Phương trình x 3y 1 có nghiệm tổng quát là

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]

Luyện tập trang 15-16 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Bài 15 trang 15 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải hệ phương trình

trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

a] a = -1;    b] a = 0;    c] a = 1.

Lời giải

Cách 1

Ta có:

Từ [1] rút ra được x = 1 – 3y [*]

Thay vào phương trình [2] ta được :

[a2 + 1].[1 – 3y] + 6y = 2a

⇔ a2 + 1 – 3[a2 + 1]y + 6y = 2a

⇔ a2 +1- 2a = 3a2.y – 6y + 3y

⇔ [ a- 1]2 = 3a2y – 3y

⇔ 3[a2 – 1].y = [a – 1]2 [**]

a] a = -1, phương trình [**] trở thành : 0y = 4

Phương trình trên vô nghiệm

Vậy hệ phương trình khi a = -1 vô nghiệm.

b] a = 0, phương trình [**] trở thành -3y = 1 ⇔

Thay vào [*] ta được x = 2.

Vậy hệ phương trình khi a = 0 có nghiệm duy nhất

c] a = 1, phương trình [**] trở thành: 0y = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi y.

Vậy hệ phương trình khi a = 1 có vô số nghiệm dạng [1 – 3y; y] [y ∈ R].

Cách 2

a] Thay a = -1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:

Vậy hệ phương trình vô nghiệm khi a= - 1.

b] Thay a = 0 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:

c] Thay a=1 vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới:

Vậy với a= 1 hệ phương trình có vô số nghiệm với nghiệm tổng quát là [-3y+1;y],[y ∈ R]

Kiến thức áp dụng

+ Giải hệ phương trình

ta làm như sau:

Bước 1: Từ một phương trình [coi là phương trình thứ nhất], ta biểu diễn x theo y [hoặc y theo x] ta được phương trình [*]. Sau đó, ta thế [*] vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới [ chỉ còn một ẩn].

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình [*] thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .

Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.

+ Nếu xuất hiện phương trình dạng 0x = a [hoặc 0y = a] thì ta kết luận hệ phương trình vô nghiệm nếu a ≠ 0 hoặc hệ có vô số nghiệm nếu a = 0.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3 khác:

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

bai-3-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the.jsp

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học [lôgic] và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :]]

Copyright © 2021 HOCTAPSGK

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Câu 1: Tìm nhiệm tống quát của phương trình x-3y=1

Câu 2: Rút gọn: \[\left[3\sqrt{3}+1\right]^2-3\sqrt{12}\]

Câu 3: Viết phương trình đường thẳng [d] có hệ số góc bằng \[-\dfrac{1}{2}\]và đi qua giao điểm của hai đường thẳng[d1]: y=x+3 và [d2]: y=2x-1

Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: \[x\sqrt{x}+2x+\sqrt{x}+2\]với x>0

Câu 5: Cho hàm số bậc nhất y=[3-a]x+2a [ a là tham số]. Biết đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua A[1;8], hàm số đồng biến hya nhịch biến trên R. Vì sao?

Câu 6: Cho hai đường thẳng [d]: y=m2x+1[ m khác 0] và [d']: y=4x+m-1. Tìm m để [d] song song với [d']

Các câu hỏi tương tự