Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].
Với giá trị nào của m thì phương trình sin x + cos x = m có nghiệm:A. $ - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 $.
B. $m \ge \sqrt 2 $.
C. $ - 1 \le m \le 1$.
D. $m \le 2$.
Chọn A.
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ${a^2} + {b^2} \ge {c^2} \Leftrightarrow 1 + 1 \ge {m^2} \Leftrightarrow {m^2} \le 2 \Leftrightarrow - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 $.
Nguồn: Học Lớp
Đáp án:
$x = \dfrac{\pi}{2} + \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3} + k2\pi\quad [k\in\Bbb Z]$
Giải thích các bước giải:
Bài 1: $\sin x - \sqrt3\cos x = m$
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 1^2 + [\sqrt3]^2 \geq m^2$
$\Leftrightarrow m^2 \leq 4$
$\Leftrightarrow -2 \leq m \leq 2$
Bài 2: $\sqrt2\sin x - \cos x = \sqrt3$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}\sin x - \dfrac{1}{\sqrt3}\cos x = 1$
Do $\left[\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}\right]^2 + \left[\dfrac{1}{\sqrt3}\right]^2 = 0$
Đặt $\begin{cases}\cos\alpha = \dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}\\\sin\alpha = \dfrac{1}{\sqrt3}\end{cases}\Rightarrow\alpha = \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}$
Phương trình trở thành:
$\sin x.\cos\alpha - \cos x.\sin\alpha = 1$
$\Leftrightarrow \sin[x - \alpha] = 1$
$\Leftrightarrow x - \alpha = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + \alpha + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3} + k2\pi\quad [k\in\Bbb Z]$
Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{2} + \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3} + k2\pi\quad [k\in\Bbb Z]$
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sinx−cosx=mcó nghiệm trên đoạn π6;7π6?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5
...Xem câu hỏi chi tiết
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ĐỀ MINH HOẠ GIỮA KÌ 2 CỰC SÁT - Hóa học 11 - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
ĐỀ MINH HỌA ÔN THI GIỮA KÌ 2 CỰC SÁT - Tiếng anh 11 - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TẬP PHẢN XẠ TOÀN PHẦN HAY NHẤT - Vật lý 11 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ÔN THI GIỮA KÌ 2 SÁT NHẤT - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
ÔN TẬP GIỮA KÌ 2 TRỌNG TÂM - CHỮA ĐỀ TRƯỜNG MAI ANH TUẤN - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
ÔN THI GIỮA KÌ 2 ĐỀ CHỌN LỌC 05 - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP HIDROCACBON TRỌNG TÂM DẠNG 2: ỨNG DỤNG ĐỘ BẤT BÃO HÒA CỰC HAY - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
Xem thêm ...
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình3sinx-cosx = m có nghiệm trên đoạnπ6;7π6?
A. 2.
B.3.
Đáp án chính xác
C. 4
D.5.
Xem lời giải