T3 T2) = 18(m/µ)RT1 Nhiệt lượng khí nhận được Q$_{23}$ = ΔU$_{23}$ + A$_{23 }$ = 30(m/µ)RT1 Quá trình 3 4: đẳng tích p3/T3 = p4/T4 => T4 = 4T1 A$_{34}$ = 0 => Q$_{34}$ = 1,5(m/µ)R(T4 T1) = -18(m/µ)RT1 Q$_{34}$ < 0 => khí tỏa nhiệt bằng |Q$_{34}$| Quá trình 4 1: đẳng áp A$_{41}$ = p1(V1 V4) = po(Vo 4Vo) = -3poVo = -3(m/µ)RT1 ΔU$_{41}$ = 1,5(m/µ)R(T1 T4) = -4,5 (m/µ)RT1 Q$_{41}$ = A$_{41}$ + ΔU$_{41}$ = -7,5(m/µ)RT1 Q$_{41}$ < 0 => khí tỏa nhiệt bằng |Q$_{41}$| Tổng nhiệt lượng khí nhận trong một chu trình Q1 = Q12 + Q$_{23}$ = 34,5(m/µ)RT1 Tổng nhiệt lượng khí tỏa ra trong 1 chu trình Q2 = |Q$_{34}$| + |Q$_{41}$| = 25,5(m/µ)RT1 Hiệu suất của động cơ: H = (Q1 Q2)/Q1 = 0,26 = 26% [Ẩn HD]
Hướng dẫn
[Ẩn HD]
|