Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Mong các bạn trình bày chi tiết và nêu phương pháp giải?
a]x^4+13x^3+47x^2-14x+1 b]x^4-8x^3+18x^2-8x+1 c]x^4+20x^3+129x^2+290x+168
=> đa thức = [x^2-4x+1]^2
Last edited: 4 Tháng tám 2019
Reactions: ankhongu, vương giả and Sơn Nguyên 05
said: bậc 4 thì dùng hệ số bất định đi....
phần b có 2 cách nhưng thôi....
hướng dẫn phần a...phần b tương tự
còn phần c chắc nhẩm nghiệm...
nhẩm từng ước của 168 thay vào xem đa thức =0 hay ko
thấy với x=-3 => đa thức =0 thì có 1 nhân tử là x+3 rồi phân tích sao ra x+3 là được....
[tex]x^4+20x^3+129x^2+290x+168\\\\ =x^4+3x^3+17x^3+51x^2+78x^2+234x+56x+168\\\\ =x^3.[x+3]+17x^2.[x+3]+78x.[x+3]+56.[x+3]\\\\ =[x+3].[x^3+17x^2+78x+56]\\\\ =[x+3].[x^3+7x^2+10x^2+70x+8x+56]\\\\ =[x+3].[x+7].[x^2+10x+8][/tex]
a, do đa thức bậc 2 nên khi phân tích đa thức có dạng:
[x^2+ax+b].[x^2+cx+d]
=x^4+ax^3+bx^2+cx^3+acx^2+bcx+dx^2+adx+bd
=x^4+ [a+c]x^3 + [b+ac+d]x^2 + [bc+ad]x + bd
đồng nhất hệ số có:
a+c=13
b+ac+d=47
bc+ad=-14
bd=1
giả sử đa thức phân tích được dưới dạng các hệ số nguyên
với b=1 => d=1 => có hệ:
a+c=13
ac=45
a+c=-14
loại
với b=-1; d=-1 => có hệ:
a+c=13
ac=49
a+c=14
loại
vậy đa thức ko phân tích được => đề sai @@
b, đồng nhất có với b=d=1: a+c=-8
ac=16
a+c=-8
=> a=c=-4
=> đa thức = [x^2-4x+1]^2
$x ^{ 4 } +3x ^{ 2 } +36$
$\left [ x ^ { 2 } - 3 x + 6 \right ] \left [ x ^ { 2 } + 3 x + 6 \right ]$
Hãy rút gọn biểu thức về dạng phân tách nhân tử
$\color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 4 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 36 }$
$ $ Hãy phân tách nhân tử $ $
$\left [ \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 6 } \right ] \left [ \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 6 } \right ]$
$\left [ \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 6 } \right ] \left [ \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 6 } \right ]$
$ $ Hãy sắp xếp lại các thừa số $ $
$\left [ \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 6 } \right ] \left [ \color{#FF6800}{ x } ^ { \color{#FF6800}{ 2 } } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 3 } \color{#FF6800}{ x } \color{#FF6800}{ + } \color{#FF6800}{ 6 } \right ]$
Không tìm được đáp án mong muốn?
Thử tìm kiếm lạiTrải nghiệm nhiều tính năng hơn với App QANDA.
Phân tích đa thức thành nhân tử
\[x^4+13x^2+36\]
a] x 2 -3x + 2; b] 4 x 2 - 36x + 56;
e] 4 x 2 - 4x - 9 y 2 + 12y - 3; g] x 4 - 2 x 3 -4 x 2 + 4x-3;
h] x 3 -x +3 x 2 y + 3x y 2 + y 3 -y.