Bài toán tìm m để phương trình logarit có nghiệm là dạng toán lũy thừa mũ logarit phổ biến trong chương trình học và các đề thi. Để có phương pháp giải nhanh và chính xác, các em cùng VUIHOC ôn tập lý thuyết và thực hành bài tập trong bài viết dưới đây nhé!
Trước khi đi vào chi tiết bài viết, các em đọc bảng sau để có nhận định chung nhất về độ khó cũng như vùng kiến thức cần nắm khi giải các bài tập tìm m để phương trình logarit có nghiệm nhé!
Để tiện hơn cho ôn tập, các em tải link dưới đây để lấy file tổng hợp toàn bộ lý thuyết phương trình logarit và bài toán tìm m để phương trình logarit có nghiệm nhé!
Tải xuống file tổng hợp lý thuyết phương trình logarit - tìm m để phương trình logarit có nghiệm
1. Ôn tập tổng quan định nghĩa và công thức về phương trình logarit
1.1. Định nghĩa
Để giải được bài toán tìm m để phương trình logarit có nghiệm, các em học sinh cần nắm vững định nghĩa về phương trình logarit đầu tiên.
Về phương trình logarit đã học trong chương trình THPT, với cơ số a dương và khác 1 thì phương trình có dạng như sau được gọi là phương trình logarit cơ bản $log_ax=b$
Ta thấy vế trái của phương trình là hàm đơn điệu có miền giá trị là $\mathbb{R}$. Vế phải phương trình là một hàm hằng. Vì vậy phương trình logarit cơ bản luôn có nghiệm duy nhất. Theo định nghĩa của logarit ta dễ dàng suy ra nghiệm đó là $x=a^b$
Với điều kiện 0