Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=3cos 4t latex \piπ cm phương trình vận tốc của vật là

Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x = 3 cos[4 \pi t – \frac{\pi}{6}]\] cm. Hãy xác định vận tốc cực đại của dao động?

A. 12π cm/s

B. 12π m/s

C. 15π m/s

D. 15π cm/s

Hướng dẫn

Một vật dao động điều hòa với phương trình \[x = 3 cos[4 \pi t – \frac{\pi}{6}][cm]\Rightarrow v=12\pi cos[4\pi t-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{2}][cm/s]\]
Vậy vận tốc cực đại của dao động là \[v_{max}=12\pi [cm/s]\]

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos[2\[\pi\]t – \[\pi\]/4] cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,5 s là:

A. 15 cm/s

B. – 15 cm/s

C. – 12 cm/s

D. 12 cm/s

Hướng dẫn

Chu kỳ T = 1 s Ta có \[\Delta t=t_2-t_1=3,5s=3,5T\] Quảng đường vật đi được \[S=3,5.4A=3,5.4.3=42[cm]\] Tốc độ trung bình của vật bằng \[\bar{v}=\frac{S}{\Delta t}=12[cm/s]\]

⇒ Chọn D