Số nghiệm của phương trình tanx=tan3pi/11

Số nghiệm của phương trình $\tan x = \tan \frac{{3\pi }}{{11}}$ trên khoảng $\left[ {\frac{\pi }{4};2\pi } \right]$
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Hướng dẫn

Chọn B.
Ta có $\tan x = \tan \frac{{3\pi }}{{11}} \Leftrightarrow x = \frac{{3\pi }}{{11}} + k\pi {\rm{ }}\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]$
$\frac{\pi }{4} < \frac{{3\pi }}{{11}} + k\pi < 2\pi \Leftrightarrow - 0,027 < k < 1,72\mathop \Rightarrow \limits^{k \in \mathbb{Z}} k = 0;1.$

Ta có:  

tanx=tan3π11⇔x=3π11+kπk∈Z

Theo bài ra ta có:

x∈[π4;2π]⇒π4