Những câu hỏi liên quan
Tìm số nghiệm thuộc khoảng [ 0 ; π ] của phương trình cos [ x + π 4 ] = 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm số nghiệm thuộc khoảng 0 , π của phương trình cos x + π 4 = 0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x - cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π
A. x = π 2
B. x=0
C. x= π
D. x=2
Phương trình cos 2x+4sin x + 5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng [0 ;10 π ]
B. 4
D. 3
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
1. tìm nghiệm của phương trình\[cos^2x-cosx=0\] thỏa mãn điều kiện \[0< x< \pi\]
2. tìm nghiệm của phương trình cos2x+sinx=0 trong khoảng \[\left[0,2\pi\right]\]
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Chọn A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]
Xem đáp án » 04/06/2020 39,397
Xét phương trình: cos2x – cosx = 0
⇔ cosx[cosx – 1] = 0
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\{\rm{cos}}x = 1\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\]
Vì \[0 < x < \pi \] nên \[\left[ \begin{array}{l}0 < \frac{\pi }{2} + k\pi < \pi \\0 < k2\pi < \pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \frac{1}{2} < k < \frac{1}{2}\\0 < k < \frac{1}{2}\end{array} \right.\]
Mà \[k \in \mathbb{Z}\] nên k = 0 . Khi đó nghiệm của phương trình là \[x = \frac{\pi }{2}\].
Vậy nghiệm của phương trình là \[x = \frac{\pi }{2}\].
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hay nhất
Chọn B
Ta có \[cos^{2} x+cosx=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {cosx=0} \\ {cosx=-1} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x=\frac{\pi }{2} +k\pi } \\ {x=\pi +k2\pi } \end{array}\right. {\rm \; \; }[k\in {\rm Z}].\]
Vì với \[k\in {\rm Z}: \frac{\pi }{2}