Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\log _{0,8}}\left( {15x + 4} \right) > {\log _{0,8}}\left( {13x + 8} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < 15x + 4 < 13x + 8\,\,\,\left( {Do\,\,0 < 0,8 < 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}15x + 4 > 0\\2x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - \dfrac{4}{{15}}\\x < 2\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \dfrac{4}{{15}};2} \right)\).

Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên là \(x \in \left\{ {0;1} \right\}\).

Chọn D.

  • Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Với Các dạng bài tập bất phương trình lôgarit và cách giải môn Toán lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách và phương pháp giải các dạng bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 12.

                                   

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

I. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

2. Phương trình và bất phương trình lôgarit cơ bản: cho a,b > 0, a ≠ 1 

Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: logaf(x) > b; logaf(x) ≥ b; logaf(x) < b; logaf(x) ≤ b

3. Phương pháp giải phương trình và bất phương trình lôgarit

+ Đưa về cùng cơ số

Nếu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Nếu

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

+ Đặt ẩn phụ

+ Mũ hóa

+ Phương pháp hàm số và đánh giá

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1. Bất phương trình logarit cơ bản

A. Phương pháp giải

Ta có BPT logax ≥ m (logax ≤ m; logax < m; logax > m) 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

B. Ví dụ minh họa

Câu 1Tập nghiệm của bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Vậy tập nghiệm của BPT

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Chọn B.

Câu 2: Bất phương trình log2(x2 - 2x + 3) > 1 có tập nghiệm là

A. R\ .                             B. R                     C.                    D. ø

Hướng dẫn giải

Chọn A.

log2(x2 - 2x + 3) > 1 ⇔ x2 - 2x + 3 > 21 ⇔ x2 - 2x + 1 > 0 ⇔ (x - 1)2 > 0 ⇔ x ≠ 1

Vậy tập nghiệm S = R\ .

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Vậy tập nghiệm của BPT là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 4Điều kiện xác định của bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:[i]

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Nhấn CALC và cho X = -0,5 (thuộc đáp án A và B) máy tính hiển thị 0,4054651081. Vậy loại đáp án C và  D.

Nhấn CALC và cho X = 0,5 (thuộc đáp án B) máy tính không tính được. Vậy loại B, 

Chọn A.

Câu 5Bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Vậy tập nghiệm của BPT

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Nhấn CALC và cho X = -5 (thuộc đáp án A và D) máy tính hiển thị – 9,9277…. 

Vậy loại đáp án A và B.

Nhấn CALC và cho X = 1 (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 1,709511291. 

Chọn C.

Câu 6Tập nghiệm của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

Chọn A.

[Phương pháp tự luận]

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Vậy tập nghiệm của BPT là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Nhấn CALC và cho X = 1 (thuộc đáp án C và D) máy tính hiển thị 2,095903274. Vậy loại đáp án C và D.

Nhấn CALC và cho X = -1 (thuộc đáp án B) máy tính không tính được. Vậy loại B

Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số

A. Phương pháp giải

Xét bất phương trình logaf(x) > logag(x) (a > 0, a ≠ 1)  

• Nếu a > 1 thì logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) > g(x) (cùng chiều khi a > 1)

• Nếu 0 < a < 1 thì logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) < g(x) (ngược chiều khi 0 < a < 1 )

• Nếu a chứa ẩn thì logaf(x) > logag(x) ⇔

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 (hoặc chia 2 trường hợp của cơ số)

B. Ví dụ minh họa

Câu 1Điều kiện xác định của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

Chọn C.

BPT xác định khi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 2Điều kiện xác định của bất phương trình log2(x + 1) - 2log4(5 - x) < 1 - log2(x - 2) là:

A. 2 < x < 5 .              B. 1 < x < 2             C. 2 < x < 3           D. -4 < x < 3 

Hướng dẫn giải

Chọn A.

BPT xác định khi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 3Điều kiện xác định của bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:

A. x > 3 .                 B. x > 2               C. x >-2                 D. x > 0

Hướng dẫn giải

Chọn B.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
  

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Nhấn CALC và cho X = 1 máy tính không tính được. Vậy loại đáp án C và D.

Nhấn CALC và cho

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
(thuộc đáp án B) máy tính hiển thị 1,065464369.

Câu 4Điều kiện xác định của bất phương trình log0,5(5x + 15) ≤ log0,5(x2 + 6x + 8) là:

A. x >-2                     B. 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
            C. x >-3              D. -4 < x < -2

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính log0,5(5x + 15) - log0,5(x2 + 6x + 8) 

Nhấn CALC và cho X = -3,5 máy tính không tính được. Vậy loại đáp án C và  D.

Nhấn CALC và cho X = -5 (thuộc đáp án B) máy tính không tính được.

Vậy loại B, 

Chọn A.

Câu 5Tập nghiệm của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
là:

A. S = [1;6] .              B. S = (5;6]               C. S = (5;+∞)              D. S = (1;+∞)

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận] 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Vậy tập nghiệm của BPT là S = (5;6]

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Nhấn CALC và cho X = 2 (thuộc đáp án A và D) máy tính không tính được. Vậy loại đáp án A và D.

Nhấn CALC và cho X = 7 (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536.

Vậy loại C, 

Chọn B.

Câu 6Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2x - log5(x-2) < log0,23 là:

A. x = 6.                    B. x = 3                 C. x = 5                D. x = 4

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện: x > 2  

log0,2x - log5(x-2) < log0,23 ⇔ log0,2[x(x - 2)] log0,23

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

So điều kiện suy ra x > 3

Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của BPT là x = 4.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính log0,2x - log5(x-2) - log0,23

Nhấn CALC và cho X = 3 (nhỏ nhất) máy tính hiển thị 0. Vậy loại đáp án B.

Nhấn CALC và cho X = 4 máy tính hiển thị -0.6094234797.

Chọn D.

Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ

A. Phương pháp giải

Tương tự với phương pháp giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ nhưng lưu ý tới chiều biến thiên của hàm số. 

B. Ví dụ minh họa

Câu 1 :Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:

A. x = 7                B. x = 8               C. x = 4               D. x = 1

Hướng dẫn giải

Chọn A.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện: x > 0  

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn ĐK trên là: x = 7. 

[Phương pháp trắc nghiệm]

Lần lượt thay x = 7; x = 8; x = 4; x = 1 thấy x = 7 đúng.

Câu 2: Bất phương trình log0,22x - 5log0,2x < -6 có tập nghiệm là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

Chọn A.

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện: x > 0  

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Vậy tập nghiệm của BPT là  .

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính (log0,2X)2 - 5log0,2X + 6 

Nhấn CALC và cho X = 2,5 (thuộc đáp án B và D) máy tính hiển thị 9.170746391. Vậy loại đáp án B và D.

Nhấn CALC và cho

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
(thuộc đáp án C) máy tính hiển thị 0,3773110048.

Câu 3Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:

A. x = 3                    B. x = 1                   C. x = 2                D. x = 4

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận] 

Điều kiện: x > 0; x ≠ 1; x ≠ 3

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất của BPT là x = 4.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Loại B, A vì x ≠ 1; x ≠ 3 

Loại C vì x = 2 =>

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Chọn D.

Câu 4Nếu đặt 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 thì bất phương trình 
Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 trở thành bất phương trình nào?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

Điều kiện: x ∈ (-∞;1) ∪ (1;+∞)

Sau khi đưa về cùng cơ số 4, rồi tiếp tục biến đổi về cùng cơ số 3 ta được bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Chọn A.

                                 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Dạng 4. Phương pháp mũ hóa

A. Phương pháp giải

Tương tự với giải phương trình logarit bằng phương pháp mũ hóa.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Bất phương trình logx(log3(9x - 72)) ≤ 1 có tập nghiệm là:

A. S = [log3√73;2] .              B. S = (log3√73;2]                          

C. S = (log3√73;2)                D. S = (-∞;2]

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện x > log3√73

logx(log3(9x - 72)) ≤ 1 ⇔ log3(9x - 72) ≤ x ⇔ 9x - 3x - 72 ≤ 0 ⇔ 3x ≤ 9 ⇔ x ≤ 2  

Kết hợp với điều kiện log3√73 < ≤ 2

Vậy tập nghiệm của BPT là: S = (log3√73;2]

Chọn B.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Thay x = log3√73 (thuộc B, C, D) vào biểu thức logx(log3(9x - 72)) được logx(0) không xác định, vậy loại B, C, D.

Chọn B.

Câu 2Điều kiện xác định của phương trình log2[3log2(3x - 1) - 1] = x là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Biểu thức log2[3log2(3x - 1) - 1] = x xác định khi và chỉ khi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
   

[Phương pháp trắc nghiệm]

Thay

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
(thuộc B, C, D) vào biểu thức log2(3x - 1) được log2(0) không xác định, vậy loại B, C, D.

Chọn A.

Câu 3Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình log3(4.3x-1) > 2x - 1  là:

A. x = 3.                               B. x = 2               C. x = 1                D. x = -1

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

log3(4.3x-1) > 2x - 1 ⇔ 4.3x-1 > 32x-1 ⇔ 32x - 4.3x < 0 ⇔ 0 < 3x < 4 ⇔ x < log34

Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của BPT là: x = 1.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính log3(4.3x-1) - 2x + 1 

Nhấn CALC và cho X = 3 (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493. Vậy loại đáp án A.

Nhấn CALC và cho X = 2 máy tính hiển thị – 0.7381404929. Vậy loại B.

Nhấn CALC và cho X = 1 máy tính hiển thị 0.2618595071. 

Chọn C.

Dạng 5. Phương pháp hàm số, đánh giá

A. Phương pháp giải

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên D:

Nếu hàm số f(t) luôn đồng biến trên D và ∀u,v ∈ D thì f(u) > f(v) ⇔ u > v

Nếu hàm số f(t) luôn nghịch biến trên D và ∀u,v ∈ D thì f(u) > f(v) ⇔ u < v

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log2(x2 - 4x + 16) - log2(x) ≤ -5x2 + 40x - 74 là:

A. (-4;4)               B. (4;+∞)                    C.                      D. (-∞;4)

Hướng dẫn giải

Tập xác định: (0;+∞)  

Bất phương trình log2(x2 - 4x + 16) - log2(x) ≤ -5x2 + 40x - 74 tương đương với:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Theo Bất đẳng thức Cauchy ta có:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Khi đó dấu “=” trong (1) xảy ra

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

So với điều kiện xác định ta nhận nghiệm x = 4.

So bốn đáp án, chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Chọn C.

Câu 2Cho bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
. Phát biểu nào sau đây là Sai:

A. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là T = (-∞;-2) ∪ (-1;1].

B. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là T = (-∞;0) ∪ (1;+∞)

C. Tập xác định của phương trình đã cho là (-∞;-2) ∪ (-1;+∞)

D. Bất phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.

Hướng dẫn giải

Bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 xác định khi và chỉ khi:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Tập xác định: D = (-∞;-2) ∪ (-1;+∞)

Bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 tương đương với:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

⇔ log2(x2 + 2x + 3) - log2(x2 + 3x + 2) ≤ 2(x2 + 2x + 3) - 2(x2 + 3x + 2)

⇔ log2(x2 + 2x + 3) + 2(x2 + 3x + 2) ≤ log2(x2 + 3x + 2) + 2(x2 + 2x + 3) 

Xét f(t) = log2t -2t với t ∈ (-∞;-2) ∪ (-1;+∞)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
=> f(t) nghịch biến ∀t ∈ (-∞;-2) ∪ (-1;+∞)  

Khi đó: log2(x2 + 2x + 3) - log2(x2 + 3x + 2) ≤ 2(x2 + 2x + 3) - 2(x2 + 3x + 2) 

⇔ x2 + 2x + 3 ≥ x2 + 3x + 2 ⇔ x ≤ 1 

So với điều kiện ta nhận nghiệm (-∞;-2) ∪ (-1;1] 

Chọn B.

Câu 3Bất phương trình log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2 có tập nghiệm là:

A. [0;+∞)                B. (-∞;0)                   C. (-∞;0]                  D. (0;+∞)

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Xét x > 0 => 2x > 20 = 1 => 2x + 1 > 2 => log2(2x + 1) > log22 = 1 (1)

x > 0 => 4x > 40 = 1 => 4x + 2 > 2 + 1 = 3 => log3(4x + 2) > log33 = 1 (2)

Cộng vế với vế của (1) (2) ta được: log2(2x + 1) + log3(4x + 2) > 2 

Mà BPT: log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2 nên x > 0 (loại) 

Xét x ≤ 0 => 2x ≤ 20 = 1 => 2x + 1 2 => log2(2x + 1)  log22 = 1 (3) 

x 0 => 4x  40 = 1 => 4x + 2 ≤ 2 + 1 = 3 => log3(4x + 2) ≤ log33 = 1 (4)  

Cộng vế với vế của (3) và (4) ta được: log2(2x + 1) + log3(4x + 2) ≤ 2 (tm)

Vậy x ≤ 0 hay x ∈ (-∞;0] .

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là

A. [√2;+∞)                                           B. [-√2;0) ∪ (0;√2]    

C. [-√2;2]                                           D. (0;√2]    

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

A. S = (1;1+2) .                                   B. S = (1;9) .

C. S = (1+2;+∞)                                  D. S = (9;+∞) .

Câu 3: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

A. (-∞;1)             B. [0;1) ∪ (2;3]            C. [0;2) ∪ (3;7]             D. [0;2)

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:

A. (1;2)               B. (1;2]                  C. (-∞;2]                D. [2;+∞)  

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log2(x2 - 3x + 1) ≤ 0 là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 7: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log√3-1(x2 - 2x + 1) > 0 

A. Vô số.                  B. 0                       C. 2                       D. 

Câu 8: Điều kiện xác định của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là:

A. x ∈ [-1;1] .                                         B. x ∈ (-1;0) ∪ (0;1)

C. x ∈ (-1;1) ∪ (2;+∞)                            D. x ∈ (-1;1)

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log2(5x - 1) ≤ m có nghiệm x ≥ 1 ?

A. m ≥ 2                 B. m > 2                 C. m ≤ 2               D. m < 2 

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2(mx - x2) = 2 vô nghiệm?

A. m < 4 .               B. -4 < m < 4 .        C. 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
D. m > -4

Câu 11: Bất phương trình log2(x2 - x - 2) ≥ log0,5(x - 1) + 1 có tập nghiệm là:

A. S = [1 - 2;+∞)                                B. S = [1 + 2;+∞)

C. S = (-∞;1 + 2]                                D. S = (-∞;1 - 2]

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log4(2x2 + 3x + 1) > log2(2x + 1) là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 13: Bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 có tập nghiệm S là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 14: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình lnx2 > ln(4x - 4) .

A. S = (1;+∞)\            B. S = R\            C. S = (2;+∞)             D. S = (1;+∞)  

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log(x2 + 25) > log(10x) là

A. (0;+∞)                B. R\              C. (0;5) ∪ (5;+∞).          D. R .

Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

A. S = (2;+∞)         B. (-∞;2)               C. 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
D. (-1;2) .

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log0,8(x2 + x) < log0,8(-2x + 4) là:

A. (1;2)                  B. (-∞;-4) ∪ (1;2)              C. (-∞;-4) ∪ (1;+∞)               D. (-4;1)

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là

A. (3;+∞)               B. (1;+∞)             C. (1;2)              D. (2;+∞)

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 21: Tìm m để bất phương trình 1 + log5(x2 + 1) ≥ log5(mx2 + 4x + m) thoã mãn với mọi x ∈ R.

A. -1 < m ≤ 0.          B. -1 < m < 0        C. 2 < m ≤ 3         D. 2 < m < 3

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12
 

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Câu 25: Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn 3log3(1 + √a + 3√a) > 2log2√a. Tìm phần nguyên của log2(2017a) .

A. 14.                       B. 22.                     C. 16.                     D. 19.

ĐÁP ÁN

 1B

2D

3B

4B

5A

6A

7B

8D

9A

10B

11B

12D

13A

14A

15C

16C

17B

18D

19C

20A

21C

22C

23A

24D

25B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lớp 12

khoi-da-dien.jsp